рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Информатика
/
Вид работы: Лекции
/
Частные и полное приращения функции двух переменных

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Частные и полное приращения функции двух переменных

Частные и полное приращения функции двух переменных - Лекция, раздел Информатика, ТЕМА ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ Пусть Задана Функция Z = F(Х, У). Так...

Пусть задана функция z = f(х, у). Так как х и у – независимые переменные, то одна из них может изменяться, а другая сохранять постоянное значение. Дадим переменной х приращение ∆х, сохраняя значение переменной у неизменным. Тогда функция zполучит приращение, которое назовем частным приращением z по х и обозначим

∆_хz: ∆_хz = f(x + ∆x, y) – f(х, у).

Аналогично получаем частное приращение z по у:

∆_уz = f(x, у + ∆ y) – f(х, у).

Наконец, если аргументу х дать приращение ∆х, а аргументу у – приращение ∆у, то получим полное приращение функции z:

∆ z=f(x+∆x, y+∆у)–f(х, у).

Надо заметить, что полное приращение функции, вообще говоря, не равно сумме частных её приращений, т.е. ∆z ≠ ∆_хz + ∆_уz.

Геометрически полное приращение функции ∆z равно приращению аппликаты графика функции z = f(х, у) при переходе от точки М(х, у) к точке М₁(х + ∆х, у + ∆у) (рис. 5).

Рис. 5.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕМА ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

ЛЕКЦИЯ... ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ ФНП...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Частные и полное приращения функции двух переменных

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Определение ФНП.
При изучении многих явлений приходится встречаться с функциями двух и более независимых переменных. Приведем примеры. Пример 1. Площадь Sпрямоуголь

Предел функции
Понятия предела функции двух (и более) переменных и непрерывности вводится аналогично понятию предела и непрерывности функции одной переменной. Определение.

Непрерывность функции двух переменных
Определение. Функция z = f(х, у) называется непрерывной в точке М0

Переменных и их геометрическая интерпретация
Определение.Частной производной по переменной х от функции z = f(х, у) называется предел отношения частного прира- щения функци