Анонимные кредитные карточки

Все темы данного раздела:

Об авторе
БРЮС ШНАЙЕР - президент Counterpane Systems, Оак Парк, Иллинойс, фирма-консультант, специализи­рующаяся в криптографии и компьютерной безопасности. Брюс также написал E-Mail Security, John W

DKi(EK/M))=M
Безопасность этих алгоритмов полностью основана на ключах, а не на деталях алгоритмов. Это значит, что алгоритм может быть опубликован и проанализирован. Продукты, использующие этот алгоритм, могут

Симметричные алгоритмы
Существует два основных типа алгоритмов, основанных на ключах: симметричные и с открытым ключом . Симметричные алгоритмы,иногда называемые условными алгоритмами, представляют собой

DK(C)=M
Симметричные алгоритмы делятся на две категории . Одни алгоритмы обрабатывают открытый текст побитно (иногда побайтно), они называются потоковыми алгоритмамиили потоковыми

Криптоанализ
Смысл криптографии - в сохранении открытого текста (или ключа, или и того, и другого) в тайне от зл о-умышленников (также называемых взломщиками, соперниками, врагами, перехватчиками). Предполагает

Безопасность алгоритмов
Различные алгоритмы предоставляют различные степени безопасности в зависимости от того, насколько трудно взломать алгоритм. Если стоимость взлома алгоритма выше, чем стоимость зашифрованных данных,

Исторические термины
Исторически термин код относится к криптосистеме, связанной с лингвистическими единицами: словами, фразами, предложениями и так далее. Например, слово "ОЦЕЛОТ" может кодировать целую фраз

Перестановочные шифры
В перестановочном шифременяется не открытый текст, а порядок символов. В простом столбцовом пе­рестановочном шифреоткрытый текст пишется горизонтально на разграфле

Роторные машины
В 1920-х годах для автоматизации процесса шифрования были изобретены различные механические устро й-ства. Большинство использовало понятие ротора,механического колеса, используемог

Элементы протоколов
2.1 Введение в протоколы Смысл криптографии - в решении проблем. (По сути, в этом состоит и смысл использования компьютеров, о чем многие пытаются забыть.) Криптография решает проблемы сек

Самодостаточные протоколы
Самодостаточный протоколявляется лучшим типом протокола. Он полностью обеспечивает честность сторон (см. 1-й(в)). Для выполнения протокола не нужен ни посредник, не решающий споры

Попытки вскрытия протоколов
Криптографические попытки взлома могут быть направлены против криптографических алгоритмов, и с-пользуемых в протоколах, против криптографических методов, используемых для реализации алгоритмов и п

Коды проверки подлинности сообщения
Код проверки подлинности сообщения(message authentication code, MAC), известный также как код про- верки подлинности данных (data authentication code, DAG), представл

Смешанные криптосистемы
Первые алгоритмы с открытым ключом стали известны в то же время, когда проходило DES обсуждение как предполагаемого стандарта. Это привело к известной партизанщине в криптографическом сообществе .

Подпись документа с помощью симметричных криптосистем и посредника
Алиса хочет подписать цифровое сообщение и отправить его Бобу. Она может это сделать с помощью Тре н-та и симметричной криптосистемы. Трент - это обладающий властью посредник, которому дов

Подпись документа с помощью криптографии с открытыми ключами
Существуют алгоритмы с открытыми ключами, которые можно использовать для цифровых подписей. В н е-которых алгоритмах - примером является RSA (см. раздел 19.3) - для шифрования может быть использова

Подпись документа и метки времени
На самом деле, при определенных условиях Боб сможет смошенничать . Он может повторно использовать документ и подпись совместно. Это не имеет значения, если Алиса подписала контракт (одной копией по

Подпись документа с помощью криптографии с открытыми ключами и однонаправленных хэш-функций
На практике алгоритмы с открытыми ключами часто недостаточно эффективны для подписи больших док у-ментов. Для экономии времени протоколы цифровой подписи нередко используют вместе с однонаправленны

Алгоритмы и терминология
Существует множество алгоритмов цифровой подписи. Все они представляют собой алгоритмы с открытыми ключами с закрытой частью для подписи документов и с открытой - для проверки подписи . Иногда проц

Несколько подписей
Как Алисе и Бобу одновременно подписать один и тот же документ? В отсутствие однонаправленных хэш-функций существует две возможности. Алиса и Боб могут подписать различные копии одного и того же до

Невозможность отказаться от цифровой подписи
Алиса может смошенничать с цифровыми подписями, и с этим ничего нельзя поделать. Она может подп и-сать документ и затем утверждать, что она этого не делала. Сначала она, как обычно, подписывает пис

Использование цифровых подписей
Одним из самых ранних предложенных применений цифровых подписей было упрощение проверки собл ю-дения договоров о ядерных испытаниях [1454, 1467]. Соединенные Штаты и Советский Союз (кто-нибудь пом­

Обнаружение вскрытия, основанного на возвращении сообщения
Только что описанное вскрытие работает потому, что операция шифрования совпадает с операцией проверки подписи, а операция дешифрирования - с операцией подписи. Операции шифрования и цифровой подпис

Вскрытия криптографии с открытыми ключами
Во всех подобных протоколах криптографии с открытыми ключами я не рассказал , как Алиса получает от­крытый ключ Боба. Подробно этот вопрос описан в разделе 3.1, но о нем стоит упомянуть и здесь.

Генерация случайных и псевдослучайных последовательностей
Почему даже в книге по криптографии снова эти докучливые рассуждения о генерации случайных чисел? Генератор случайных чисел встроен в каждый компилятор, обычный вызов функции. Почему бы не использ

Псевдослучайные последовательности
Лучшее, что может сделать компьютер - это генератор псевдослучайных последовательностейЧто это такое? Многие пытались дать его формальное определение, но я уклонюсь от этого. Псевд

Криптографически безопасные псевдослучайные последовательности
Криптографические приложения предъявляют к генератору псевдослучайных последовательностей более высокие требования по сравнению с другими приложениями . Криптографическая случайность не ограничивае

Настоящие случайные последовательности
Теперь мы вторгаемся в область, принадлежащую философам . Существует ли такая вещь как случайность? Что такое случайная последовательность? Как узнать, что последовательность случайна? Является ли

Основные протоколы
3.1 Обмен ключами Общепринятой криптографической техникой является шифрование каждого индивидуального обмена соо б-щениями отдельным ключом. Такой ключ называется сеансовым, так как он исп

Обмен ключами с помощью симметричной криптографии
Этот протокол предполагает, что пользователи сети, Алиса и Боб, получают секретный ключ от Центра ра с-пределения ключей (Key Distribution Center, KDC) [1260] - Трента наших протоколов. Перед начал

Обмен ключами, используя криптографию с открытыми ключами
Базовая смешанная криптосистема обсуждалась в разделе 1.5. Для согласования сеансового ключа Алиса и Боб применяют криптографию с открытыми ключами, а затем используют этот сеансовый ключ для шифро

Обмен ключами с помощью цифровых подписей
Использование цифровой подписи в протоколе обмена сеансовым ключом также позволяет избежать вскр ы-тия "человек-в-середине". Трент подписывает открытые ключи Алисы и Боба. Подписанные клю

Передача ключей и сообщений
Алисе и Бобу не обязательно выполнять протокол обмена ключами перед обменом сообщениями. В этом протоколе Алиса отправляет Бобу сообщение без предварительного протокола обмена ключами : (1

Широковещательная рассылка ключей и сообщений
Не существует причин, запрещающих Алисе посылать шифрованное сообщение нескольким людям . В сле­дующем примере Алиса посылает шифрованное сообщение Бобу, Кэрол и Дэйву : (1) Алиса генериру

Удостоверение подлинности с помощью однонаправленных функций
Роджер Неедхэм (Roger Needham) и Майк Гай (Mike Guy) показали, что главному компьютеру не нужно знать сами пароли, вполне достаточно, чтобы главный компьютер мог отличать правильные пароли от непр

Удостоверение подлинности с помощью криптографии с открытыми ключами
Даже с использованием "соли" у первого протокола есть серьезные проблемы с безопасностью . Когда Алиса посылает свой пароль главному компьютеру, любой, у кого есть доступ пути передачи ее

Удостоверение подлинности сообщений
Когда Боб получает сообщение от Алисы, как ему узнать, что это сообщение подлинно? Если Алиса подпи­сала свое сообщение, то все просто. Цифровая подпись Алисы достаточна, чтобы подтвердить кому уго

Лягушка с широким ртом
Протокол "Лягушка с широким ртом" (Wide-Mouth Frog) [283,284], возможно, является простейшим сим­метричным протоколом управления ключами, в котором используется заслуживающий доверия серв

Otway-Rees
Этот протокол также использует симметричную криптографию [1224]. (1) Алиса создает сообщение, состоящее из порядкового номера, ее имени, имени Боба и случайного числа. Сообщение шифруе

Широковещательная передача сообщения
Представьте, что в некоей операции занято 100 ваших тайных агентов . Вы хотите иметь возможность посы­лать сообщения группам агентов, но вы не знаете заранее состав групп . Можно либо шифровать соо

Совместное использование с мошенниками
Существует множество способов обмануть пороговую схему. Вот только несколько из них. Сценарий 1 : Пол­ковники Алиса, Боб и Кэрол сидят в изолированном бункере где-то глубоко под землей. Однажды они

Совместное использование секрета без раскрытия долей
У этих схем есть одна проблема. Когда участники протокола собираются, чтобы восстановить секрет, они открывают свои части. Но раскрытие секрета не всегда желательно. Если разделяемый секрет являетс

Схемы совместного использования секрета с мерами предохранения
Секрет делится среди 50 человек так, чтобы любые 10 могли собраться вместе и восстановить секрет . Это нетрудно. Но, можем ли мы реализовать ту же схему совместного использования секрета, добавив т

Совместное использование секрета с вычеркиванием из списка
Вы создали систему совместного использования секрета и теперь хотите застрелить одного из владельцев части секрета. Вы могли бы создать новую схему, исключив этого несчастного, но время поджимает.

Промежуточные протоколы
4.1 Службы меток времени Во многих ситуациях людям нужно убедиться, что определенный документ уже существовал в определенный момент времени. Примером является спор об авторских правах или

Решение с посредником
В этом протоколе участвуют Трент, обладающий надежной службой меток времени, и Алиса, которая хочет задать метку времени для документа. (1) Алиса передает копию документа Тренту.

Улучшенное решение с посредником
Большинство этих проблем легко снимаются при использовании однонаправленной хэш-функции и цифр о-вых подписей: (1) Алиса вычисляет значение однонаправленной хэш-функции для документа.

Протокол связи
Одним из путей решения этой проблемы является установление связи между меткой времени Алисы и ме т-ками времени, ранее созданными Трентом. Весьма вероятно, что эти метки были созданы не для Алисы,

Распределенный протокол
Люди умирают, метки времени теряются. Между пометкой документа и его оспариванием может произойти многое, что помешает Алисе получить копию метки времени !„.,. Эта проблема может быть частич

Дальнейшая работа
Дальнейшие улучшения протоколов метки времени описаны в [92]. Авторы используют двоичные деревья для увеличения количества меток времени, зависящих от данной метки, уменьшая вероятность создания це

Применения подсознательного канала
Наиболее очевидным применением подсознательного канала является шпионская сеть. Если кто-то посылает и принимает сообщения, то передача сообщений по подсознательному каналу в подписанных документах

Подписи, свободные от подсознательного канала
Алиса и Боб обмениваются подписанными сообщениями, обговаривая сроки контракта. Они используют протокол цифровой подписи. Однако, эти переговоры на самом деле маскируют шпионскую деятельность Ал и-

Групповые подписи с надежным посредником
Следующий протокол использует заслуживающего посредника: (1) Трент создает большую кучу пар открытый ключ/закрытый ключ и выдает каждому члену группы инд и-видуальный список уникальных зак

Подписи с обнаружением подделки
Пусть Ева является могучим противником. У нее есть обширные компьютерные сети и залы, набитые ко м-пьютерами Крэй, на много порядков более мощных, чем доступные Алисе . Все эти компьютеры днем и но

Вручение бита с помощью генератора псевдослучайной последовательности
Этот протокол даже проще [1137]: (1) Боб создает строку случайных битов и посылает ее Алисе. Rb (2) Алиса создает стартовую последовательность для генератора псевд

Blob-объекты
Строки, которые Алиса посылает Бобу для вручения бита, иногда называют blob-объектами.Blob-объект -это последовательность битов, хотя протоколы этого и не требуют. Как сказал Жиль

Бросок монеты с помощью однонаправленных функций
Если Алиса и Боб договорятся об однонаправленной функции, протокол прост : (1) Алиса выбирает случайное число, х. Она вычисляет y—f(x), где/fx) - однонаправленная функция.

Бросок монеты с помощью криптографии с открытыми ключами
Этот протокол работает как с криптографией с открытыми ключами, так и с симметричной криптографией . Единственное условие - переключение алгоритма. То есть : DKi(EK

Бросок монеты в колодец
Интересно отметить, что во всех этих протоколах Алиса и Боб узнают результат броска не одновременно . В каждом протоколе есть момент, когда одна из сторон (Алиса в первых двух протоколах и Боб в по

Генерация ключей с помощью броска монеты
Реальным применением этого протокола служит генерация сеансового ключа. Протоколы броска монеты п о-зволяют Алисе и Бобу создать случайный сеансовый ключ так, что никто из них не сможет повлиять на

Мысленный покер с тремя игроками
Покер интереснее, если в игре участвуют несколько человек. Базовый протокол мысленного покера легко может быть распространен на трех и более игроков . В этом случае криптографический алгоритм также

Вскрытия мысленного покера
Криптографы показали, что при использовании этими протоколами покера алгоритма с открытыми ключами RSA происходит небольшая утечка информации [453, 573]. Конкретно, если двоичное представление карт

Анонимное распределение ключей
Хотя непохоже, чтобы кто-нибудь собирался использовать этот протокол для игры в покер по модему , Чарльз Пфлегер (Charles Pfleeger) рассматривает ситуацию, в которой этот тип протокола может оказат

Политика условного вручения ключей
Помимо правительственных планов относительно условного вручения ключей распространяются и комме р-ческие системы с условным вручением ключей. Возникает очевидный вопрос: какое преимущество от услов

Развитые протоколы
5.1 Доказательства с нулевым знанием А вот другая история: Алиса: "Я знаю пароль компьютера Федеральной Резервной Системы, компоненты секретного соуса Макдональдс и оде р-жан

Изоморфизм графа
Объяснение этого понятия, пришедшего из теории графов [619, 622], может занять некоторое время. Граф представляет собой сеть линий соединяющих различные точки. Если два графа идентичны во всем, кро

Гамилыпоновы циклы
Вариант этого примера был впервые представлен Мануэлем Блюмом (Manuel Blum) [196]. Пегги знает кружной, продолжительный путь вдоль линий графа, который проходит через каждую точку только один раз .

Параллельные доказательства с нулевым знанием
В базовом протоколе с нулевым знанием используется п обменов информацией между Пегги и Виктором. Почему бы не выполнить их параллельно: (1) Пегги использует свою информацию и п

Неинтерактивные доказательства с нулевым знанием
Кэрол невозможно убедить, потому что она не участвует в интерактивном процессе протокол. Для убеждения Кэрол и других заинтересованных лиц нам нужен неинтерактивный протокол . Для неинтера

Общие замечания
Блюм (Blum) доказал, что любая математическая теорема может быть преобразована в граф, такой, что д о-казательство теоремы будет эквивалентно доказательству существования гамильтонова цикла для это

Проблема гроссмейстера
Вот как Алиса, даже не зная правил шахмат, может обыграть гроссмейстера. (Иногда это называется про­блемой гроссмейстера.) Она посылает вызов Гарри Каспарову и Анатолию Карпову, предлагая играть в

Обман, выполненный мафией
Обсуждая свой протокол идентификации с нулевым знанием, Ади Шамир сказал [1424]: "Я могу ходить в принадлежащий мафии магазин хоть миллион раз подряд, а они все еще не смогут выдать себя за ме

Обман, выполненный террористами
Если Алиса хочет объединиться с Кэрол, то они также могут провести Дэйва. В этом протоколе Кэрол - и з-вестная террористка. Алиса помогает ей въехать в страну. Дэйв - офицер-пограничник, Алиса и Кэ

Предлагаемые решения
Оба описанных мошенничества возможны, так как заговорщики используют тайный радиоканал. Одним из способов предотвратить мошенничество является проведение процедуры идентификации в клетке Фарадея, б

Обман с несколькими личностями
Существуют и другие способы злоупотребить доказательствами идентичности с нулевым знанием, также рассматриваемые в [485, 120]. В ряде реализаций проверка при регистрации человеком своего ключа не п

Прокат паспортов
Алиса хочет поехать в Заир, но правительство этой страны не дает ей визы. Кэрол предлагает сдать свою личность Алисе "напрокат". (Первым это предложил Боб, но возник ряд очевидных проблем

Доказательство членства
Алиса хочет доказать Бобу, что она является членом суперсекретной организации, но не хочет раскрывать свою личность. Эта проблема, близкая проблеме доказательства личности, но отличающаяся от нее,

Полностью слепые подписи
Боб - государственный нотариус. Алиса хочет, чтобы он подписал документ, не имея ни малейшего пре д-ставления о его содержании. Боб не отвечает за содержание документа, он только заверяет, что нота

Рассеянные подписи
Честно говоря, я не могу придумать, чего их можно использовать, но существует два типа рассеянных по д-писей [346]: 1. У Алисы есть п различных сообщений. Боб может выбрать одно из

Подпись контракта с помощью посредника
Алиса и Боб хотят заключить контракт. Они достигли согласия на словах, но никто не хочет ставить свою подпись, пока не поставлена подпись другого. При личной встрече это не вызывает затруднений - о

Эзотерические протоколы
6.1 Безопасные выборы Компьютерное голосование никогда не будет использовано для обычных выборов, пока не появится прот о-кол, который одновременно предохраняет от мошенничества и защищает

Упрощенный протокол голосования №1
(1) Каждый голосующий шифрует свой бюллетень открытым ключом Центральной избирательной комиссии (ЦИК). (2) Каждый голосующий посылает свой бюллетень в ЦИК. (3) ЦИК расшифровывает

Упрощенный протокол голосования №2
(1) Каждый голосующий подписывает свой бюллетень своим закрытым ключом . (2) Каждый голосующий шифрует свой бюллетень открытым ключом ЦИК . (3) Каждый голосующий посылает свой бюл

Голосование со слепыми подписями
Нам нужно как-то отделить бюллетень от голосующего, сохранив процедуру идентификации личности . Именно это можно сделать с помощью протокола слепой подписи . (1) Каждый избиратель создает

Голосование с двумя Центральными комиссиями
Одним из решений является разделить ЦИК пополам . Ни у одной из них не будет достаточно власти, чтобы смошенничать по своему усмотрению. В следующем протоколе используется Центральное упра

Голосование с одной Центральной комиссией
Чтобы избежать опасности сговора между ЦУР и ЦИК можно использовать более сложный протокол [1373]. Этот протокол идентичен предыдущему с двумя изменениями : — ЦУР и ЦИК являются единой орг

Улучшенное голосование с одной Центральной комиссией
В этом протоколе также используется ANDOS [1175]. Он удовлетворяет всем шести требованиям хорошего протокола голосования. Он не удовлетворяет седьмому требованию, но обладает двумя свойствами, допо

Улучшенное голосование с одной Центральной комиссией
В этом протоколе также используется ANDOS [1175]. Он удовлетворяет всем шести требованиям хорошего протокола голосования. Он не удовлетворяет седьмому требованию, но обладает двумя свойствами, допо

Голосование без Центральной избирательной комиссии
В следующем протоколе ЦИК не используется, избиратели следят друг за другом . Этот протокол, созданный Майклом Мерриттом [452, 1076, 453], настолько громоздок, что возможность его реализации больше

Другие схемы голосования
Было предложено много сложных безопасных протоколов выборов . Их можно разделить на два типа. Суще-ствуют протоколы с перемешиванием, как "Голосование без Центральной избирательной комиссии&qu

Протокол №1
Как может группа людей вычислить свою среднюю зарплату без того, чтобы зарплата одного стала известна другому? (1) Алиса добавляет секретное случайное число к сумме своей зарплаты, шифрует

Протокол №2
Алиса и Боб вместе в ресторане и спорят о том, кто старше. Никто, однако, не хочет сообщить другому свой возраст. Каждый из них мог бы прошептать свой возраст на ушко доверенной нейтральной стороне

Протокол №3
Алиса нравится забавляться с плюшевыми медведями. В эротических фантазиях Боба важное место зан и-мают мраморные столы. Оба весьма стесняются своих привычек, но с удовольствием нашли бы кого-нибудь

Протокол №4
Вот другая проблема для безопасных вычислений со многими участниками [1373]: совет семи регулярно встречается, чтобы тайно проголосовать по некоторым вопросам. (Все в порядке, они упр

Безопасная оценка схемы
Вход Алисы - а, а Боба - Ъ. Они вместе хотят вычислить некоторую функцию f(a,b) так, чтобы Алиса не смогла ничего узнать о входе Боба, а Боб - о входе Алисы. Главная проблема б

Протокол №4
Если окажется, что человек, выписавший банковский чек, попытался обмануть продавца, то банк может з а-хотеть личность этого человека. Чтобы сделать это, придется вернуться от физических аналогий в

Электронные наличные и идеальное приведение
У электронных наличных есть и своя темная сторона. Иногда людям не нужно так много секретности. Смот­рите, как Алиса совершает идеальное преступление [1575]: (1) Алиса крадет ребенка.

Другие протоколы электронных наличных
Существуют и другие протоколы электронных наличных, см. [707, 1554, 734, 1633, 973]. Ряд из них исполь­зует весьма изощренную математику. Различные протоколы электронных наличных можно разделить на