Реферат Курсовая Конспект
Построение и исследование регрессионных моделей в экономике. - раздел Математика, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ Задачи И Методические Указания Задача 2.1....
|
Задачи и методические указания
Задача 2.1.В таблице приведены данные о величине прожиточного минимума х (руб. в день) и средней заработной плате (руб. в день) для нескольких регионов.
Регион | ||||||||||||
x | ||||||||||||
y |
Используя Excel, построить линейную регрессионную модель и провести ее исследование (т.е. построить диаграмму рассеяния и линию регрессии, рассчитать коэффициенты корреляции и детерминации, оценить статистическую значимость модели по критерию Фишера, оценить статистическую значимость коэффициентов и , построить для них доверительные интервалы). Рассчитать доверительные интервалы для прогнозируемых значений , соответствующих х = 130, 140, 150. Проанализировать, как меняются все результаты, если уровень надежности статистических оценок изменять в пределах от 70% до 99%.
Задача 2.2.В таблице приведены данные о располагаемых личных доходах (x) и расходах потребителей на питание (y) в США в период с 1959 по 1983 годы (млрд. долл.).
Год | x | y | Год | x | y | Год | x | y |
479,7 | 99,7 | 701,3 | 123,4 | 942,9 | 145,2 | |||
489,7 | 100,9 | 722,5 | 125,9 | 988,8 | 146,1 | |||
503,8 | 102,5 | 751,6 | 129,4 | 1015,5 | 149,3 | |||
524,9 | 103,5 | 779,2 | 130,0 | 1021,6 | 153,2 | |||
542,3 | 104,6 | 810,3 | 132,4 | 1049,3 | 153,0 | |||
580,8 | 108,8 | 865,3 | 129,4 | 1058,3 | 154,6 | |||
616,3 | 113,7 | 858,4 | 128,1 | 1095,4 | 161,2 | |||
646,8 | 116,6 | 875,8 | 132,3 | |||||
673,5 | 118,6 | 906,8 | 139,7 |
а) постройте линейную регрессионную модель и проведите ее исследование, как в предыдущем задании;
б) по тем же данным постройте модель , из полученного уравнения выразите через , сравните с уравнением из пункта а), объясните результаты.
Задача 2.3. По территориям Урала и Западной Сибири известны данные о наличии денежных доходов х (тыс. руб) и потребительских расходов y (тыс. руб):
Район | x | y |
Уральский | ||
Республика Башкортостан | ||
Удмуртская Республика | ||
Курганская область | ||
Оренбургская область | ||
Пермская область | ||
Свердловская область | ||
Челябинская область | ||
Западно-Сибирский | ||
Республика Алтай | ||
Алтайский край | ||
Кемеровская область | ||
Новосибирская область | ||
Омская область | ||
Томская область | ||
Тюменская область |
Необходимо построить линейную регрессионную модель и провести ее исследование. Используя те же исходные данные, постройте модели , , . Для двух последних моделей проведите статистическое обоснование, предварительно их линеаризовав. Сравните между собой величины коэффициента детерминации и средней относительной ошибки для всех моделей.
Задача 2.4.Используя следующие данные
x | 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1,0 | 1,25 | 1,50 | 1,75 | 2,0 | |
y | 51,58 | 68,73 | 75,46 | 74,36 | 67,09 | 54,73 | 37,98 | 17,28 |
постройте нелинейную регрессионную модель
с пятью параметрами (). Задачу решить в Excel, реализовав численно процедуру МНК.
Задача 2.5.Используя данные о численности населения США (млн.чел.) в период с 1900 по 1970 годы, постройте три регрессионных модели:
а) , б) , в) .
75.99 | 91.97 | 105.71 | 123.2 | 131.67 | 150.7 | 179.32 | 203.21 |
Какая модель лучше предсказывает численность населения в 1990 и 2000 годах (численность населения в 1990 г. – 249, в 2000 г. – 281). Построение моделей провести в Excel.
Задача 2.6.Данные о деятельности крупнейших корпораций США в 1996 г. представлены в следующей таблице:
№ | Чистый доход, млрд. долл. США, y | Оборот капитала, млрд. долл. США, x1 | Использованный капитал, млрд. долл. США, x2 | Численность служащих, тыс. чел., x3 |
6,6 | 6,9 | 83,62 | 222,0 | |
3,0 | 18,0 | 6,5 | 32,0 | |
6,5 | 107,9 | 50,4 | 82,0 | |
3,3 | 16,7 | 15,4 | 45,2 | |
0,1 | 79,6 | 29,6 | 299,3 | |
3,6 | 16,2 | 13,3 | 41,6 | |
1,5 | 5,9 | 5,9 | 17,8 | |
5,5 | 53,1 | 27,1 | 151,0 | |
2,4 | 18,8 | 11,2 | 82,3 | |
3,0 | 35,3 | 16,4 | 103,0 | |
4,2 | 71,9 | 32,5 | 225,4 | |
2,7 | 93,6 | 25,4 | 675,0 | |
1,6 | 10,0 | 6,4 | 43,8 | |
2,4 | 31,5 | 12,5 | 102,3 | |
3,3 | 36,7 | 14,3 | 105,0 | |
1,8 | 13,8 | 6,5 | 49,1 | |
2,4 | 64,8 | 22,7 | 50,4 | |
1,6 | 30,4 | 15,8 | 480,0 | |
1,4 | 12,1 | 9,3 | 71,0 | |
0,9 | 31,3 | 18,9 | 43,0 |
Необходимо построить множественную линейную регрессионную модель и провести ее полное исследование.
Задача 2.7.Для построение производственной функции , описывающей зависимость индекса реального объема производства от капитальных затрат и затрат труда, Кобб и Дуглас использовали следующие данные, характеризующие промышленность США в 1899 – 1922 годы:
Индексы реального объема производства, реальных капитальных затрат и реальных затрат труда (промышленность США, 1899‑1922 гг.)
(1899=100)
Год | Год | |||||||
Определите по этим данным параметры ; оцените их статистическую значимость.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: "МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Построение и исследование регрессионных моделей в экономике.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов