Транспортная задача - Лекция, раздел Образование, Методы и модели
Уголь, Добываемый В Нескольких Месторождениях, Отправляется Р...
уголь, добываемый в нескольких месторождениях, отправляется ряду потребителей. нам известно, сколько угля добывается в каждом из месторождений, скажем за месяц и сколько его требуется на тот же срок каждому из потребителей. Известны расстояния между месторождениями и потребителями, а также условия сообщения между ними. Учитывая эти данные. Можно подсчитать, во что обходится перевозка каждой тонны угля из любого месторождения в любой пункт потребления. Требуется при этих условиях спланировать перевозки угля таким образом, чтобы затраты на них были минимальными.
Пусть для простоты заданы всего 4 месторождения М1, М2, М3, М4, причем их ежемесячная добыча составляет a1, а2, а3, а4 тонн угля. Предположим далее, что этот уголь надо доставить в пункты потребления b1, b2, b3, b4, b5, соответственно с ежемесячными потребностями этих пунктов. Будем считать, что общее производство угля равно суммарной потребности в нем (сбалансированность планов): a1, а2, а3, а4 = b1, b2, b3, b4, b5. Задача состоит в определении такого плана перевозок, при котором общая стоимость перевозок была бы наименьшей. Обозначим через x11 количество угля (в тоннах), предназначенное к отправлению из M1 в П1; вообще через xijобозначим количество угля, отправляемого из месторождения Mi в пункт потребления Пj. Схема перевозок примет вид, изображенный в таблице 4.1.
Общее количество угля, привозимое в пункт П1из всех месторождений, будет х11+х12+х13+х14+х15 = b1; в другие пункты - П2, П3 и т.д. и примет вид уравнений 4.1. общее количество угля, вывозимое из М1, будет: х11+х12+х13+х14+х15 = a1, примет вид 4.2.предполагаем, что стоимость перевозки прямо пропорциональна количеству перевозимого угля, т.е. стоимость перевозки xijтонн угля равна:
x ij = C ij. X ij
Общая стоимость S всех перевозок будет равна: (4.3)
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Транспортная задача
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Возникновение и развитие системных представлений
Научно-техническая революция привела к возникновению таких понятий, как большие и сложные экономические системы, обладающие специфическими для них проблемами. Необходимость р
Виды подобия моделей
Чтобы некоторая материальная конструкция могла быть моделью, т.е. замещала в каком-то отношении оригинал, между оригиналом и моделью должно быть установлено отношение подобия. Сущес
Адекватность моделей
þ Модель, с помощью которой успешно достигается поставленная цель, будем называть адекватной этой цепи. Адекватность означает,
Понятие операционного исследования
Bпервые математические модели были использованы для решения практической задачи в 30-х годах в Великобритании при создании системы противовоздушной обороны. Для разработки данной си
Математических моделей
Можно выделить следующие основные этапы построения математической модели:
À Определение цели, т.e. чего хотя
W=W (x, a, x)
В соответствии с введенными терминами, математическая модель задачи имеет следующий вид:
W=W (x, a, x) ® max (min) (2.1)
x &
Выпуклые множества
Предварительно дадим некоторые понятия, весьма важные для линейного программирования.
þ множество точек называется выпуклыми,
Линейные неравенства
рассмотрим подробнее системы линейных неравенств и покажем, что решение их тесно связано с понятиями выпуклого многоугольника и выпуклого многогранника.
Общая формулировка задачи линейного программирования
Аналогично транспортной задаче решается задача об оптимизации распределения ресурсов (трудовых, материальных, финансовых) и задача о диете. При всем разнообразии, по своему конкретн
Решения задач линейного программирования
Задачу линейного программирования (ЛП) можно решать аналитическими и графическими методами. Аналитические методы являются основой для решения задачи на ЭВМ. Их единственный н
Общая и основная задачи линейного программирования
К математическим задачам линейного программирования приводят исследования конкретных производственно-хозяйственных ситуаций, которые в том или ином виде интерпретируются как задачи
Задач линейного программирования
Перепишем основную задачу линейного программирования в векторной форме: найти максимум функции
F=CX (5.5)
при у
Симплексный метод
Симплексный метод или метод последовательного улучшения плана является одним из основных методов решения задач ЛП. название симплексный метод берет от слова «симплекс», которым созд
Анализ симплекс-таблиц
Математическая модель является прекрасным средством получения ответов на широкий круг вопросов, возникающих при планировании, проектировании и в ходе управления производством. Так н
Основные условия и область применения.
В ряде реальных экономических и производственных задач необходимо учитывать изменение моделируемого процесса во времени и влияние времени на критерий оптимальности. Для решения указ
Многокритериальная оптимизация
þ задачи, в которых оптимизацию проводят по нескольким параметрам, называют задачами многокритериальной или векторной оптимизации
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов