Реферат Курсовая Конспект
Подпоследовательности - раздел Математика, Последовательности Определение. Часть Последовательности ...
|
Определение. Часть последовательности , записанная в порядке возрастания номеров, называется ее подпоследовательностью и обозначается .
Например, последовательность является подпоследовательностью последовательности . Здесь .
Теорема. Если последовательность сходится к , то и любая ее подпоследовательность также имеет предел, равный .
Доказательство. 4Фиксируем произвольное . Вне окрестности лежит лишь конечное число членов . А так как множество элементов подпоследовательности является подмножеством множества элементов исходной последовательности, то вне находится не более конечного числа элементов и . То есть .3
Пример. Последовательность - расходящаяся.
Доказательство (второе). 4Если , то , а , что невозможно, если последовательность сходится.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Последовательности.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Подпоследовательности
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов