Реферат Курсовая Конспект
Студентка гр.4538: Бонифатова Елена - раздел Математика, по курсу “Математические модели и методы исследования -2008- 1. ...
|
-2008-
1. цель лабораторной работы
Целью лабораторной работы является:
- закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению транспортных задач;
- развитие практических навыков в постановке транспортных задач, в проведении их технико-экономической интерпретации, умения составлять по содержательному описанию задачи её математическую модель и проводить формализацию и исследование транспортных задач, преобразовав их в задачи линейного программирования;
- ознакомление с особенностями применения современных пакетов прикладных программ для решения транспортных задач, приобретение навыков в их постановке и решении на ПЭВМ;
- приобретение навыков в методике исследования и решения задач выбора в сложных технико-экономических системах с использованием современных инструментальных программных средств, базирующихся на новых информационных технологиях.
В связи с этим при подготовке к проведению лабораторной работы обучаемым следует уяснить такие вопросы:
- методологические и методические основы подготовки и принятия решений в сложных технико-экономических системах (ТЭС);
- классификация задач выбора с одним отношением предпочтения;
- содержательная постановка задачи коммивояжёра, транспортной задачи, задачи распределения ресурсов в ТЭС;
- формализация задач выбора с линейной целевой функцией и ограничениями;
- основные этапы решения транспортной задачи;
- особенности подготовки исходных данных и решения транспортных задач с использованием пакета прикладных программ QSB и табличного процессора Excel 7.0.
Понимание этих вопросов позволит успешно справиться с индивидуальным заданием по рассматриваемой лабораторной работе и получить необходимые практические навыки в постановке и решении с помощью ПЭВМ транспортных задач.
В процессе лабораторной работы необходимо:
1) на основе содержательной постановки транспортной задачи разработать её математическую модель;
2) подготовить исходные данные для решения транспортной задачи методом потенциалов с использованием ППП QSB и симплекс-методом с использованием ТП Excel 7.0;
3) решить транспортную задачу при фиксированном варианте задания исходных данных;
4) провести исследование влияния изменения вариантов задания исходных данных на результаты решения транспортной задачи. При этом проводится изменение коэффициентов целевой функции, изменение числа ограничений и переменных, изменение запасов и потребностей в соответствующей транспортной задаче
Задача 4. Четыре различных предприятия могут выпускать любой из четырёх видов продукции. Производственные мощности предприятия позволяют обеспечить выпуск продукции каждого вида в количествах 50, 70, 100 и 30 тыс. штук. Плановое задание составляет соответственно 30, 80, 20, 100 тыс. штук. Матрица
характеризует себестоимость единицы i-го вида продукции при производстве его на k-м предприятии. Найти оптимальное распределение планового задания между предприятиями.
Решение.
Составим целевую функцию.
Очевидно, что ее значение должно стремиться к минимуму, чтобы распределение планового задания между производствами было оптимально.
Запишемв более наглядном виде.
Продукция | Предприятия | max. мощность | план | |||
Обозначим за х11 – количество продукции первого вида, произведенное на заводе 1,
Аналогично х12 – количество продукции первого вида, произведенное на заводе 2.
…
х44– количество продукции четвертого вида, произведенное на заводе 4.
Тогда целевая функция выглядит как
I(х11,х12,х13…х44) = 9х11+5 х12+4 х13+8 х14+5 х21+7 х22+9 х23+4 х24+6 х31+4 х32+
+8 х33+6 х34+8 х41+6 х42+7 х43+5 х44.
Составим уравнения ограничения.
х11+ х12+ х13+ х14 =30000
х21+ х22+ х23+ х24= 80000
х31+ х32+ х33+ х34= 20000
х41+ х42+ х43+ х44 =100000
0<= х11, х12, х13, х14 <=50000
0<= х21, х22, х23, х24<=70000
0<= х31, х32, х33, х34<=100000
0<= х41, х42, х43, х44 <=30000
Получим результат с помощью функции “Поиск решения».
Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам | |||||||
Рабочий лист: [Книга1.xls]Лист1 | |||||||
Отчет создан: 09.04.2008 20:49:19 | |||||||
Целевая ячейка (Минимум) | |||||||
Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | ||||
$A$1 | |||||||
Изменяемые ячейки | |||||||
Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | ||||
$C$1 | |||||||
$C$2 | |||||||
$C$3 | |||||||
$C$4 | |||||||
$C$5 | |||||||
$C$6 | |||||||
$C$7 | |||||||
$C$8 | |||||||
$C$9 | 4,99999E-07 | 4,99999E-07 | |||||
$C$10 | |||||||
$C$11 | |||||||
$C$12 | |||||||
$C$13 | |||||||
$C$14 | |||||||
$C$15 | |||||||
$C$16 | |||||||
Ограничения | |||||||
Ячейка | Имя | Значение | Формула | Статус | Разница | ||
$A$3 | $A$3=30000 | не связан. | |||||
$A$4 | $A$4=80000 | не связан. | |||||
$A$5 | $A$5=20000 | не связан. | |||||
$A$6 | $A$6=100000 | не связан. | |||||
$A$24 | $A$24<=30000 | связанное | |||||
$A$10 | $A$10<=50000 | не связан. | |||||
$A$11 | $A$11<=50000 | не связан. | |||||
$A$12 | $A$12<=50000 | не связан. | |||||
$A$13 | $A$13<=70000 | не связан. | |||||
$A$14 | $A$14<=70000 | не связан. | |||||
$A$15 | $A$15<=70000 | не связан. | |||||
$A$16 | $A$16<=70000 | связанное | |||||
$A$17 | 4,99999E-07 | $A$17<=100000 | не связан. | ||||
$A$18 | $A$18<=100000 | не связан. | |||||
$A$19 | $A$19<=100000 | не связан. | |||||
$A$20 | $A$20<=100000 | не связан. | |||||
$A$21 | $A$21<=30000 | не связан. | |||||
$A$22 | $A$22<=30000 | связанное | |||||
$A$23 | $A$23<=30000 | связанное | |||||
$A$9 | $A$9<=50000 | не связан. | |||||
$A$9 | $A$9>=0 | связанное | |||||
$A$10 | $A$10>=0 | связанное | |||||
$A$11 | $A$11>=0 | не связан. | |||||
$A$12 | $A$12>=0 | связанное | |||||
$A$13 | $A$13>=0 | не связан. | |||||
$A$14 | $A$14>=0 | связанное | |||||
$A$15 | $A$15>=0 | связанное | |||||
$A$16 | $A$16>=0 | не связан. | |||||
$A$17 | 4,99999E-07 | $A$17>=0 | связанное | ||||
$A$18 | $A$18>=0 | не связан. | |||||
$A$19 | $A$19>=0 | связанное | |||||
$A$20 | $A$20>=0 | связанное | |||||
$A$21 | $A$21>=0 | не связан. | |||||
$A$22 | $A$22>=0 | не связан. | |||||
$A$23 | $A$23>=0 | не связан. | |||||
$A$24 | $A$24>=0 | не связан. |
Таким образом, бюджет производства равен 1150000 у.е., а план оптимального производства выглядит так:
Завод 1 производит 10000 ед. продукции второго вида и 10000 ед. продукции четвертого вида.
Завод 2 производит 20000 ед. продукции третьего вида и 30000 ед. продукции четвертого вида.
Завод 3 производит 30000 ед. продукции первого вида и 30000 ед. продукции четвертого вида.
Завод 4 производит 70000 ед. продукции второго вида и 30000 ед. продукции четвертого вида.
В результате план выполнен, а производственные мощности не превышены.
Вывод:
Составили оптимальный план производства четырех видов продукции на четырех заводах, таким образом, чтобы затраты были минимальны.
Microsoft Excel 11.0 Отчет по устойчивости | ||||
Рабочий лист: [Книга1.xls]Лист1 | ||||
Отчет создан: 09.04.2008 20:49:31 | ||||
Изменяемые ячейки | ||||
Результ. | Нормир. | |||
Ячейка | Имя | значение | градиент | |
$C$1 | ||||
$C$2 | ||||
$C$3 | ||||
$C$4 | ||||
$C$5 | ||||
$C$6 | ||||
$C$7 | ||||
$C$8 | ||||
$C$9 | ||||
$C$10 | ||||
$C$11 | ||||
$C$12 | ||||
$C$13 | ||||
$C$14 | ||||
$C$15 | ||||
$C$16 | ||||
Ограничения | ||||
Результ. | Лагранжа | |||
Ячейка | Имя | значение | Множитель | |
$A$3 | ||||
$A$4 | ||||
$A$5 | ||||
$A$6 | ||||
$A$24 | -3 | |||
$A$10 | ||||
$A$11 | ||||
$A$12 | ||||
$A$13 | ||||
$A$14 | ||||
$A$15 | ||||
$A$16 | -1 | |||
$A$17 | ||||
$A$18 | ||||
$A$19 | ||||
$A$20 | ||||
$A$21 | ||||
$A$22 | -2 | |||
$A$23 | -1 | |||
$A$9 | ||||
$A$9 | 5,001202583 | |||
$A$10 | 1,001171589 | |||
$A$11 | ||||
$A$12 | 4,000030518 | |||
$A$13 | ||||
$A$14 | 2,001179218 | |||
$A$15 | 4,001194954 | |||
$A$16 | ||||
$A$17 | 2,002489328 | |||
$A$18 | ||||
$A$19 | 4,000030518 | |||
$A$20 | 2,002343655 | |||
$A$21 | ||||
$A$22 | ||||
$A$23 | ||||
$A$24 |
Microsoft Excel 11.0 Отчет по пределам | ||||||||||
Рабочий лист: [Книга1.xls]Отчет по пределам 1 | ||||||||||
Отчет создан: 09.04.2008 20:49:38 | ||||||||||
Целевое | ||||||||||
Ячейка | Имя | Значение | ||||||||
$A$1 | ||||||||||
Изменяемое | Нижний | Целевой | Верхний | Целевой | ||||||
Ячейка | Имя | Значение | предел | результат | предел | результат | ||||
$C$1 | ||||||||||
$C$2 | ||||||||||
$C$3 | ||||||||||
$C$4 | ||||||||||
$C$5 | ||||||||||
$C$6 | ||||||||||
$C$7 | ||||||||||
$C$8 | ||||||||||
$C$9 | ||||||||||
$C$10 | ||||||||||
$C$11 | ||||||||||
$C$12 | ||||||||||
$C$13 | ||||||||||
$C$14 | ||||||||||
$C$15 | ||||||||||
$C$16 | ||||||||||
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: по курсу “Математические модели и методы исследования...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Студентка гр.4538: Бонифатова Елена
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов