рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Коллинеарность и компланарность векторов.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Коллинеарность и компланарность векторов.

Коллинеарность и компланарность векторов. - раздел Образование, Понятие вектора. Линейные операции над векторами Три Вектора (Или Большее Число) Называются Компланарными, Если Они, Б...

Три вектора (или большее число) называются компланарными, если они, будучи приведенными к общему началу, лежат в одной плоскости^[1]. Свойства компланарности

Пусть — векторы пространства . Тогда верны следующие утверждения:

· Если хотя бы один из трёх векторов — нулевой, то три вектора тоже считаются компланарными.

· Тройка векторов, содержащая пару коллинеарных векторов, компланарна.

· Смешанное произведение компланарных векторов . Это — критерий компланарности трёх векторов.

· Компланарные векторы — линейно зависимы. Это — тоже критерий компланарности.

· Существуют действительные числа такие, что для компланарных , за исключением случаев или . Это — переформулировка предыдущего свойства и тоже критерий компланарности.

· В 3-мерном пространстве 3 некомпланарных вектора образуют базис. То есть любой вектор можно представить в виде: . Тогда будут координатами в данном базисе.

Два ненулевых (не равных 0) вектора называются коллинеа́рными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Допусти́м синоним — «параллельные» векторы. Коллинеарные векторы могут быть одинаково направлены («сонаправлены») или противоположно направлены (в последнем случае их иногда называют «антиколлинеарными» или «антипараллельными»). Обозначения

· Коллинеарные векторы:

· Сонаправленные векторы:

· Противоположно направленные векторы:

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Понятие вектора. Линейные операции над векторами

Вектором называется направленный отрезок имеющий определенную длину т е отрезок определенной длины у которого одна из ограничивающих его точек... Длина вектора называется его модулем и обозначается символом Модуль вектора... Вектор называется нулевым обозначается если начало и конец его совпадают Нулевой вектор не имеет определенного...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Коллинеарность и компланарность векторов.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Линейные комбинации векторов.
Пусть – векторы из некоторого линейного пространства. Линейной комбинацией ве

Свойства коллинеарности
Пусть — векторы пространства

Понятие базиса. Разложение вектора по базису.
Ба́зис (др.-греч. βασις, основа) — множество таких векторов в векторном пространстве, что любой вектор этого пространства может быть е

Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения.
Скаля́рное произведе́ние (в зарубежной литературе - scalar product, dot product, inner product ) — операция над двумя векторами, результатом которой является число (скаля

Скалярное произведение векторов в декартовых координатах.
Скалярным произведением двух векторов на плоскости или в трехмерном пространстве в прямоугольной системе координат называется сумма произведений соответствующих координат векторов

Векторное произведение векторов. Свойства векторного произведения.
Векторным произведением векторов и

Векторное произведение векторов в декартовых координатах.
Выражение для векторного произведения в декартовых координатах Если два вектора

Смешанное произведение векторов. Свойства смешанного произведения.
Сме́шанное произведе́ние векторов

Смешанное произведение векторов в декартовых координатах.
Скалярным произведением двух векторовназывается число, равное произведению длинны одного их этих векторов на проекцию другого вектора на ось, определяемую первым из указанных векторов.