Реферат Курсовая Конспект
МНОЖЕСТВО И РАССТОЯНИЕ В НМ - раздел Математика, Некоторые свойства сферы Sn Множество И Расстояние В Нм. Условимся Через Обозначать Множество Всех Упоряд...
|
МНОЖЕСТВО И РАССТОЯНИЕ В НМ. Условимся через обозначать множество всех упорядоченных наборов, состоящих из действительных чисел. Каждый такой набор будем обозначать одной буквой и в соответствии с удобной геометрической терминологии называть точкой множества. Число в наборе называют -й координатой точки. Геометрические аналогии можно продолжить и ввести на множестве расстояние между точками, по формуле 1 Функция, определяемая формулой 1, очевидно, обладает следующими свойствами a b c d. Последнее неравенство называемое опять-таки по геометрической аналогии неравенством треугольника есть частный случай неравенства Минковского.
Функцию, определнную на парах точек некоторого множества и обладающую свойствами a, b, c, d, называют метрикой или расстоянием в. Множество вместе с фиксированной в нм метрикой называют метрическим пространством.
Таким образом, мы превратили в метрическое пространство, наделив метрикой, заданной соотношением 1. Из соотношения 1 следует, что при 2 т. е. расстояние между точками мало в том и только в том случае, когда мало отличаются соответствующие координаты этих точек. Из 2, как и из 1, видно, что при множество совпадает с множеством действительных чисел, расстояние между точками которого измеряется стандартным образом посредством модуля разности чисел.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Например, площадь прямоугольника есть произведение длин его сторон объм данного количества газа вычисляется по формуле , где постоянная, масса,… Как и в случае функции одного переменного, изучение функции многих числовых… Функцию, определнную на парах точек некоторого множества и обладающую свойствами a, b, c, d, называют метрикой или…
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: МНОЖЕСТВО И РАССТОЯНИЕ В НМ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов