Реферат Курсовая Конспект
Краткие теоретические сведения - раздел Образование, Приведены краткие теоретические сведения по разделу С Позиции Классической Электронной Теории Металлы Рассматрив...
|
С позиции классической электронной теории металлы рассматриваются как система, состоящая из положительных ионов, образующих узлы кристаллической решетки, и свободных (коллективизированных) электронов – электронов проводимости, заполняющих остальное пространство решетки.
Электрический ток в металлических проводниках обусловлен упорядоченным движением – дрейфом электронов проводимости под действием внешнего электрического поля.
Количественно это явление описывается законом Ома. Согласно закону Ома в дифференциальной форме плотность тока пропорциональна напряженности поля:
j = g Е,
где j — плотность электрического тока, А/м2; Е — напряженность поля, В/м; g – коэффициент пропорциональности, представляющий удельную электропроводность, См/м.
На основании классической электронной теории удельная электропроводность у металлов определяется выражением:
, (6.1)
где е — заряд электрона, Кл = А с; п – концентрация электронов проводимости, м–3; а — подвижность электронов, обусловленная действием электрического поля, м2/(В с), (а = vcp.дp/E= eEt/E2m = el/2mv); l – средняя длина свободного пробега электрона между двумя столкновениями с решеткой в ускоряющем поле напряженностью Е, м; т – масса электрона, кг; v – средняя скорость теплового движения электронов в металле, м/с; t – время между двумя столкновениями, с; vcp.дp – среднее значение дрейфовой скорости, м/с.
У всех металлов величину средней скорости v теплового движения можно считать постоянной. Концентрация п электронов проводимости, как и скорость v, мало зависит от природы металла. Поэтому удельная электропроводность g металлических проводников зависит в основном от средней длины свободного пробега электрона l, величина которой существенно влияет на подвижность а электронов: чем меньше l, тем меньше а. Величина l, в свою очередь зависит от степени деформации кристаллической решетки металлического проводника. У идеального металлического проводника при температуре, равной 0 К, электроны проводимости не будут сталкиваться с узлами кристаллической решетки, поэтому длина свободного пробега электрона l и, следовательно, электропроводность g должны быть бесконечно большими, а удельное сопротивление r равно нулю.
Зависимость удельной проводимости ρ от концентрации и свободных зарядов легко получить, используя закон Ома для участка цепи:
(6.2)
где I – сила тока протекающего по участку цепи; R – сопротивление участка цепи; U – напряжение на концах участка цепи.
Сопротивление проводника простейшим способом определяют, используя закон Ома для участка электрической цепи. Для этого нужно измерить вольтметром разность потенциалов U на концах проводника и амперметром силу тока I в проводнике и поделить одно на другое. Этот метод измерений (по току и напряжению) называют техническим. Однако при таком способе измерения вносятся систематические ошибки, величина которых зависит от сопротивлений измерительных приборов и величины измеряемых сопротивлений.
Действительно, при включении приборов по схеме на рис. 6.1 показания вольтметра соответствуют напряжению на сопротивлении (UV = U), но показания амперметра соответствуют не току через сопротивление, а сумме токов через проводник и вольтметр:
IA = IV + I (6.3)
Рис. 6.1. Схема электрическая принципиальная измерения сопротивления вольтметром и амперметром
При включении по схеме на рис. 6.2 показания амперметра соответствуют току через сопротивление (IA = I), но вольтметр показывает не напряжение на сопротивлении, а суммарное напряжение на сопротивлении и амперметре:
UV= IR + IRA (6.4)
Рис. 6.2. Схема электрическая принципиальная измерения сопротивления вольтметром и амперметром
Из выражений (6.3) и (6.4) следует, что для уменьшения погрешностей, вносимых при подключении приборов, сопротивление амперметра должно быть малым, а сопротивление вольтметра – большим. Данный метод лежит в основе работы омметров. Прибор прикладывает известную разность потенциалов к измеряемому сопротивлению и измеряет протекающий ток.
Мостовые схемы измерения сопротивлений позволяют избавиться от ошибок, вносимых электроизмерительными приборами, так как здесь эти приборы используются не для измерения силы тока и напряжения, идущих в дальнейшие расчеты, а только в качестве чувствительных индикаторов, работающих либо в режиме постоянного показания, либо, чаще, в режиме отсутствия тока (нуль-метод).
Схема моста Уитстона составлена из сопротивлений Rx, R1, R2, R3, образующих плечи моста (рис. 6.3). В одну из диагоналей мостовой схемы CD включается чувствительный измеритель тока – миллиамперметр. К другой диагонали АВ подключается источник питания с сопротивлением Rд. В плечи моста АС и DВ включаются известные сопротивления R2 и R3. В плечо AD включается измеряемое сопротивление Rx, а в плечо СВ – магазин сопротивлений. Магазин сопротивлений представляет собой набор достаточно точных переменных сопротивлений. Процесс измерения по этой схеме заключается в подборе такого сопротивления магазина, при котором миллиамперметр в диагонали СD показывает отсутствие тока.
Рис. 6.3. Схема моста Уитстона
При произвольном соотношении сопротивлений через все плечи моста и через гальванометр идут токи. Изменяя сопротивление магазина, добиваются такого состояния, при котором потенциалы точек С и D будут одинаковыми, и ток через миллиамперметр станет равным нулю. Это состояние схемы называется равновесием моста.
В состоянии равновесия разность потенциалов между точками А и С равна разности потенциалов между точками А и D, а
φC – φB = φD – φB. В соответствии с законом Ома для пассивного участка электрической цепи разность потенциалов на концах участка равна падению напряжения на участке – произведению силы тока на сопротивление этого участка цепи: φ1 – φ2 = IR. Приравнивая падения напряжения на сопротивлениях Rx и R3, R1 и R2, получим следующие выражения:
I3R3 = IxRx (6.5)
I1R1 = I2R2 (6.6)
Эти равенства справедливы только тогда, когда мост находится в состоянии равновесия. Так как ток в диагонали СD при этом равен нулю, то ток I1 протекающий по сопротивлению R1, равен току I3, протекающему по сопротивлению R3, а ток Ix, протекающий по сопротивлению Rx, равен току I2, протекающему по магазину сопротивлений R2. Разделив уравнение (6.5) на уравнение (6.6), получим условие равновесия моста Уитстона:
. (6.7)
Из него следует, что если установить ток в гальванометре равным нулю, то неизвестное сопротивление Rx определяется по остальным трем сопротивлениям:
(6.8)
Активное сопротивление зависит от формы и размеров проводника:
(6.9)
Для однородного проводника с поперечным сечением S и длиной l:
(6.10)
6.4. Используемое оборудование
Модуль «Измеритель RLC», «Модуль питания», образцы исследуемых проводников, соединительные проводники.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Приведены краткие теоретические сведения по разделу. К... Рецензент...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Краткие теоретические сведения
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов