рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Синтез КИХ-фильтров методом наилучшей равномерной (чебышевской) аппроксимации

Синтез КИХ-фильтров методом наилучшей равномерной (чебышевской) аппроксимации - раздел Философия, Лекция 9. Синтез КИХ-фильтров методом наилучшей равномерной чебышевской аппроксимации Постановка Задачи: Синтезировать Оптимальный Ких-Фильтр С Лфчх. О...

Постановка задачи: синтезировать оптимальный КИХ-фильтр с ЛФЧХ.

Оптимальный КИХ-фильтр — это КИХ-фильтр минимального порядка при заданных требованиях к АЧХ.

Метод наилучшей равномерной (чебышевской) аппроксимации включает в себя следующие этапы:

1. Задание аппроксимируемой функции.

При синтезе КИХ-фильтра – это идеальная АЧХ.

Проиллюстрируем на примере ФНЧ.

Аппроксимируемая АЧХ (рис. 9.1) — непрерывная функция на интервале аппроксимации , включающему ПП и ПЗ.

Рис. 9.1. АЧХ идеального КИХ-фильтра ФНЧ

2. Выбор класса аппроксимирующих функций.

В качестве КИХ-фильтра выберем КИХ-фильтра 1-го типа.

Для него класс аппроксимирующих функций — это тригонометрический полином, описывающий амплитудную функцию (см. табл. в Лекции 7):

, (9.1)

где порядок полинома (для КИХ-фильтра 1-го типа):

, (9.2)

, (9.3)

длина КИХ-фильтра, на основании (9.2) равная:

; (9.3)

¾ вектор неизвестных коэффициентов .

АЧХ КИХ-фильтра:

. (9.4)

Для КИХ-фильтра синтез сводится к расчету

ИХ связана с коэффициентами (см. табл. в Лекции 7):

(9.5)

Следовательно, в методе чебышевской аппроксимации синтез КИХ-фильтра сводится к расчету

3. Выбор полинома наилучшего приближения к аппроксимируемой функции .

Полином наилучшего приближения выбирается по критерию Чебышева:

, (9.6)

где — весовая функция, а — взвешенная ошибка аппроксимации.

Согласно критерию Чебышева полиномом наилучшего приближения будет тот, который

 

Поэтому критерий Чебышева называют также

 

Весовая функция управляет значением модуля максимума ошибки аппроксимации на интервале аппроксимации (в ПП и ПЗ).

Вес, равный 1, присваивается полосе с наибольшим отклонением. Веса в остальных полосах определяются как отношение максимального отклонения к максимальному отклонению в данной полосе.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекция 9. Синтез КИХ-фильтров методом наилучшей равномерной чебышевской аппроксимации

Синтез КИХ фильтров методом наилучшей равномерной чебышевской аппроксимации... Теорема Чебышева и следствия из нее... Итерационная процедура синтеза оптимального КИХ фильтра Синтез КИХ фильтров методом наилучшей...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Синтез КИХ-фильтров методом наилучшей равномерной (чебышевской) аппроксимации

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Теорема Чебышева и следствия из нее
В теореме Чебышева доказывается, какие условия должны выполняться для тригонометрического полинома наилучшего приближения. Теорема Чебышева. Для того чтобы тригонометрический полино

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги