Трехточечный изгиб - раздел Образование, Классификация композиционных материалов Наиболее Распространен Такой Его Вид, Когда Свободно Опирающийся На Две Опоры...
Наиболее распространен такой его вид, когда свободно опирающийся на две опоры образец нагружен в середине пролета сосредоточенной силой Р (рис. 3.7, а). Рассчитывая модуль упругости слоистых КМ, следует пользоваться уточненными зависимостями, учитывающими влияние сдвиговых, деформаций и связывающими максимальный прогиб сотах балки посредине пролета с приложенной силой Р, истинным модулем упругости Еи ист и модулем межслойного сдвига Gм.с.:
(З.4)
где:
α – коэффициент, зависящий от формы поперечного сечения балки (для прямоугольного сечения α » 1,2);
остальные обозначения те же, что и в уравнении (3.1).
Сопоставив уравнения (3.1) и (3.4), заметим, что истинный модуль Еи ист связан с фиктивным модулем Еи соотношением
(3.5)
Чем больше h/l образца и чем больше степень анизотропии материала, характеризуемая отношением Еи ист/Gм.с., тем больше истинный модуль упругости Еи ист отличается от фиктивного Еи.
Для трехточечного изгиба удобнее уравнение (3.1) привести к виду
(3.6.)
так как
где:
J – момент инерции поперечного сечения балки.
В результате единичного эксперимента по уравнению (3.4) модуль упругости вычислить нельзя, поскольку оно содержит две неизвестные величины: Еи ист и Gм.с. (в процессе испытания замеряют ωmах и P). Чтобы получить значение Еи ист и Gм.с., испытаниям подвергают несколько образцов одного и того же КМ с разным отношением h/l, а затем строят график зависимости Еи от h/l (рис. 3.8). В приведенных на графике координатах зависимость (4) изображается прямой, пересекающей ось ординат в точке, соответствующей 1/Еи ист; а тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс равен 1,2/Gм.с..
Рис. 3.8. Результаты экспериментов по определению модуля упругости (Еи) и модуля межслойного сдвига (Gм.с.) для стектекстолита ЭФ32-З01 и 6оропластиков (б) (укладка волокон у боропластиков: 1 – 1:1:1; 2 – 1:1; 3 – 2:1; 4 – 1:0)
Аналитически по результатам экспериментов значения Еи ист и Gм.с. определяют с помощью метода наименьших квадратов:
(3.7)
(3.8)
где:
; ;
; .
Еиi определяется по формуле (3.1) или (3.6).
m – число экспериментальных точек, равное сумме всех замеров hn/li (здесь n – число измерений прогиба при h/li = const).
Другой способ вычисления модулей упругости Еи ист и Gм.с. заключается в построении графика в координатах , который в соответствии с уравнением (3.4) должен представлять собой прямую линию. При этом испытывают партию образцов одинакового поперечного сечения, но различной длины l. Отрезок, отсекаемый прямой от оси абсцисс равен Р. Значения Еи ист и Gм.с. находят или графически, или по методу наименьших квадратов.
Уточненные формулы для расчета максимальных нормальных и сдвиговых напряжений при изгибе следующие:
; (3.9)
. (3.10)
σи и τсдв определяются по формулам (3.2) и (3.3) соответственно;
– параметр анизотропии.
Различие в результатах, подученных при использовании формул (3.2) и (3.9), (3.3) и (3.10) существенно только для КМ с очень большой конструкционной анизотропией (например, для боро- и углепластиков) и при больших отношениях h/l. Если величина c < 1,2, то без ущерба для практической точности можно вести расчет по формулам (3.2) и (3.3).
Из сопротивления материалов известно, что максимальные сдвиговые напряжения в изгибаемой по трехточечной схеме балке равны:
.
Это справедливо как для изотропных, так и для изотропных материалов, но у первых прочность при сдвиге высока, и от касательных напряжений они практически никогда не разрушаются. В слоистых же материалах с низкой прочностью при межслойном сдвиге максимальные касательные напряжения при малых отношениях l/h могут превысить предел прочности при сдвиге. В результате материал разрушается из-за расслоения вблизи нейтральной оси образца - балки, в отличие от разрушения под действием нормальных напряжений, сопровождаемого первоначальным разрывом поверхностных растянутых или сжатых слоев.
На практике существует не одно значение, а интервал значении l/h, в котором наблюдается смешанное разрушение от обоих видов напряжений. Связано это с тем, что прочность при сдвиге имеет разброс из-за несовершенства технологии.
Для испытания армированных пластиков на межслойный сдвиг в стандартах рекомендуется выбирать образцы с l/h » 5, а для испытаний на чистый изгиб с l/h > 30 ¸ 40 (см. дальше). В отношении армированных металлов рекомендаций по выбору размеров образцов нет. Размеры подбирают экспериментально.
Чтобы избежать ошибок в интерпретации полученных результатов, при испытании на изгиб всегда следует указывать вид разрушения образца. Поскольку в образцах с малым отношением l/h напряженное состояние неопределенно, результаты испытаний можно использовать только для качественного сопоставления сопротивления различных материалов межслойному сдвигу.
Введение... Естественные волокнистые материалы известны с далеких времен Достаточно внимательно посмотреть на растительные и животные вещества имеющиеся на...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Трехточечный изгиб
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Цели и задачи создания композиционных материалов (КМ)
В широком смысле понятие композиционный материал (КМ) (его синонимами являются композит, композиция) – включает в себя любой материал с гетерогенной структурой (т.е. состоящий из дв
Матрицы, ориентации и типу арматуры, назначению
Армированные КМ можно классифицировать по следующим признакам. По материалу матрицы (материаловедческий принцип) все КМ можно разбить на три группы: композиции с металлической матри
КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Для разработки теории поведения армированных материалов при различных видах нагружения применяются макро- и микромеханический подходы. При макромеханическом подходе КМ рассматривает
И в перпендикулярном направлении
Рассмотрим, как рассчитать модули упругости армированных КМ по известным упругим характеристикам и объемным концентрациям его компонентов. Остановимся на простейшем
Армированных композиционных материалов
При растяжении происходит уменьшение диаметра образца (или – ширины, толщины). При деформации стержня относительная продольная деформация
Композиционные материалы, армированные непрерывным волокном
Развитие методов расчета прочности изделий и конструкций из КМ основывается на использовании следующих трех принципов: 1) расчетная модель и созданные на ее основе методы расчета до
Правило смесей
Так как свойства КМ определяются свойствами составляющих его матрицы и арматуры, то необходимо установить зависимость свойств КМ от концентрации (количества) этих составляющих.
Оптимальная объемная доля волокон
В соответствии с уравнением (2.19) прочность КМ должна возрастать пропорционально объемной концентрации волокон Vв. Но это уравнение способно описать прочность ком
Удельная прочность композиции
Удельная прочность композиции σуд – это отношение предела прочности материала σв к удельной массе g: σуд = σв/g. Измеряют уде
Влияние ориентации волокон на прочность КМ
В технике обычно использую анизотропные КМ с определенной симметрией свойств. При изучении их физико-механических характеристик реальный, как правило, весьма неоднородный материал п
Критическая длина волокон
Рассмотренные в разделе 2.2.1 формулы для определения прочности КМ справедливы лишь тогда, когда армирующие волокна непрерывны. Если же КМ армированы короткими (дискретными) волокнами, следует учит
Правило смесей
Прочность в направлении армирования для КМ, упроченных параллельными отрезками волокон, можно оценить по правилу смесей с учетом концевого эффекта. Рассмотрим, какое влияние оказыва
Распределение напряжений по длине волокон
Выше уже говорилось о том, что от матрицы к волокну нагрузка передается касательными напряжениями τ, действующими на границе раздела. Эти напряжения, как и нормальные напряжения в волокнах, на
Статистическая модель разрушения композиционных материалов
Статистическая модель разрушения КМ используется для определения прочности КМ, армированных пучком (или пучками) волокон. Эта модель учитывает возможный разброс свойств волокон по длине.
Е
Статистическая прочность композиционных материалов
Поскольку нормальные напряжения у концов волокон малы, волокна здесь оказываются недогруженными. В результате часть волокна неэффективна как элемент, несущий нагрузку. Длина этой части зависит от с
Прочность пучка волокон
Вначале рассмотрим, как зависит вероятность разрушения одного волокна от его длины.
Волокно длиной l мысленно разделим на равные отрезки, длина которых равна диаметру dв
Формирование и развитие трещин в КМ
В предыдущем разделе было показано, что использование правила аддитивности (правила смесей) и статистической теории для оценки прочности КМ дают зачастую противоречивые результаты. Полезным дополне
Прочность КМ на сжатие
Изучая поведение КМ при одноосном сжатии вдоль волокна, рассматривают двумерную модель (рис. 2.20). Она состоит из жестких параллельных пластинок-волокон единичной толщины с длиной l и ширин
Методы определения механических свойств армированных КМ
Новые КМ разрабатывают обычно в два этапа. На первом этапе – расчетном – анализируют предполагаемые условия нагружения конструкции из КМ и оценивают возможности материала, рассчитывая его упругие к
Растяжение
Испытание материалов на одноосное растяжение – традиционно самый распространенный вид механических испытаний. При растяжении ортотропных КМ в направлении главных осей симметрии можно определить мод
Чистый изгиб
Образец - балка нагружен сосредоточенными изгибающими моментами по его концам (рис. 3.7, б). Практически этот изгиб осуществляют, поворачивая специальные блоки-головки, в которых закрепляют концы о
Четырехточечный изгиб
Изгиб по этой схеме можно проводить двумя способами. По первому способу (рис. 3.7, в) две одинаковые силы Р прикладывают внутри пролета на одинаковом расстоянии а от опор; по второму
Растяжение
Испытания на растяжение проводят, нагружая жесткие полудиски, на которые одето испытываемое кольцо (рис. 3.9, а). Предварительно контактирующие поверхности колец и полудисков смазывают графитовыми
Микроскопический анализ
Микроскопический анализ армированных КМ является важным методом определения их структуры, а следовательно, и эксплуатационных свойств. В процессе изготовления и эксплуатации КМ могут сформироваться
Фрактографический анализ
Фактографический анализ (изучение структуры поверхности разрушения, т.е. изломов) является эффективным средством анализа причин эксплуатационных повреждений в КМ.
При хрупком внутризеренно
Термодинамическая и кинетическая совместимость компонентов
Большинство КМ – представители термодинамически неравновесных систем, для которых характерно наличие развитой сети внутренних границ раздела и градиентов химических потенциалов элементов в матрице
Виды межфазного взаимодействия
В соответствии с классификацией А. Меткалфа по видам межфазного взаимодействия все КМ делятся на три класса. К первому относятся КМ, у которых волокна и матрица взаимно нерастворимы и не образуют х
Типы связей между компонентами
В КМ связи между матрицей и волокнами могут быть шести типов. Механическая связь (рис. 4.2, а) осуществляется за счет чисто механического зацепления неровностей контактирующих поверхностей матрицы
Уравнения Фика
Первый закон Фика. Уравнение первого закона Фика для одномерной диффузии в направлении х записывается в виде:
Диффузия в полуограниченный образец
При диффузии в полуограниченный образец (0 < х < ¥) с нулевой начальной концентрацией С (х, 0) = 0 из другого полуограниченного образца (– ¥ < х< 0) с посто
Диффузионное растворение цилиндрического включения в матрице
Если самодиффузия внутри включения мала по сравнению с диффузией в матрице, толщина переходного слоя значительно меньше размеров включения и на границе включения с матрицей выполняется условие терм
Смачивание и растекание
Способность смачивать твердые тела – важная характеристика взаимодействия жидкости с поверхностью твердого тела. На практике с явлением смачивания приходится встречаться при плавке, нанесении защит
Поверхностное натяжение
Поверхностное натяжение жидкости, sЖ-Г, равно но величине ее удельной поверхностной энергии или энергии, которая необходима для обратимого, изотермического образования единицы нов
Поверхностная энергия твердых тел
Строго говоря, поверхность кристаллических тел имеет свободную поверхностную энергию (скаляр) и поверхностное натяжение (тензор) в отличие от жидкостей, для которых поверхностное натяжение и энерги
Твердое тело - жидкость
К сожалению, до настоящего времени отсутствуют надежные экспериментальные методы определения свободной поверхностной энергии на границе твердое тело - жидкость. Однако отдельные попытки, эксперимен
Новости и инфо для студентов