Вопросы для самопроверки - раздел Математика, Математика
1. Что Называется Первообразной?
2. Сформулируйте Ос...
1. Что называется первообразной?
2. Сформулируйте основные свойства неопределенного интеграла.
3. В чем заключается метод замены переменной?
4. Какие функции целесообразно интегрировать по частям? Почему?
5. Как разложить рациональную дробь на простейшие?
4 Определенный интеграл
Пусть функция определена на отрезке . Разобьём этот отрезок на части точками Получим частичных отрезков длиной =каждый.
В каждом частичном отрезке выберем произвольную точку и вычислим в ней значение функции .
Составим сумму произведений:
.
Эта сумма называется интегральной суммой функции на отрезке . Перейдем к пределу в последнем выражении, когда максимальный из отрезков .
Если при этом сумма имеет предел , не зависящей от способа разбиения отрезка на части и от выбора точек в них, то число называют определенным интегралом от функции на отрезке :
В таких случаях функцию называют интегрируемой на отрезке и для нее справедлива теорема, утверждающая, что любая непрерывная на отрезке функция, является интегрируемой.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Вопросы для самопроверки
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
И построению ее графика
Методы дифференциального исчисления позволяют исследовать функции и строить их графики. Так, по знаку первой производной в интервале можно определить возрастание
Интегрирование рациональных дробей
Методика интегрирования правильных дробей основана на представлении знаменателя в виде произведения линейных выражений (возможно в целых положительных степенях) и квадратичных сомно
Вычисление площадей плоских фигур
Используя геометрический смысл определенного интеграла, нетрудно получить формулу для вычисления площади плоской фигуры, ограниченной кривыми
Задача №2
Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить ее графики:
1.
Задача №3
Найти неопределенные интегралы способом подстановки (методом замены переменного).
1.
Задача №4
Найти неопределенные интегралы, используя выделение полного квадрата.
1.
Задача №5
Найти неопределенные интегралы, применяя метод интегрирования по частям.
1.
Задача №6
Найти неопределенные интегралы, пользуясь разложением рациональных дробей на простейшие.
1.
Задача №7
Вычислить площадь, ограниченную заданными параболами.
1. y= -x+1; 7. у
Задача №8
Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох.
1. y=
Новости и инфо для студентов