Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А,Е, I, О.

Суждение А(Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждения («студенты нашей группы») распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы.

Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распреде­лен, а Р не распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и предикат. К таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также определения, подчиняющиеся правилу соразмерности.

 

 

Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключа­ется из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студен­том нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждени­ях и S, и Р распределены (рис. 26).

 

Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — отличники (Р)». Субъект этого суждения не распре­делен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей груп­пы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката:

только некоторые студенты нашей группы относятся к числу от­личников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей группы.

Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены (рис. 27).

Исключение из этого правила составляют частновыделяющие суждения, предикат которых полностью входит в объем субъекта. Например: «Некоторые родители, и только они (S), являются много­детными (Р)». Здесь понятие «многодетные» полностью входит в объем понятия «родители». Субъект такого суждения не распреде­лен, предикат распределен (рис. 28).

 

 

Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), пре­дикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из кото­рых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном сужде­нии S не распределен, а Р распределен (рис. 29).

 

логика .ответ на 25 вопрос

Несравнимыми среди простых суждений являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты.

 

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами.

 

Для иллюстрации отношений между простыми суждениями используется логический квадрат:

 

Среди сравнимых различают совместимые суждения, которые могут быть одновременно истинными, и несовместимые суждения, которые одновременно истинными быть не могут.

 

Совместимость бывает трех видов: полная совместимость (эквивалентность); подчинение; частичная совместимость (субконтрарность). Несовместимость бывает двух видов: противоположность (контрарность) и противоречивость (контрадикторность).

 

I. Отношением подчинения связаны суждения А и I, Е и О. Общие суждения (А и Е) являются подчиняющими, а частные (I, О) подчиненными. Для суждений находящихся в отношении подчинения, имеет значение условие истинности: Если истинно А(Е), то истинно и I(O), но не наоборот.

 

II. Отношением противоречия связаны суждения Е и I, А и О. Два противоречивых суждения (согласно законам логики) не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными Если А - истинно, то О - ложно

 

Если А - ложно, то О - истинно

 

Если О - истинно, то А - ложно

 

Если О - ложно, то А - истинно

 

Если Е - истинно, то I - ложно

 

Если Е - ложно, то I - истинно

 

Если I -истинно, то E - ложно

 

Если I - ложно, то E - истинно

 

III. Отношением контрарности (противоположности) связаны только общие суждение А и Е. Закон исключения третьего к таким суждениям не применим. А и Е могут оказаться одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными (пример: оба суждения "Все любят логику" и "никто не любит логику" - ложны).

 

IV. Отношение субконтрарности существует между частными суждениями I и О. I и О могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными (пример: оба суждения "Некоторые люди любят логику" и "некоторые люди не любят логику" - истинны)

логика.ответ на 26 вопрос

Особое место в классификации суждений занимают выделяющие и исключающие суждения.

 

1) Количественная характеристика суждений устанавливает объем субъекта, а что касается предиката, то его объем остается неопределенным. Так, из суждения «Иванов – свидетель преступления» нельзя установить, является ли Иванов единственным или одним из нескольких свидетелей преступления.

 

Выделяющие суждения устраняют эту неопределенность; они выражают тот факт, что признак выраженный предикатом, принадлежит или не принадлежит только данному, и никакому другому, предмету.

 

Выделяющие суждения могут быть единичными, частными, общими. Например: «Только Иванов является свидетелем преступления» (S, и только S, есть Р – единичное выделяющее суждение). Субъект и предикат данного суждения имеют один и тот же объем.

 

«Некоторые города – столицы государств» – пример частного выделяющего суждения (Некоторые S, и только S, суть Р). Предикат частного выделяющего суждения полностью входит в объем субъекта.

 

Частные выделяющие суждения не стоит путать с определенными частными суждениями. Если в определенном частном суждении уточняется объем субъекта, то в частных выделяющих уточняется объем предиката. В частном выделяющем суждении определено отношение не только субъекта к предикату, но и предиката к субъекту: некоторые преступники (и только преступники) – рецидивисты.

 

«Все преступления, и только преступления, – предусмотренные законом общественно опасные деяния» – пример общего выделяющего суждения (Все S, и только S суть Р). Объемы субъекта и предиката общего выделяющего суждения полностью совпадают.

 

Слова «только», «лишь», входящие в состав предложений, выражающих выделяющие суждения, могут находиться как перед субъектом, так и перед предикатом («Уголовное наказание применяется только по приговору суда»). Но они могут вообще отсутствовать. В данных случаях установить, что это суждение является выделяющим, можно с помощью логического анализа.

 

2) Исключающим называется суждение, в котором отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части. Например: «Все студенты нашей группы, кроме Иванова, учатся хорошо». Исключающие суждения выражаются предложениями со словами «кроме», «за исключением», «помимо», «не считая» и т.д. (Все S, за исключением S1, суть Р).

 

Значение выделяющих и исключающих суждений состоит в том, положения, выраженные в форме этих суждений, характеризуются точностью и определенностью, что исключает в свою очередь их неоднозначное понимание. Именно поэтому ряд научных положений, а также статей международных документов, законов государства, статей уголовного, уголовно–процессуального и других кодексов выражен в форме выделяющих и исключающих суждений. Например, в Конституции Российской Федерации (часть 1 статьи 118 и часть 2 статьи 123) говорится: «Правосудие в Российской Федерации осуществляется только судом», «Заочное разбирательство уголовных дел в судах не допускается, кроме случаев, предусмотренных федеральными, законами».

 

В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины – субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

 

В общеутвердительных суждениях S распределен, а Р не распределен. В общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены. В частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены. В частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен.

Логика ответ на 27 вопрос

Сложные суждения - это суждения, в котором можно выделить правильную часть, которая являлась бы самостоятельным суждением. Сложные суждения образуются из простых с помощью так называемых логических союзов (логических операций): «НЕВЕРНО, ЧТО» (отрицание), «И» (конъюнкция), «ИЛИ» (дизъюнкция), «ЛИБО, ЛИБО» (строгая дизъюнкция), «ЕСЛИ, ТО» (импликация), «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» (эквиваленция).

Логический союз «НЕВЕРНО, ЧТО» (отрицание). Обозначение: —А. Можно читать «не-А». Пример: «Неверно, что Земля - шар». Это унарная операция, т.е. относящаяся к одному суждению. Остальные операции - бинарные, т. к. соединяют два суждения.

логика .ответ на 28 вопрос

СОЕДИНИТЕЛЬНЫЕ суждения

Это суждения, полученные из любых двух других суждений посредством логического союза «И». Логический союз «И» имеет следующие свойства. Пусть нам дано некоторое суждение «А и В». Допустим также, что А и В – семантически независимые друг от друга суждения, то есть истинность или ложность А не влечёт ни истинности или ложности В, равно как истинности или ложности В не влечёт ни истинности, ни ложности А. Тогда суждение «А и В» являются функцией истинности суждений А и В. Это значит, что истинность или ложность суждения «А и В» полностью определяется истинностью или ложностью составляющих его суждений А и В. Очевидно, в этом случае возможны только четыре комбинации: оба истинны; А истинно, но В ложно; А ложно, но В истинно; оба ложны. Истинность и ложность конъюнктивного суждения заранее известна для каждой из комбинаций суждений А и В. Нижеследующая таблица показывает зависимость истинности (ложности) конъюнктивного суждения от истинности (ложности составляющих его суждений.

http://www.websib.ru/fio/works/092/group4/lesson11_12..

В ССЫЛКИ ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ДЛЯ КОНЬЮКЦИИ

ЛОГИКА:

29)ПОЛНАЯ:Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода.

 

Символически это суждение можно записать следующим образом: < р ? q ? r >. Напр.: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения (в символической записи обозначается знаком < … >) определяется тем, что не существует помимо указанных, других видов лесов.

 

НЕПОЛНАЯ:Неполным, или открытым, называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: р ? q ? r ? … В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами: «и т. д.», «и др.», «и тому подобное», «иные» и др.

Нестрогая дизъюнкция – суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ ?). Напр.: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» – символически р ? q. Связка «или» в данном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее.

 

НЕСТРОГАЯ:Нестрогая дизъюнкция будет истинна при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции и ложна, если оба ее члена будут ложны.

 

СТРОГАЯ:Строгая дизъюнкция – суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ – двойная дизъюнкция). Напр.: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически.

 

Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.

 

Строгая дизъюнкция будет истинна при истинности одного и ложности другого члена; она будет ложна, если оба члена истинны или оба ложны. Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истинным при истинности одной альтернативы и ложным как при одновременной ложности, так и одновременной истинности альтернатив.

 

Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо». С целью усиления дизъюнкции до альтернативного значения нередко употребляют удвоенные союзы: вместо выражения «р или q» употребляют «или р, или q», а вместе «р либо q» – «либо р, либо q». Поскольку в грамматике отсутствуют однозначные союзы для нестрогого и строгого разделения, то вопрос о типе дизъюнкции в юридических и других текстах должен решаться содержательным анализом соответствующих суждений.

РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ СУЖДЕНИЕ:- дизъюнктивное (от лат. disjunctio - разобщаю) сложное суждение, образованное из двух или большего числа суждений с помощью логической связки "или". Общая форма Р. с. имеет вид А1 v A2 v, ..., v An, где Аn - суждение (член дизъюнкции, альтернатива), a v - знак дизъюнкции. Существуют два вида Р. с.: строго разделительные и нестрого разделительные. В строго разделительных суждениях связка "или", "либо" употребляется в строго разделительном смысле (см.: Дизъюнкция), т. е. когда члены дизъюнкции (альтернативы) в двучленном суждении A1 v A2 несовместимы (одно из них является истинным, а другое - ложным). Таково суждение: "Этот человек является виновным (A1) либо этот человек не является виновным (А2)". Естественно, что данный человек не может быть одновременно виновным и невиновным, имеет место лишь одна из альтернатив. В нестрого разделительных суждениях (см.: Дизъюнкция) альтернативы не являются несовместимыми. Таково суждение "Этот ученик является способным или он является прилежным". В этом суждении не исключается, что ученик может быть одновременно способным и прилежным. Р. с. в обычном языке формулируются чаще всего в сокращенной форме и имеют, напр., вид: "S есть Р1 или P2 или "Р1 или P2 принадлежит S". Так, суждение "Данный треугольник прямоугольный или непрямоугольный" означает Р. с. "Данный треугольник прямоугольный или данный треугольник непрямоугольный" Связка "либо" вместо связки "или" используется обычно в строго разделительных суждениях.

 

Дизъюнкция - это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выраженния ложны.

Обозначение: F = A + B.

 

Таблица истинности для дизъюнкции

 

A B F

1 1 1

1 0 1

0 1 1

0 0 0

ЛОГИКА:

30)Условным называется суждение, полученное из любых двух других суждений посредством логического союза «если…, то». В условном суждении «Если А, то В» составляющая А называется основанием или антецедентом, а составляющая В – следствием или консеквентом.

Логический союз «Если…, то» не следует путать с грамматическим союзом. Обычно этот союз выражает приинную или иную какую – либо связь следования методу А и В. Логический же союз «если…, то», как и все вышеописанные союзы, может следить любые суждения и не требует содержательной связи между ними. Условное суждение «Если А, то В» является функцией истинности составляющих А и В и его истинность или ложность зависит не от их смысла, а лишь от их истинности или ложности.

Существует следующая семантическая зависимость: условное суждение ложно, тогда, когда его основание истинно, а следует ложно, и истинно во всех остальных случаях.

 

Импликация высказываний А и В (А®В) – сложное высказывание, которое истинно всегда, кроме случая когда А – истинно, а В – ложно. Таким образом, таблица истинности импликации такова:

 

А В A ® B

1 1 1

1 0 0

0 1 1

0 0 1

ЛОГИКА:

31)Эквивалентные суждения (двойная импликация) — включают в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если..., то...» (двойная импликация: р↔q «Если и только если р, то q» или знаком эквивалентности р≡q) (лишь при условии что..., то...; в том и только в том случае когда..., тогда...; только тогда когда..., то...). Если и только если человек награжден орденами медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q). Истинность утверждения о награждении (р) — необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) и наоборот.

Условия истинности эквивалентного суждения — истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными, либо ложными. Истинность р достаточна для признания истинности q, и наоборот. Отношение между ними характеризуется и как необходимое: ложность р служит показателем ложности q и наоборот.

 

Эквивалентность высказываний А и В (А«В) – сложное высказывание, которое истинно, когда А и В одновременно либо истинны, либо ложны и ложно во всех других случаях. Эквивалентность определяется следующей таблицей истинности:

 

А В А«В

1 1 1

1 0 0

0 1 0

0 0 1

 

32)в логике закон, согласно которому в процессе рассуждения любая законченная мысль (суждение, выражение) должна употребляется в одном и том же смысле. Непреложность закона тождества в исчислениях высказываний выражается теоремой: если при утверждении высказывания отрицается закон тождества, то тем самым отрицается и утверждение этого высказывания. На практике закон тождества предполагает некую идеализацию действительного характера тех объектов, о которых идет речь в данном высказывании, отвлечение от их развития и изменения, но это правомерно вследствие относительной устойчивости всех явлений в мире.

Логика

 

33.

Закон непротиворечия (закон противоречия) — закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоречащих либо противоположных) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них необходимо ложно.

Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными.

 

34.

Закон Исключенного Третьего

- логический закон, согласно которому истинно или само высказывание, или его отрицание. Закон устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями: одно из таких высказываний истинно.

 

35.

Принцип Достаточного Основания — это принцип, требующий, чтобы в случае каждого утверждения указывались убедительные основания, в силу которых оно принимается и считается истинным.

 

36.

Умозаключение — это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

 

Умозаключения, состоящие из одной посылки, называются непосредственными умозаключениями, в действительности представляющими собой простое суждение.

Силлогизм — это умозаключение, говорящее о соотношении объемов входящих в него понятий.

ЛОГИКА№37 непосредственные умозаключения и их виды

Дедуктивным (от латинского слова deductio– выведение) называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

 

В зависимости от числа посылок, из которых можно сделать тот или иной вывод, дедуктивные умозаключения подразделяются, прежде всего, на непосредственные и опосредованные.

 

Непосредственные умозаключения – это такие, которые делаются из одной посылки. Опосредованные – те, которые делаются из нескольких (двух и более) посылок.

 

Непосредственные умозаключения можно получать, прежде всего, из простых суждений – как атрибутивных, так и реляционных (суждений с отношением). Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями.

 

Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Поскольку исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а новое, полученное в результате преобразования суждение – как заключение, высказывания, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными умозаключениями. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату, 4) умозаключения по логическому квадрату.

 

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными логическими правилами, которые обусловлены видом суждения – его количественной и качественной характеристиками.

ЛОГИКА№38-Простой категорический силлогизм. Правила терминов и посылок(ребят,меньше нет нигде,как учть,понятия не имею)

Простой категорический силлогизм (простое дедуктивное умозаключение) - такое умозаключение, в котором заключение и посылки являются простыми категорическими суждениями. Категорические суждения - такие, в которых мысль утверждается или отрицается вполне определенно, без всяких условий, и которые имеют субъектно-предикатную структуру.

 

Пример:

 

Все адвокаты - юристы.

 

Петров - адвокат.

 

Петров - юрист.

 

Проанализируем структуру силлогизма. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньший термин - понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере - понятие «Петров») и обозначается буквой «S». Больший термин - понятие, которое в заключении является предикатом («юрист») и обозначается «Р». Средний термин - понятие, которое входит в обе посылки и не входит в заключение («адвокат»), обозначается буквой «М» (от лат. medium - средний). Схема силлогизма:

 

Все М есть Р.

 

S есть М.

 

S есть Р.

 

Каждая из посылок имеет свое название: та посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. Та, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой. В посылках дано отношение меньшего и большего терминов к среднему термину. В заключении устанавливается отношение между меньшим и большим терминами.

 

Последовательность посылок и заключения в естественном языке может быть различной. Но в процессе логического анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую посылку - на первом месте, меньшую - на втором.

 

Отношения между терминами в вышеуказанном силлогизме можно изобразить в круговых схемах:

 

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета (или любой части предметов) этого класса».

 

Силлогизмы могут быть правильно построенные и неправильно построенные. Рассмотрим общие правила силлогизма (три правила терминов и четыре правила посылок).

 

Правила терминов:

 

1. В силлогизме должно быть только три термина. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как один термин. Ошибка: «учетверение терминов».

 

Мышь грызет книжку.

 

Мышь - имя существительное.

 

Имя существительное грызет книжку.

 

Ошибка связана с тем, что слово «мышь» выражает различные понятия (имеет разный смысл).

 

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

 

Некоторые растения (М-) ядовиты (Р).

 

Белые грибы (S) - растения (М-).

 

Белые грибы (S) - ядовиты (Р).

 

Средний термин не распределен ни в одной из посылок. Поэтому необходимую связь между терминами нельзя установить.

 

3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Ошибка: «незаконное распределение меньшего (или большего) термина».

 

Во всех городах за полярным кругом (М) бывают белые ночи (Р-).

 

Санкт-Петербург (S) не находится за Полярным кругом (М).

 

В Санкт-Петербурге (S) не бывает белых ночей (Р+).

 

Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Предикат (Р) в посылке не распределен, а в заключении - распределен. Следовательно, произошло расширение большего термина.

 

Правила посылок:

 

1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

 

Адвокаты не судьи.

 

Студенты не адвокаты.

 

?

 

2. Если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение - отрицательное суждение.

 

Все адвокаты юристы.

 

Петров не юрист.

 

Петров не адвокат.

 

3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

 

Некоторые юристы спортсмены.

 

Некоторые юристы любят музыку.

 

?

 

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

 

Все преступники должны быть наказаны.

 

Некоторые люди - преступники.

 

Некоторые люди должны быть наказаны.

 

Фигуры и правила фигур силлогизма. В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма.

 

Первая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М - Р) и место предиката в меньшей посылке (S - М). Например:

 

Все адвокаты (М) - юристы (Р)

 

Петров (S) - адвокат (М).

 

Петров (S) - юрист (Р).

 

М-Р - большая посылка.

 

S - М - меньшая посылка.

 

S — Р - заключение.

 

Правила первой фигуры:

 

Ø большая посылка должна быть общим суждением (А, Е);

 

Ø меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I).

 

Первая фигура силлогизма широко применяется в юридической науке и практике. Так, по первой фигуре производится квалификация различных правовых явлений, преступлений, фактов судебной практики. При этом большей посылкой выступает та или иная статья кодекса, правовая норма, закон, а меньшей - рассматриваемый конкретный случай. В заключении делается вывод о рассматриваемом случае на основании общего положения. Например, «Тайное хищение чужого имущества составляет кражу. Данный человек совершил тайное хищение чужого имущества. Следовательно, данный человек совершил кражу».

 

Вторая фигура - разновидность простого силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках.

 

Например:

 

Все адвокаты (М) - юристы.

 

Петров - не юрист (М).

 

Петров - не адвокат.

 

Р - М - большая посылка.

 

S - М - меньшая посылка.

 

S — Р - заключение.

 

Правила второй фигуры:

 

Ø большая посылка должна быть общим суждением (А, Е);

 

Ø одна из посылок должна быть отрицательной (Е, О).

 

Вторая фигура применяется при доказательствах ложности какого-либо положения путем отрицания принадлежности исследуемых предметов к классу предметов, о которых мыслится в большей посылке. В судебной практике данная фигура служит для логического обоснования отсутствия состава преступления в том или ином конкретном деянии, для доказательства неправильной квалификации преступления, для опровержения каких-либо положений, не согласующихся с общим правилом. Например, «Этот смертельный удар нанесен человеком, обладающим огромной физической силой. Обвиняемый не является человеком, обладающим огромной физической силой. Следовательно, обвиняемый не мог нанести этот смертельный удар».

 

Третья фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках (М - Р; М - S). Например:

 

Все подозреваемые (М) признали свою вину.

 

Все подозреваемые (М) привлечены к уголовной ответственности.

 

Некоторые привлеченные к уголовной ответственности, признали свою вину.

 

М - Р - большая посылка.

 

М - S - меньшая посылка.

 

S - Р - заключение.

 

Правила третьей фигуры:

 

Ø меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I);

 

Ø о заключение должно быть частным суждением (I, О).

 

Третья фигура служит чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному и тому же предмету. Она также может быть применима для опровержения отдельных общих положений. Например, необходимо опровергнуть суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» (т. е. доказать противоречащее ему суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания») и известно, что свидетели X. и Y. дали правдивые показания. Построим умозаключение по третьей фигуре:

 

X. и Y. (М) - дали правдивые показания.

 

X. и Y. (M) - свидетели.

 

Некоторые свидетели дали правдивые показания.

 

P - M- большая посылка.

 

S - M - меньшая посылка.

 

S-P- заключение.

 

Поскольку частноутвердительное суждение «Некоторые свидетели дали правдивые показания» является истинным, то находящееся с ним в отношении противоречия общеотрицательное суждение «Ни один свидетель не дал правдивых показаний» - ложное.

 

Четвертая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке (Р - M, M - S), схематично выражается:

 

Р - М - большая посылка.

 

М - S - меньшая посылка.

 

S - Р - заключение.

 

Четвертая фигура силлогизма практически не употребляется.

 

По первой фигуре можно получить выводы из всех основных видов суждений. Вторая фигура дает только отрицательный вывод. В третьей фигуре вывод будет частным суждением.

 

В зависимости от того, какие суждения по количеству и качеству составляют простой категорический силлогизм (являются посылками и заключением), различают виды силлогизмов, которые называют модусами. Модусы простого категорического силлогизма - это его разновидности, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.

 

В четырех фигурах силлогизма максимальное число комбинаций равно 64. Однако правильных модусов всего 19:

 

Первая фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО

 

Вторая фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО

 

Третья фигура: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО

 

Четвертая фигура: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIО

 

В соответствии с этим называют модусы первой фигуры, модусы второй фигуры и т. д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус АЕЕ 2-й фигуры и т.д. Все другие модусы возможны, но они являются неправильными, так как в них нарушаются те или иные правила категорического силлогизма. Знание модусов дает возможность определить форму истинного заключения, когда даны посылки и известно, какова фигура данного силлогизма.

 

Знания специальных правил фигур являются производными от перечисленных выше общих правил силлогизма. Главная трудность при проверки правильности того или иного силлогизма состоит в том, чтобы правильно построить умозаключение. Правила простого категорического силлогизма не позволяют определить содержание посылок, но они указывают, каким требованиям эти посылки должны удовлетворять, чтобы их можно было связать между собой и сделать необходимое заключение.

 

Но умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями.

ЛОГИКА№39-

 

Фигуры и модусы категорического силлогизма

 

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или место предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами.

 

1) M P 2) P M

 

S M S M

 

S P S P

 

3) M P 4) P M

 

M S M S

 

S P S P

 

Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов. Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству. Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

 

Модусов, согласующихся с общими правилами силлогизма, – 19. Их называют правильными. Их принято записывать вместе с заключением:

 

1-я фигура: ААА, ЕАЕ, АII, EIO

 

2-я фигура: EAE, AEE, EIO, AOO

 

3-я фигура: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

 

4-я фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

 

Необходимость знания модусов обусловлена тем, что не всегда заключение вытекает из посылок и не всегда мы можем убедиться в правильности нашего вывода по смыслу самого умозаключения.

 

Правила фигур силлогизма

 

Как видно из анализа модусов 1-й фигуры, они имеют следующие два правила:

 

1. Бόльшая посылка – общее суждение

 

2. Меньшая посылка – утвердительное суждение.

 

Модусы 2-й фигуры указывают на следующие правила:

 

3. Бόльшая посылка – общее суждение

 

4. Одна из посылок – отрицательное суждение.

 

3-я фигура имеет такие правила:

 

5. Меньшая посылка – утвердительное суждение

 

6. Заключение – частное суждение.

 

4-я фигура также имеет свои правила и модусы. Однако выведение заключения из посылок по этой фигуре не характерно для естественного процесса рассуждения.

ЛОГИКА№40 Умозаключения ниже в вопросе они все перечислены-

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями. К ним относятся чисто условное,у слоено-категорическое, разделительно-категорическое и условно-разделительное умозаключения.

 

Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношениями между терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъект-но-предикатная структура не учитывается.

 

Видами дедуктивных умозаключений являются также сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы.

§1. Чисто условное и условно-категорическое умозаключения

Чисто условное умозаключение

 

Чисто условным называется умозаключение, обе посылки кото- 1^в рого являются условными суждениями. Например:

 

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), все они признаются соавторами изобретения ( q ). Если они признаются соавторами изобретения (q), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г)

 

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г)

 

В приведенном примере обе посылки — условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (q), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (г). Общая часть двух посылок (q) позволяет связать основание первой (р) и следствие второй (г). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.

 

Схема чисто условного умозаключения:

 

(р -> q) л (q -> г) р —> г

 

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

 

Умозаключение, в котором заключение получается из двух условных посылок, относится к простым. Однако заключение может следовать из большего числа посылок, которые образуют цепь условных суждений. Такие умозаключения называются сложными. Они будут рассмотрены в § 5.

Условно-категорическое умозаключение

 

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок —условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

 

Это умозаключение имеет два правильных модуса: 1) утверждающий и 2) отрицающий.

 

1. В утверждающем модусе ( modus ponens ) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия;

 

рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

 

Например:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q)

Иск предъявлен недееспособным лицом (р)

Суд оставляет иск без рассмотрения (q)

 

Первая посылка — условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия (q). Вторая посылка — категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания (р), мы признаем истинность следствия (q): суд оставляет иск без рассмотрения.

 

Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему:

 

(1)Р^«'-Р.

 

2. В отрицающем модусе ( modus tollens ) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Например:

 

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения ( q )

Суд не оставил иск без рассмотрения (не-q)

Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (не-р)

 

1 Схема отрицающего модуса:

 

пл р^ч^д . ^ " ip

 

Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия (3) и от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания(4), т.е.:

 

(3) Р-^Р,

 

/ ^Ч А

 

(4)-^Г- |

 

Однако заключение по этим модусам не будет достоверными Так, если в примере, приведенном выше, основание условной посылки отрицается: неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (схема 3), нельзя с достоверностью отрицать истинность следствия:

 

неверно, что суд оставляет иск без рассмотрения. Суд может оставить иск без рассмотрения и по другим обстоятельствам, например в результате истечения срока исковой давности.

 

Утверждение следствия: суд оставляет иск без рассмотрения (схема 4) не влечет с необходимостью истинность основания: суд

 

Поскольку двойное отрицание равнозначно утверждению, вывод можно записать так: «Иск предъявлен дееспособным лицом». Модусы могут быть представлены в записи:

 

1) ((р-щ) л р)-щ; 2) ((р-кО л-1 q )-»1 р; 3) ((р-к]) л1 р)-П q; 4) ((р-к)), может оставить иск без рассмотрения не только в результате недееспособности истца, но и по другим причинам.

 

Итак, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий ( modus ponens ) (1) и отрицающий ( modus tollens ) (2). Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия — к отрицанию основания. Два других модуса (3 и 4) достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

 

Необходимость вывода по утверждающему и отрицающему модусам можно показать с помощью таблиц истинности.

 

Утверждающий модус (рис. 53).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

q

 

 

(p->q) лр ->q

 

И

 

 

И

 

 

И

 

 

И

 

 

И

 

И

 

 

л

 

 

Л

 

 

Л

 

 

и

 

л

 

 

И

 

 

И

 

 

Л

 

 

и

 

л

 

 

л

 

 

и

 

 

Л

 

 

и

 

Рис. 53

 

Истинность импликации (столбик 3) зависит от истинности антецедента (основания) (1) и консеквента (следствия) (2). Импликация считается ложной тогда и только тогда, когда антецедент истинен, а консеквент ложен (2-я строка таблицы). Во всех остальных случаях импликация истинна. Истинность или ложность конъюнкции (4-й столбик) также зависит от составляющих ее членов (3 и 1). Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее члена (1-я строка таблицы).

 

Теперь установим истинность импликации (5-й столбик таблицы — утверждающий модус). Так как импликация антецедента (4) и консеквента (2) не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен, то импликация всегда истинна. Следовательно, высказывание ((р —> q) л р) —> q является логическим законом.

 

Отрицающий модус (рис. 54).

 

В столбиках 1 и 3, 2 и 4 показано, что если одно высказывание ложно, то его отрицание истинно. Импликация р и q (1 и 2) ложна только в одном случае (2-я строка таблицы) — столбик 5. Конъюнкция (столбик 6) высказываний (р—>ц) и I q (5 и 4) истинна только в одном случае (4-я строка таблицы). Импликация (( p —> q ) л "1 q) и П р (6 и 3) всегда истинна, так как не содержит случая, когда антецедент истинен, а консеквент ложен. Следовательно, высказывание (( p —» q ) л Ч q )—> "1 р является логическим законом.

 

С помощью таблиц истинности можно показать недостоверность выводов по неправильным модусам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

q

 

 

IP

 

 

-iq

 

 

((P->q) л-lq) ->-Ip

 

и

 

 

И

 

 

Л

 

 

Л

 

 

И

 

 

Л

 

 

И

 

и

 

 

Л

 

 

л

 

 

И

 

 

Л

 

 

Л

 

 

И

 

л

 

 

И

 

 

и

 

 

Л

 

 

И

 

 

Л

 

 

и

 

л

 

 

Л

 

 

и

 

 

И

 

 

И

 

 

и

 

 

и

 

Рис.54

 

При анализе условно-категорического умозаключения нужно иметь в виду следующее. Во-первых, основание и следствие большей посылки может быть как утвердительным, так и отрицательным суждением: р —> q; 1 р —> q; р —>~ q; Ч р —>1 q. Например: Если состав преступления отсутствует (р), то уголовное дело дАа| не может быть возбуждено (1 q) ' Щ Состав преступления отсутствует (р) ^В

 

Уголовное дело не может быть возбуждено f 1 q ) ^Щ

 

Следствие условной посылки — отрицательное суждение, категорическая посылка (утвердительное суждение) утверждает истинность основания, заключение (отрицательное суждение) утверждает истинность следствия, т.е.

 

р -П q, р

 

iq

 

Это утверждающий модус.

 

Возможны и другие разновидности модусов.

 

Во-вторых, если большая посылка является эквивалентным суждением: р = q (если, и только если р, то q), где s — знак эквивалентности, то достоверные заключения получаются по всем четырем модусам:

 

P=q,P . P^lq . Р = q> "I Р . Р s Ч , q q ' ip ' iq ' Р

 

Рассмотрим для примера выделяющее условное суждение: «Если лицо виновно в совершении преступления, то оно подлежит уголовной ответственности». Нетрудно установить, что достоверное заключение получается по любому из приведенных модусов.

§ 2. Разделительно-категорическое умозаключение

 

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

 

Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами. Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».

 

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, — утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: (1) утверждающе-отрицающий и (2) отри-цающе-утверждающий.

 

1. В утверждающе-отрицающем модусе ( modus ponendo tollens ) меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член. Например;

 

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация предъявительская (q)

 

Данная облигация не является именной (не-q) Схема утверждающе-отрицающего модуса:

 

P ^ q > P

 

1 q '

 

? — символ строгой дизъюнкции.

 

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдает-1 ся правило: большая посылка должна быть исключающе-раздели-тельным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя. В самом деле, из посылок «Кражу совершил К. или Л.» и «Кража совершена К.» заключение «Л. кражу не совершал» с необходимостью не следует. Возможно, что Л. также причастен к совершению кражи, является соучастником К.

 

2. В отрицающе-утверждающем модусе ( modus tollendo ponens ) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:

 

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными ( q ) Данная облигация не является предъявительской (не-р)

 

Данная облигация именная (q)

 

Схема отрицающе-утверждающего модуса:

 

< pvq >,1 p

 

q

 

< > — символ закрытой дизъюнкции.

 

Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, мы утверждаем другой.

 

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя. Например:

 

Сделка может быть двусторонней или многосторонней Совершенная сделка не является двусторонней

 

Совершенная сделка является многосторонней

 

Однако это заключение может оказаться ложным, так как в большей посылке учтены не все возможные виды сделок: посылка представляет собой неполное, или открытое, дизъюнктивное высказывание (сделка может быть и односторонней, для совершения которой достаточно изъявления воли одного лица — выдача доверенности, составление завещания, отказ от наследства и т.п.).

 

Разделительная посылка может включать не два, а три и больше членов дизъюнкции. Например, в процессе расследования причин пожара на складе следователь предположил, что пожар мог возникнуть либо вследствие неосторожного обращения с огнем (р), либо в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов (q), либо в результате поджога (г). В ходе расследования было установлено, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем (р). В этом случае все другие дизъюнкты отрицаются. Умозаключение принимает форму утверждающе-отрицающего модуса и строится по схеме:

 

р ? q ? г, р

 

1 q л1г

 

Возможен и другой ход рассуждения. Допустим, предположения о том, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем или в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов не подтвердилось. В этом случае умозаключение примет форму отрицающе-утверждающего модуса и будет построено по схеме:

 

_______ < pvqvr >,1 pv 1 q

 

г (пожар возник в резульгате поджога)

 

Заключение будет истинным, если в условной посылке учтены все возможные случаи.

 

Разделительно-категорическое умозаключение находит широкое применение в судебно-следственной практике, особенно при построении и проверке следственных версий (гл. XI).

§ 3. Условно-разделительное умозаключение

 

Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая — разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим 1 .

 

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив 2 , поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т.д.

 

Рассмотрим на примере дилеммы структуру и виды условно-разделительного умозаключения. Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.

 

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.

 

Схема простой конструктивной дилеммы:

 

Пример: Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном задержании (р), то он подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (г), если он виновен в заведомо незаконном заключении под

 

От латинского lemma — «предположение».

 

От латинского alternare — «чередоваться»; каждая из двух или нескольких исключающих друг друга возможностей.

 

Пример: стражу ( q ), то он также подлежит уголовной отвечст вечности за преступление против правосудия (г)

 

Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном задержании (р), или в заведомо незаконном заключении под стражу (q)

 

Обвиняемый подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (г)

 

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий.

 

Схема сложной конструктивной дилеммы:

 

( p -> q ) A ( r -> s ), pvr • q v s

 

Если сберегательным сертификат является предъявительским (р), то он передается другому лицу путем вручения (q), если он является именным (г), то передается в порядке, установленном для уступки требований (s) Но сберегательный сертификат может быть предъявительским (р) или именным (г)

 

Сберегательный сертификат передается другому лицу путем вручения (q) или в порядке, установленном для уступки требований (s)

 

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

 

Схема простой деструктивной дилеммы:

 

( p -> q ) A ( p -> r ),1 qv 1 r

 

Пример: Если Н. совершил умышленное преступление (р),

41.

СОКРАЩЕННЫЕ, СЛОЖНЫЕ И СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЕ КАТЕГОРИЧЕСКИЕ СИЛЛОГИЗМЫ

 

Своеобразными видами простого категорического силлогизма выступают сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы. Структура их в целом ясна из самих их названий. Сокращенные — значит с пропуском одного из элементов пол­ного умозаключения, сложные — значит состоящие из нескольких умозаключений, определенным образом связанных между собой. Сложносокращенные совмещают в себе свойства тех и других умозаключений.

Естественно, что полными силлогизмами как в повседневной, так и научной практике люди не пользуются. Сокращение рассуждения вызвано стремлением к оптимизации мышления, его эффективности и уплотненности, насыщенности. В разговорной речи, как правило, мы сокращаем силлогизмы, например, до "Железо электропроводно, так как все металлы электропроводны", "Юпитер, ты сердишься, значит, ты не прав", или "Наше дело правое - мы победим" и т.п. Поскольку в сокращенных структурах умозаключений не так очевидными становятся те или иные нарушения норм логики, то восстановление сокращенных силлогизмов до полных и раз­ложение сложных до элементарных, простых как раз и выступают своеобразными проверочными операциями для вы­явления правильности, соответствия данных рассуждений нормативным требованиям логики. Чтобы не ошибаться в подобных умозаключениях и необходимо знать полные виды силлогизмов, поскольку обнаружить ошибку в рассуждении можно лишь зная не только структуру умозаключения, но и законы ее.

В логике выделяют четыре вида сокращенных, сложных и сложносокращенных силлогизмов, это - энтимема, эпихейрема, полисиллогизм и сорит.

Энтимема - умозаключение, в котором пропущена либо одна из посылок, либо само заключение. Таким образом, возможна энтимема с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением, т.е. можно выделить три вида энтимем. Но так как в простом категорическом силлогизме только три термина, то об энтимеме можно сказать и по-другому, что это умозаключение, в котором в одном случае пропущены больший и средний термины (большая посылка), в другом — меньший и средний термин (меньшая посылка), в третьем — субъект и предикат вывода (само заключение).

В виде схем эти виды энтимем можно записать так (пропущенные посылки обозначены точками):

.......... M --- P M --- P

S --- M .......... S --- M

S --- P S --- P ...........

 

Или содержательно: "Железо есть металл, поэтому железо электропроводное" — это энтимема с пропущенной большей посылкой. "Все металлы электропроводны, поэтому и железо электропроводно" — это энтимема с пропущенной меньшей по­сылкой. "Все металлы электропроводны, а железо — металл" — это энтимема с пропущенным выводом. Легко заметить, что все эти рассуждения соответствуют следующему полному простому категорическому силлогизму:

Все металлы - электропроводны - большая посылка

Железо есть металл - меньшая посылка

Железо - электропроводно - вывод

Для проверки правильности энтимемы важно уметь восстанавливать ее соответственно той или иной фигуре простого категорического умозаключения; проверять соблюдение правил этой фигуры и на этом основании решать, дает ли такая энтимема необходимо истинный вывод или он лишь правдоподобен. Поскольку определяющим элементом простого категорического силлогизма является средний термин, то он и будет выступать главным ориентиром в восстановлении энтимемы до полного силлогизма. В энтимеме суждение, в котором находится средний термин, будет определенно одной из посылок. Суждение, в котором нет среднего термина - вывод. В выводе же присутствует как меньший, так и больший термины и по этому показателю легко определить, какая же из посылок пропущена и по какой фигуре построено рассуждение.

Эпихейрема - умозаключение, посылками которого выступают энтимемы. Понятно, что такое умозаключение нельзя рассматривать только как сокращенное — скорее, оно сложносокращенное. Например:

Все студенты сдают экзамены, так как они - учащиеся

Этот молодой человек - студент, так как он учится на нашем факультете

Этот молодой человек сдает экзамены

В этом примере каждая из посылок является энтимемой с пропущенной большей посылкой, хотя теоретически возможны и другие случаи. Восстановим эти посылки и проверим, не нарушены ли тут требования логики к умозаключениям этого вида (пропущенные посылки выделим скобками):

(Все учащиеся сдают экзамены)

Все студенты - учащиеся

Все студенты сдают экзамены.

Это первая энтимема. Восстановим теперь вторую:

(Все учащиеся нашего факультета — студенты)

Этот молодой человек — учащийся нашего факультета

Этот молодой человек — студент.

Вывод первой и вывод второй энтимем выступают, в свою очередь, посылками для окончательного вывода эпихейремы:

Все студенты сдают экзамены

Этот молодой человек — студент

Этот молодой человек сдает экзамены

Таким образом, эпихейрему составляют не два, как может показаться на первый взгляд по числу посылок, а три отдельных силлогизма.

В виде схемы эпихейрема записывается так:

S1 есть Р, так как S1 есть М

S есть S1, так как S есть М1

S есть Р.

Сопоставление схемы и содержательного примера показывает, какой же именно элемент пропущен в эпихейреме, а восстановленные силлогизмы - что в данном случае не нарушено ни одно из правил категорического силлогизма. Связующим звеном в данной эпихейреме, средним термином между ее посылками-энтимемами выступает понятие, обозначенное символом S1. В пропущенных же посылках устанавливается связь понятий, обозначенных на схеме символами М и M1.

Полисиллогизм и сорит. Ряд силлогизмов, в которых вывод предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой следующего силлогизма (эписиллогизма), называется полисиллогизмом. Если вывод просиллогизма становится боль­шей посылкой эписиллогизма, то полисиллогизм называется прогрессивным; если же вывод просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма, то полисиллогизм называется регрессивным. Понятно, что эписиллогизм, в свою очередь, становится просиллогизмом для следующего за ним силлогизма и т. д.

Содержательный пример прогрессивного полисиллогизма:

Все позвоночные имеют красную кровь

Все млекопитающие - позвоночные 1-й силлогизм (просиллогизм)

Все млекопитающие имеют красную кровь

Все хищники - млекопитающие 2-й силло­гизм (эписиллогизм)

Все хищники имеют красную кровь

Тигры - хищники 3-й силлогизм

Тигры имеют красную кровь.

 

Схему подобного силлогизма можно представить в следующем виде:

М --- Р

S --- M - 1-й (про) силлогизм

S --- P

B --- S - 2-й (эпи) силлогизм

B --- P

С --- B - 3-й силлогизм

C --- Р

Содержательный пример регрессивного полисиллогизма:

Все позвоночные - животные

Тигры - позвоночные - 1-й (про)силлогизм

Тигры - животные

Все животные - организмы

Тигры - животные - 2-й (эпи)силлогнзм

Тигры - организмы

Все организмы стареют

Тигры - организмы - 3-й силлогизм

Тигры стареют

Так как в регрессивном полисиллогизме вывод просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма, то его схема усложненнее, чем схема прогрессивного полисиллогизма, приходится переставлять вывод просиллогизма на место меньшей посылки эписиллогизма. Правда, схему можно значительно упростить за счет такого условия — ставить меньшую посылку на первое место, а большую посылку записывать под ме