Реферат Курсовая Конспект
Розрахункові схеми та чисельні дані - раздел Образование, РОЗРАХУНКИ СТЕРЖНІВ при крученні Додаток 1. Задача 1. Статично Визначуваний Вал ...
|
Додаток 1.
Задача 1. Статично визначуваний вал
Продовження додатка 1
Закінчення додатка 1
Таблиця Д.1
Вхідні дані до задачі 1
№ вар. | N1, кВт | N2, кВт | N3, кВт | N4, кВт | , м | , м | , м | , м | , об./хв. | , МПа | , град/м |
2,0 | 3,5 | 2,8 | 2,2 | 0,5 | 0,2 | 0,6 | 0,2 | 2,0 | |||
2,5 | 3,2 | 3,0 | 2,8 | 0,1 | 0,4 | 0,4 | 0,6 | 1,8 | |||
2,8 | 3,0 | 3,5 | 2,2 | 0,3 | 0,6 | 0,8 | 0,4 | 1,9 | |||
3,0 | 2,8 | 2,2 | 3,5 | 0,5 | 0,5 | 0,6 | 0,4 | 1,7 | |||
3,2 | 2,5 | 2,5 | 2,8 | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,2 | 2,1 | |||
3,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 0,2 | 0,4 | 0,5 | 0,1 | 2,2 | |||
4,0 | 2,2 | 3,8 | 2,5 | 0,5 | 0,2 | 0,4 | 0,1 | 2,0 | |||
2,5 | 3,8 | 2,2 | 4,0 | 0,4 | 0,3 | 0,5 | 0,2 | 2,2 | |||
2,8 | 2,6 | 3,4 | 3,2 | 0,3 | 0,6 | 0,2 | 0,4 | 2,0 | |||
3,5 | 3,4 | 2,6 | 2,2 | 0,4 | 0,5 | 0,1 | 0,2 | 1,8 | |||
3,4 | 2,6 | 3,5 | 2,5 | 0,2 | 0,3 | 0,5 | 0,5 | 2,2 | |||
2,5 | 2,2 | 3,8 | 4,2 | 0,5 | 0,1 | 0,2 | 0,6 | 2,1 | |||
3,5 | 4,0 | 2,0 | 2,5 | 0,6 | 0,2 | 0,3 | 0,5 | 2,0 | |||
4,0 | 3,5 | 2,2 | 2,8 | 0,4 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 1,9 | |||
4,2 | 3,8 | 2,5 | 2,5 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,4 | 2,1 | |||
3,8 | 3,2 | 2,4 | 2,6 | 0,2 | 0,5 | 0,4 | 0,1 | 2,0 | |||
3,2 | 2,8 | 3,5 | 2,5 | 0,5 | 0,2 | 0,3 | 0,6 | 2,2 | |||
2,5 | 3,5 | 3,2 | 2,8 | 0,6 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 1,8 | |||
3,5 | 3,5 | 4,2 | 2,8 | 0,4 | 0,2 | 0,3 | 0,5 | 1,8 | |||
2,5 | 4,0 | 2,0 | 3,5 | 0,5 | 0,6 | 0,2 | 0,3 | 2,0 | |||
3,0 | 2,8 | 3,2 | 2,0 | 0,1 | 0,3 | 0,6 | 0,2 | 2,2 | |||
2,5 | 3,5 | 4,0 | 2,0 | 0,3 | 0,2 | 0,5 | 0,5 | 2,0 | |||
2,0 | 3,0 | 3,0 | 4,0 | 0,5 | 0,5 | 0,3 | 0,2 | 1,8 | |||
2,5 | 3,0 | 2,8 | 3,2 | 0,4 | 0,5 | 0,3 | 0,2 | 2,0 |
Примітка.Модуль зсуву матеріалу стержня–
Додаток 2
Задача 2. Статично невизначуваний вал (послідовне розташування)
Продовження додатка 2
Продовження додатка 2
Закінчення додатка 2
Таблиця Д.2
Вхідні дані до задачі 2.
№ вар | м | м | м | , Нм | , Нм | , МПа | , град/м | ||
1,5 | 1,0 | 0,3 | 1,3 | 1,2 | 2,0 | ||||
1,4 | 0,9 | 0,4 | 1,5 | 1,4 | 1,8 | ||||
1,6 | 1,1 | 0,5 | 1,4 | 1,2 | 2,2 | ||||
1,8 | 1,0 | 0,4 | 1,5 | 1,0 | 2,0 | ||||
1,5 | 0,9 | 0,4 | 1,6 | 1,2 | 1,8 | ||||
1,2 | 0,8 | 0,3 | 1,2 | 1,1 | 1,8 | ||||
1,1 | 0,5 | 0,2 | 1,3 | 1,1 | 2,2 | ||||
1,4 | 0,5 | 0,1 | 1,4 | 1,2 | 2,0 | ||||
1,6 | 1,1 | 0,5 | 1,3 | 1,2 | 1,8 | ||||
1,2 | 0,7 | 0,2 | 1,3 | 1,1 | 2,0 | ||||
1,5 | 0,8 | 0,3 | 1,2 | 1,0 | 2,2 | ||||
1,6 | 1,0 | 0,5 | 1,5 | 1,2 | 2,2 | ||||
1,2 | 0,8 | 0,5 | 1,6 | 1,4 | 2,0 | ||||
1,5 | 0,5 | 0,5 | 1,8 | 1,4 | 1,8 | ||||
1,3 | 0,6 | 0,2 | 1,2 | 1,1 | 2,0 | ||||
1,4 | 0,8 | 0,4 | 1,3 | 1,1 | 1,8 | ||||
1,3 | 0,7 | 0,4 | 1,4 | 1,2 | 2,4 | ||||
1,2 | 0,5 | 0,2 | 1,5 | 1,3 | 2,2 | ||||
1,0 | 0,5 | 0,2 | 1,6 | 1,4 | 1,8 | ||||
1,5 | 1,0 | 0,5 | 1,5 | 1,1 | 1,8 | ||||
1,6 | 1,4 | 1,0 | 1,6 | 1,5 | 2,0 | ||||
1,1 | 0,5 | 0,1 | 1,4 | 1,1 | 1,8 | ||||
1,2 | 0,8 | 0,3 | 1,2 | 1,1 | 2,0 | ||||
1,1 | 1,0 | 0,5 | 1,6 | 1,2 | 2,2 |
Примітка.Модуль зсуву матеріалу стержня–
Додаток 3
Задача 3. Статично невизначуваний вал (паралельне розташування)
Продовження додатка 3
Продовження додатка 3
Продовження додатка 3
Закінчення додатка 3
Таблиця Д.3
Вхідні дані до задачі 3.
№ вар. | м | м | м | , мм | , МПа | , град/м | ||
1. | 1,1 | 0,5 | 0,3 | 1,2 | 1,5 | 1,8 | ||
2. | 1,2 | 0,4 | 0,1 | 1,1 | 1,4 | 2,0 | ||
3. | 1,4 | 0,5 | 0,3 | 1,3 | 1,6 | 1,4 | ||
4. | 1,5 | 0,5 | 0,2 | 1,4 | 1,6 | 1,7 | ||
5. | 1,6 | 0,6 | 0,3 | 1,2 | 1,5 | 1,6 | ||
6. | 1,5 | 0,6 | 0,4 | 1,3 | 1,6 | 1,8 | ||
7. | 1,8 | 0,5 | 0,2 | 1,3 | 1,7 | 1,5 | ||
8. | 1,7 | 0,4 | 0,1 | 1,4 | 1,8 | 1,6 | ||
9. | 1,5 | 0,6 | 0,2 | 1,2 | 2,0 | 1,8 | ||
10. | 1,5 | 0,5 | 0,1 | 1,5 | 2,0 | 1,1 | ||
11. | 1,6 | 0,6 | 0,3 | 1,7 | 2,3 | 1,4 | ||
12. | 1,5 | 0,5 | 0,1 | 1,5 | 2,0 | 1,6 | ||
13. | 1,6 | 0,6 | 0,2 | 1,4 | 2,1 | 1,7 | ||
14. | 1,5 | 0,7 | 0,2 | 1,5 | 2,2 | 1,8 | ||
15. | 1,8 | 0,6 | 0,2 | 1,8 | 2,2 | 1,8 | ||
16. | 2,0 | 1,0 | 0,5 | 2,0 | 2,4 | 2,0 | ||
17. | 1,8 | 0,9 | 0,3 | 1,7 | 2,0 | 1,8 | ||
18. | 1,5 | 1,0 | 0,1 | 1,5 | 2,0 | 1,2 | ||
19. | 1,6 | 1,0 | 0,2 | 1,6 | 2,1 | 1,5 | ||
20. | 1,5 | 0,8 | 0,2 | 1,5 | 1,8 | 1,4 | ||
21. | 1,6 | 0,7 | 0,3 | 1,4 | 2,0 | 1,5 | ||
22. | 1,5 | 0,4 | 0,1 | 1,2 | 1,8 | 1,8 | ||
23. | 1,6 | 0,5 | 0,2 | 1,3 | 1,9 | 2,0 | ||
24. | 1,8 | 0,6 | 0,3 | 1,4 | 2,0 | 2,2 |
Примітка.Модуль зсуву матеріалу стержня–
Приклади розв’язання задач
2.3.1. Зразок виконання задачі 1
Потужність, що передається шківами, дорівнює: при кутовій швидкості: Довжини ділянок валу: . Допустимі дотичні навантаження: . Допустимий відносний кут закручування: . Модуль зсуву – . | |
Рисунок 19 |
Порядок розв’язання задачі:
1. Накреслити схему системи.
2. Визначити значення крутних моментів:
(2.1)
З умови статики:
(2.2)
3. Згідно з методом перерізів епюра крутних моментів має вигляд .
4. Визначення діаметра суцільного вала. Ділянка є найнебезпечнішою.
З умови міцності:
5. Розташуємо шківи раціонально і побудуємо епюру . Рекомендується шківи, що мають менший момент, розташовувати по краям валу.
6. Визначення розмірів поперечного перерізу (діаметра суцільного вала):
- з умови міцності:
- з умови жорсткості:
Значення діаметра для суцільного валу обирається як більше з двох значень – .
Діаметр суцільного вала для раціонального розташування шківів обираємо .
Момент опору круглого суцільного вала
.
Діаметр трубчастого вала для раціонального розташування шківів обчислюється при за формулою
.
При цьому максимальні дотичні напруження
7. Дотичні напруження на ділянках вала:
Знак дотичних напружень особливого значення не має, тому при побудові епюри можливо відкладання ординат по одну сторону.
8. Вага суцільного валу для заданої системи і вага суцільного валу при раціональному розташуванні шківів співвідносяться як площі поперечних перерізів:
.
Співвідношення ваг суцільного і трубчастого валів дає:
Жорсткість на кручення суцільного валу:
9. Епюра кутів закручування в ділянках валу:
Миттєво зупинимо шків і побудуємо епюру на першій ділянці. Прийматимемо за нульову позначку кут закручування першої ділянки та побудуємо епюру на другій ділянці і т.д. на третій та четвертій ділянках.
Підсумковий кут закручування
Найбільший відносний кут закручування
Умова жорсткості виконується.
10. Побудуємо епюри дотичних напружень у поперечних перерізах суцільного і трубчастого валів.
Рисунок 20 |
2.3.2. Зразок виконання задачі 2
Для послідовного розташування ділянок вала (прямокутна, трубчаста, кругла) розкрити статичну невизначуваність, з умов міцності та жорсткості визначити розміри поперечного перерізу.
Дано:
Рисунок 21 |
1. Визначимо геометричні характеристики поперечних перерізів ділянок вала:
– трубчаста частина:
Рисунок 22 | – внутрішній діаметр; – зовнішній діаметр; . Полярний момент інерції: |
Полярний момент опору:
.
– суцільна кругла частина вала:
Рисунок 23 | Полярний момент інерції: . Полярний момент опору: . |
– прямокутна частина вала: ; .
Рисунок 24 | Момент інерції при крученні: , залежить від співвідношення сторін прямокутника ; (див. табл. 2). . |
Момент опору при крученні:
залежить від співвідношення сторін прямокутника ; (див. табл. 2).
.
2. Розкриємо статичну невизначуваність даної схеми.
При даному типі навантаження в місцях закріплення вала виникають два реактивні моменти та в площинах, перпендикулярних до осі стержня. Ступінь статичної невизначуваності дорівнює одиниці. Задача є один раз статично невизначувана.
Статичний аспект задачі:
З умов рівноваги вала:
. (2.3)
Геометричний аспект задачі:
Оскільки обидва кінці валу жорстко закріплені, то кут повороту переріза А відносно В дорівнює нулю:
На підставі принципу незалежності дії сил абсолютний кут закручування дорівнює алгебраїчній сумі кутів закручування від кожного зовнішнього моменту, і останнє рівняння перепишемо у вигляді
(2.4)
Фізичний аспект задачі:
Використовуючи формулу закону Гука, запишемо вирази для кутів закручування:
(2.5)
Якщо підставити вирази (2.5) у вираз (2.4), матимемо:
(2.6)
із якого знаходимо значення МА. Аналогічно можна визначити і другий реактивний момент МВ, для чого розглянемо кут закручування перерізу В відносно А:
У нашому випадку:
З рівняння (2.3) знаходимо:
3. Будуємо епюру крутних моментів.
4. Доберемо розміри поперечних перерізів на частинах вала з умови міцності:
трубчаста частина вала:
м.
кругла частина вала:
м.
прямокутна частина вала:
м.
З трьох діаметрів слід вибирати більший мм, знайдений з умови міцності для круглої частини вала.
У цьому разі максимальні дотичні напруження в інших частинах вала:
кругла
трубчаста
прямокутна
5. Побудуємо епюру кутів закручування.
Послідовно для частин вала знаходимо значення кутів закручування (в радіанах і в градусах).
Умови жорсткості виконані, допустимий відносний кут закручування:
.
Будуємо епюру кутів закручування:
Якщо абсолютний кут закручування перерізу А відносно перерізу В з заданою точністю (3¸5 %) буде дорівнювати нулю, то епюра побудована вірно.
Точність визначення абсолютного кута закручування можна визначити наступним чином:
,
де - різниця між додатними та від’ємними складниками при перемноженні епюр, взятих по модулю; - середнє значення між додатними та від’ємними складниками, взятих по модулю.
2.3.3. Зразок виконання задачі 3
Для паралельного розташування ділянок (внутрішня – прямокутна, кругла; зовнішня – трубчаста) розкрити статичну невизначуваність, з умови міцності визначити допустиме значення параметра .
Рисунок 25 | |
Геометричні характеристики перерізів: – внутрішній вал: квадратна частина: |
кругла частина:
;
;
зовнішня трубка:
;
.
2. Розкриття статичної невизначуваності:
Складаємо рівняння статики: ;
, (2.7)
де МВ – опорний момент, діючий на валу; МТ – опорний момент, діючий на трубці в перерізі А.
Складаємо умови сумісності переміщень: кути закручування в перерізі В на валу і трубці однакові:
. (2.8)
Використовуємо закон Гука для кутів закручування:
у трубці:
; (2.9)
для вала:
. (2.10)
Далі прирівнюємо отримані рівняння:
.
Після відповідних перетворень отримаємо
(2.11)
З урахуванням рівняння (2.7), знаходимо:
Далі будуємо епюри крутних моментів у трубці і на валу.
Визначимо допустиме значення параметра з умови міцності на окремих ділянках конструкції:
для трубки:
для квадратної частини вала:
для круглої частини вала:
Таким чином, допустиме значення параметра крутного моменту визначеного з умови міцності, необхідно обрати:
Визначимо допустиме значення параметра з умови жорсткості на окремих ділянках конструкції:
;
для трубки:
для квадратної частини вала:
для круглої частини вала:
Таким чином, допустиме значення параметра крутного моменту визначеного з умови жорсткості необхідно обрати:
Для того, щоб конструкція задовольняла умові міцності та умові жорсткості одночасно, з двох визначених допустимих значень параметра крутного моменту необхідно обрати менший.
Обчислимо абсолютні кути закручування на окремих ділянках та побудуємо епюри розподілу кутів закручування в трубці і на валу:
трубка:
вал:
Як бачимо, кути закручування трубки і вала в перерізі В відносно нерухомого перерізу А практично збігаються – похибка незбігу дорівнює:
Максимальний відносний кут закручування буде на ділянці DB вала:
Допустимі значення крутних моментів, визначених з умови міцності менші обраного з умови жорсткості значення, тому можна вважати, що і умова міцності буде виконуватись на всіх ділянках.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... ХАРКIВСЬКИЙ ПОЛIТЕХНIЧНИЙ ІНСТИТУТ... Конохов В І...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Розрахункові схеми та чисельні дані
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов