рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Образование
- /
- Умовне математичне сподівання буде розраховуватися за формулою
Реферат Курсовая Конспект
Умовне математичне сподівання буде розраховуватися за формулою
Умовне математичне сподівання буде розраховуватися за формулою - раздел Образование, Вплив вологості та температури на міграціюCs137 у грунтах Шацького національного природного парку М(Y/x)=...
М(Y/x)=
(1.12)
Для характеристики зв'язку між випадковими величинами X та У служить математичне сподівання перетинів відхилень X та Y від їх центрів, яке називають коваріацією і обчислюють за формулою
сov(X, Y) = М[(Х-М(Х))
( Y-М(Y))] (1.13)
або
cov(X,Y)= М(ХY)-М(Х)*M(Y).
Якщо врахувати імовірнісний зміст математичного сподівання, то умовне математичне сподівання можна записати так:
у(х)= M(Y/X)= 
Отже, за даною формулою ми можемо розглядати функцію, яку називають регресією Y по X.
Незважаючи на те, що при кожному значенні X - х величина У є випадковою і допускає розсіювання своїх значень, часто може виявитися, що залежність у(х) є близькою до функціональної. Графік залежності у(х) носить назву кривої регресії.
Коефіцієнт кореляції розраховується за формулою:
ρ(X,Y)= cov(X,Y)/ σx σy (1.14)
Мале значення коефіцієнта кореляції вказує на те, що зв'язку між умовами Х та Y майже немає.
Розглянемо двовимірну випадкову величину (X,Y) і пару дійсних чисел (х,у). Ймовірність події, що X прийме значення, менше ніж х і при цьому Y прийме значення, менше ніж у, позначимо через F(x,y).
Функцією розподілу двовимірної випадкової величини (X,Y) називають ймовірність
F(x,y)=P(X<x,Y<y)
Як і в одномірному випадку, двовимірну випадкову величину можна задавати за допомогою щільності розподілу.
Щільністю сумісного розподілу ймовірностей f(x,y) двовимірної випадкової величини (X, У) називають другу змішану похідну від функції розподілу F(x,y):
f(x,y)=d2F(x,y)/дхду
Виходячи з означення щільності розподілу, можна вирішити і обернену задачу: за функцією f(x,y) знайти функцію розподілу F(x,y).
Це можна зробити за допомогою формули
F(x,y)=
(1.15)
Для того, щоб випадкові величини X та Y були незалежними, необхідно і достатньо, щоб функція розподілу системи (X, Y) була рівна функцій розподілу X та Y:
F(x,y)=F(x)F(y)
1: Дві випадкові величини називають незалежними, якщо функція розподілу системи цих величин дорівнює добутку розподілу складових Якщо випадкові величини X і Y незалежні, то
cov(x,y)=0
2: Із означення коваріації видно, що вона має розмірність рівну добутку розмірностей величин X та Y. Це означає, що величина коваріації залежить від одиниць вимірювання випадкових величин. З тієї причини для одних і тих же величин величина коваріації може мати різні значення в залежності від того, в яких одиницях вони виміряні.
Для того, щоб усунути це для системи двох величин вводять нову числову характеристику—коефіцієнт кореляції за формулою:
rxyy=cov(X,Y)/( σx σy) (1.16)
Для випадкових величин X та Y має місце нерівність:
σ(X)σ(Y)
Дві випадкові величини X та Y називають корельованими, якщо їх коваріація (або, що те саме, коефіцієнт кореляції) відмінна від нуля і некорельованими, якщо їх коваріація дорівнює нулю.
Дві корельовані величини є завжди залежними. Зворотне твердження не завжди справедливе, тобто залежні величини можуть бути, як корельованими так і некорельованими. [11]
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Вплив вологості та температури на міграціюCs137 у грунтах Шацького національного природного парку
Львівський національний університет імені Івана Франка... Факультет електроніки... Кафедра оптоелектроніки та інформаційних технологій...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Умовне математичне сподівання буде розраховуватися за формулою
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.027 сек.
Новости и инфо для студентов