Реферат Курсовая Конспект
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 - раздел Программирование, Программирование алгоритмов сортировки массивов Вещественная Арифметика 1. Генератор Псевдослучайных...
|
Вещественная арифметика
1. Генератор псевдослучайных чисел
Для многих задач программирования, связанных с математическими моделями случайных явлений, необходимо иметь в распоряжении последовательности чисел, которые можно рассматривать как последовательности значений независимых случайных величин. В большинстве случаев такие последовательности получаются с помощью ЭВМ. Существует много различных программ, вырабатывающих детерминированные последовательности чисел, которые имеют достаточно сложную нерегулярную структуру, и поэтому похожи на последовательности случайных чисел. Такие программы называют датчиками псевдослучайных чисел. Все IBM PC используют в качестве такого датчика показания регистра счетчика канала таймера.
Функция int rand() возвращает псевдослучайное число в диапазоне от 0 до RAND_MAX. Делением числа, полученного rand(), на RAND_MAX можно получить псевдослучайное число в диапазоне от 0 до 1. Для улучшения «случайности» получаемых чисел может быть использована функция
void srand(unsigned int seed), которая устанавливает начальное значение последовательности случайных чисел. В качестве ее аргумента рекомендуется использовать текущее системное время: srand(time(NULL)). Необходимые файлы заголовков: stdlib.h, time.h.
Набор тестов (пункт 3 отчета) в данной работе следует оформить в результате проведения эксперимента с программой; в пункте 6 сравниваются и обосновываются результаты.
2. Задание на лабораторную работу
Написать функции вычисления числа p двумя способами. Сравнить результаты вычислений.
1-ый способ - статистический.
Полагая число pравным отношению 4Sкр/Sкв, где Sкв- площадь четвертой части квадрата со стороной, равной 2, а Sкр- площадь сектора, составляющего четвертую часть круга, вписанного в вышеуказанный квадрат, оценить Sкр и Sкв количеством случайных точек, попавших в сектор и в часть квадрата соответственно. Положение каждой случайной точки определить с помощью генератора псевдослучайных чисел rand, интерпретируя пару случайных чисел как координаты точки в двумерной системе координат с началом в центре круга. Количество экспериментов по созданию случайной точки считать входным параметром функции, вычисляющей p.
2-ой способ - геометрический.
Геометрический способ вычисления числа p использует известное определение числа p как предела отношения периметра ломаной, вписанной в полукруг единичного радиуса, при условии, что число сторон ломаной стремится к бесконечности.
Полагая число pравным половине длины окружности единичного радиуса, оценить его суммой длин отрезков ломаной, вписанной в эту дугу. Каждое очередное приближение числа p получить из предыдущего удвоением количества отрезков ломаной, воспользовавшись при этом рекуррентным соотношением:
=,
где - длина отрезка ломаной.
Погрешность вычисления числа p считать входным параметром разрабатываемой функции.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Государственное образовательное учреждение... Высшего профессионального образования... Санкт Петербургский государственный университет...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов