Условие пластичности для линейного напряженного состояния
Условие пластичности для линейного напряженного состояния - раздел Образование, Теория ОМД Условием Пластичности Называется Условие Перехода Упругой Деформации В Пла...
Условием пластичности называется условие перехода упругой деформации в пластическую, т.е. оно определяет точку перегиба на диаграмме растяжение-сжатие.
В линейном напряженном состоянии, например при растяжении образца, пластическая деформация начинается тогда, когда нормальное напряжение достигает предела текучести. То есть для линейного напряженного состояния условие пластичности имеет вид: .
Примечание: в процессе деформации изменяется. Поэтому в теории пластичности вместо понятия «предел текучести» пользуются понятием «сопротивление деформации», т.е. удельное усилие, приводящее образец в пластическое состояние в процессе однородного линейного растяжения при данной температуре, данной скорости и степени деформации.
При объемном напряженном состоянии тоже должно быть определенное соотношение между сопротивлением деформации и главными нормальными напряжениями для начала пластической деформации.
На основании опытных данных Треска установил, что для начала пластической деформации максимальное касательное напряжение должно достигнуть определенной, постоянной для данного металла величины. Сен-Венан на основании этих опытов вывел условие пластичности. Он установил, что пластическая деформация наступает тогда, когда максимальное касательное напряжение достигает величины, равной половине предела текучести, т.е. . Но . Отсюда получаем .
Таким образом, условие пластичности Сен-Венана имеет вид:
Пластическая деформация наступает тогда, когда максимальная разность главных нормальных напряжений достигает величины сопротивления деформации, т.е.
В произвольных осях уравнение пластичности имеет вид:
Опытная проверка этого закона показала расхождение теории с практикой 0-16%. Это объясняется тем, что уравнение не учитывает влияние среднего главного напряжения .
Согласно условию пластичности Сен-Венана переход тела из упругого состояния в пластическое не зависит от среднего напряжения . М. Губер, З. Мизес и Г. Генки предложили новое условие пластичности:
Пластическая деформация наступает тогда, когда интенсивность напряжений достигает величины, равной пределу текучести при линейном напряженном состоянии, т.е.
После подстановки формулы для интенсивности напряжений получим
или в главных напряжениях
Учитывая, что при линейном напряженном состоянии , получаем .
Это условие пластичности называется еще условием постоянства интенсивности напряжений или условием постоянства интенсивности касательных напряжений или условием постоянства октаэдрических напряжений.
Условие пластичности Губера-Мизеса-Генки называется энергетическим условием пластичности, т.к. оно было выведено из энергетического условия: пластическая деформация наступает тогда, когда потенциальная энергия упругой деформации, направленная на изменение формы тела, достигнет определенного значения независимо от схемы напряженного состояния.
Из условия пластичности следует, что условие перехода упругой деформации в пластическую не зависит от абсолютной величины главных напряжений, а зависит только от их разности. Увеличение или уменьшение главных напряжений на одну и ту же величину не изменяет условия наступления пластической деформации, т.е. переход из упругого состояния в пластическое не зависит от шарового тензора, а зависит только от девиатора напряжений.
Для дальнейших преобразований введем безразмерную величину – направляющий тензор напряжения: , выразим через : и подставим в уравнение пластичности:
После преобразований получим:
Обозначим , тогда уравнение пластичности примет вид:
Коэффициент называется коэффициентом Лоде по имени ученого,
т.е. коэффициент Лоде принимает значения от 1 до 1,15. В том случае, когда , уравнение пластичности принимает вид , т.е. совпадает с условием пластичности Сен-Венана. В случае, когда , расхождение условий пластичности составляет максимальное значение (около 16%).
Упругая и пластическая деформация
Деформация – изменение формы и размеров тела в результате действия на него внешних сил. Деформация представляет собой совокупность трех взаимно накладывающихся и по
Дефекты в кристаллах
Дефекты делятся на точечные, линейные и объемные.
Точечные дефекты:
Вакансия (дырка) – простейший дефект кристаллической решетки, когда вышедший из положен
Дислокации
Дислокация – линейный дефект кристаллической решетки, вдоль которого нарушены связи между соседними атомами и число ближайших соседей каждого атома не соответствует необходимому. Д
Изменение свойств наклепанного металла при нагреве
При нагревании металлов до сравнительно низких температур (~0.3Tпл.) в металлах происходит процесс возврата или отдыха, при котором наклепанный металл частично разупрочняется. В процессе
Величины, характеризующие деформацию тела
О величине деформации судят по изменению размеров деформируемого тела. Существует несколько вариантов характеристики деформации. Пусть размеры тела до деформации L0 – дли
Смещенный объем
Смещенный объем – прибавленный или удаленный в процессе деформации объем в направлении одной из осей. Если рассматривать деформацию по высоте, смещенный объем – произведение началь
Общий случай деформации
В общем случае деформация нелинейная, а значит, кроме растяжения или сжатия в металле имеется и углова
Скорость деформации
Скорость деформации – изменение степени деформации в единицу времени. Совокупность всех скоростей деформации описывается тензором скоростей деформации:
Правило наименьшего сопротивления
При ОМД иногда необходимо определить соотношение между перемещениями металла в разных направлениях. Иногда это сделать достаточно просто на основании закона постоянства объема. Например, при плоско
Величины, характеризующие напряженное состояние тела
Если к телу приложены внешние силы и создано препятствие его свободному движению, то тело находится в напряженном состоянии. На тело действуют внешние силы; реакции связей, ограничивающие движение
Связь обобщенного напряжения с обобщенной деформацией
Механические свойства большинства металлов и сплавов характеризуются кривыми упрочнения, не имеющими ярко выраженной площадки текучести. Такие кривые аппроксимируются степенной функцией. В самом об
Плоское напряженное и плоское деформированное состояние
При плоском напряженном состоянии напряжение по одной из осей отсутствует. Деформация при этом может происходить по всем трем осям. В других случаях пренебрегают деформацией по одно
Плоское напряженное состояние
Признаком плоского напряженного состояния является: равенство нулю одного из нормальных напряжений и равенство нулю соответствующих ему касательных напряжений. Пусть
Плоское деформированное состояние
Признаком плоского деформированного состояния является отсутствие деформаций по одной из осей, например по оси X:
Сверхпластичность
Все предыдущие закономерности относятся к обычным, промышленным условиям. Но при ряде условий наблюдается явление сверхпластичности, т.е. необычайно высокой для данного материала пластичности, хара
Методы оценки пластичности
Для сравнения пластичности образцы металлов подвергают деформации в одинаковых условиях. Доведя деформацию до разрушения (или до первых ее признаков), измеряют полученную остаточную деформацию, кот
Факторы, влияющие на сопротивление деформации
Сопротивление деформации зависит от природы деформированного металла, температуры, степени и скорости деформации и характера напряженного состояния. Опытным путем получают значение сопротивления де
Факторы, влияющие на пластичность металла
Пластичность зависит от природы вещества (его химического состава и структурного строения), температуры, скорости деформации, степени наклепа и от условий напряженного состояния в момент деформации
Частные случаи условия пластичности
При ОМД встречаются частные виды напряженного и деформированного состояния: плоское напряженное, плоское деформированное и осесимметричное состояние. Ввиду сложности условий пластичности при решени
Особенности трения при ОМД
Условия трения играют в расчетах напряженного и деформированного состояния такую же роль, как и физические уравнения равновесия. Отличие лишь в том, что трение действует лишь по поверхности взаимод
Виды трения. Физико-химические особенности трения
Трение обрабатываемого металла и инструмента происходит с участием третьих веществ. К ним относятся окислы обрабатываемого металла и инструмента, продукты истирания взаимодействующих поверхностей и
Механизм сухого трения
Поверхность всякого тела имеет неровности – выступы и впадины при любом качестве отделки. Часть выступов поверхности одного тела попадает во впадины поверхности другого тела, в результате чего прои
Механизм граничного трения
Граничное трение имеет место при использовании смазок. Смазки, содержащие поверхностно-активные вещества, адсорбируются на трущихся поверхностях и образуют прочные пленки. Граничные молекулы таких
Механизм жидкостного трения
Природа жидкостного рения иная, чем сухого и граничного. Жидкостное трение – внутреннее трение в объеме смазки. Оно нашло применение при волочении проволоки. Смазка, экранирующая толстым слоем трущ
Смазка при ОМД
Для того чтобы смазка в достаточной степени изолировала деформируемое тело от инструмента, не разрывалась и не выдавливалась, она должна иметь достаточную активность и вязкость.
Ак
Факторы, влияющие на сухое и граничное трение
Сила и напряжение трения зависят от прочностных свойств деформируемого тела и закономерностей изменения их в процессе деформации. Закономерности изменения прочностных свойств приконтактных слоев за
Влияние твердости металла и внешнего давления
Закон сухого трения в деталях машин имеет вид: сила трения Т пропорциональна нормальной нагрузке N и не зависит от площади контакта:
T = f*N, где f – коэффициент трения (константа)
Факторы, влияющие на жидкостное трение
При прочих равных условиях сила гидродинамического трения на два порядка меньше трения граничного и сухого. Впрямую состояние поверхностей на силу гидродинамического трения не влияет, и понятия «ко
Трение при различных видах ОМД
1. Трение при прокатке
В настоящее время горячую прокатку осуществляют в режиме сухого трения. Холодная прокатка осуществляется с применением смазок. При холодной прокатке листов и полосы
Неравномерность деформации
При равномерной (однородной) деформации напряженное состояние во всех точках тела одинаково, компоненты тензора напряжений и направление главных осей не изменяются при переходе от одной точки тела
Влияние внешнего трения на неравномерность деформации
Внешнее трение затрудняет скольжение деформируемого тела по инструменту. Действие его распространяется неодинаково по объему тела, оно наиболее сильно вблизи поверхности контакта и минимально внутр
Влияние неоднородности свойств на неравномерность деформации
Неоднородность свойств может быть макроскопической (неравномерный прогрев, соединение разных металлов в одном слитке) или микроскопической (неоднородность свойств кристаллов).
При неравном
Остаточные напряжения
Остаточные (внутренние) напряжения уравновешиваются внутри тела и присутствуют в нем без приложения внешней нагрузки. Внутренние напряжения могут возникнуть в результате фазовых превращений при нер
Методы устранения остаточных напряжений
Основной метод – предотвращение их появления правильным режимом обработки, при котором неравномерность сводится к минимуму, а дополнительные напряжения снимаются в процессе деформации и не приводят
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов