Реферат Курсовая Конспект
Основные законы освещения - Конспект Лекций, раздел Философия, Конспект лекций по дисциплине Компьютерная графика 1.2.закон Ламберта (Диффузного Отражения) ...
|
1.2.Закон Ламберта (диффузного отражения)
Если есть некоторая поверхность и в некоторую точку этой поверхности, у которой есть нормаль, направлен луч от источника света. Для наблюдателя, находящегося в любой точке, яркость точки, которую он видит, будет выражаться следующим образом. , где V - яркость (для ч/б); E – альбедо (коэффициент отражения) поверхности., I –освещённость точки,I0 –фоновая освещенность (рассеянный свет), q -угол между нормалью () и вектором, направленным на источник света (), .
Рис. 1
Данный метод не учитывает отражения света, поэтому место положения наблюдателя не играет роли. При помощи этого метода лучше всего моделируется матовые поверхности.
Рассмотренный ранее закон Ламберта можно записать в удобной форме.
,
где e – доля рассеянного света (рекомендуется ).
Рассматриваются два вида источников света:
а) точечный источник света:
Рис. 2
б) параллельный пучок света: от удаленного источника
Рис.3
1.2.Закон Фонга (закон зеркального отражения)
Рис.4
нормаль к поверхности в точке (x,y,z);
падающий луч от источника S;
отраженный луч света;
направление на наблюдателя Р (xP,yP,zP);
q – угол падения и отражения;
g – угол между отраженным лучом и направлением на наблюдателя.
формула для определения зеркальной составляющей V,
где n – степень зеркальности поверхности, . Чем больше n тем больше зеркальные свойства поверхности. Вектора нормированные и лежат в одной плоскости (см. закон отражения света)
Пусть I = const, тогда
e – доля рассеянного света,
eФ – доля отраженного света, ;
Рис. 5
Если угол g > 90° , то не надо учитывать зеркальную составляющую.
1.3.Лунная модель
Рис. 6
– формула Гуро
VД – диффузная составляющая света. Если L = 0 , получается закон Ламберта. L >0.
По сравнению с методом Ламберта эта модель уменьшает яркость точек, на которые мы смотрим под углом 90°, и увеличивает яркость тех точек, на которые мы смотрим вскользь.
2. Применение законов освещения при синтезе объекта изображения.
2.1.Объект с четко выраженными гранями.
2.1.1. метод закраски – flat
Основная идея: каждая грань закрашивается одним цветом.
Рис. 7
Рассчитывается яркость в одной точке (например, в центре тяжести для выпуклых многоугольников) грани (по Ламберту) и производится заливка грани полученным цветом.
2.1.2. Метод закраски Гуро
Основная идея: заливка осуществляется с учетом линейной интерполяции яркости, вычисляется яркость только для вершин многоугольника.
Рис. 8
Недостаток метода то, что если источник света проецирутся в плоскость многоугольника, то, используя этот метод заливки, будет получен результат рис.8 (1), хотя должно быть рис.8 (2).
2.1.3. Закраска по Фонгу
Основная идея: для каждой точки изображения устанавливаются пространственные координаты, исходя из которых, считаем g и получаем яркость для точки.
Недостаток метода – большая сложность вычислений.
2.1.4. Моделирование освещения методом наложения текстуры.
Можно упростить вычисления, сведя метод Фонга к процедуре нанесения текстуры.
Рис. 9
Рис. 10
Основная идея: в памяти рассчитывается текстура рис. 9, затем заливка объектов осуществляется с использованием полученной текстуры.
· Рассчет вспомогательной текстуры.
Для каждой точки текстуры рассчитывается яркость по формуле
Пусть под яркость отведен 1 байт, т.е. – VMAX = 255.
Максимальная яркость будет в точке максимально приближенной к источнику света, т.е.
Если соответсявующим образом просматривать h, то получится яркость соответствующей точки в вспомогательной текстуре.
· Рассчет координатных точек для произвольного треугольника.
Рис. 11
В мировой системе координат задан произвольный треугольник рис. 11, необходимо провести его заливку с учетом освещенности.
Для этого строится система координат (x’,y’z’) с началом в точке О(x0,y0,z0), таким образом, что ось OZ проходит через источник света S и параллельна нормали , а OX и OY лежат в плоскости треугольника.
Рис. 12
, где M – матрица преобразования.
Найдем такую матрицу М, чтобы точки 1,2,3,S проецировались в точки с координатами которые озображены на рис. 12.
– ненормированный вектор нормали
Пронормируем этот вектор: ; N(NX,NY,NZ)
Операясь на это выражение, вычисляем матрицу М:
1)
данная формула используется когда составляющая нормали NX = min;
2)
данная формула используется когда составляющая нормали NY = min;
3)
данная формула используется когда составляющая нормали NZ = min;
Для окончательного пересчета координат вершин треугольника будем пользоваться М умноженной на ; где М=М1, М2, М3.
Мf – матрица Фонга. Таким образом координаты в текстурном поле :
Последняя строка используется для контроля вычислений.
Схема закраски фигуры с учетом освещенности с использованием нанесения текстур.
1) Вычисляем h для каждой точки текстуры и записываем полученные результаты в таблицу, которую храним как текстурное поле.
Рис. 14
На рис. 14 показан примерный диапазон и характер изменения h.
2) Высчитываем нормаль к поверхности треугольника
;
3) Пересчитываем координаты в текстурные, используя Мf
;
4) Рассчитываем яркость каждой точки.
Если учитывать рассеянный свет, то , где e - доля рассеянного света.
2.2. Объект имеет гладкую форму.
2.2.1. Аналог алгоритма Гуро
Рис. 15
Яркость рассчитывается в каждой вершине, а яркость на гранях и ребрах получается линейной интерполяцией. В качестве нормали при расчетах яркости в одной вершине используется средняя нормаль , где n – число прилегающих к этой вершине граней. – вектора площади, перпендикулярные соответсвующей грани и равные ее площади, таким образом учитывается то, что грани могут быть разного размера, а следовательно по-разному влиять на среднее значение нормали.
Рассчитанная таким методом яркость вершины используется для всех прилегающих к ней ребер, а следовательно со всех сторон вершины яркость одинакова и перепада яркости на ребрах не будет.
2.2.2. Аналог алгоритма Фонга
Основная идея: рассчитываются средние нормали, и производится интерполяция нормалей, т.е. линейная интерполяция по каждой координате (x,y,z).
Рис. 16
Недостаток метода – если поверхность неровная, то возможны неточности рис.17
Рис.17
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Кафедра Вычислительной Техники... Конспект лекций по дисциплине Компьютерная графика...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Основные законы освещения
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов