рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Математика
- /
- Функциональная и корреляционная зависимости. Коэффициент линейной корреляции и его свойства.
Реферат Курсовая Конспект
Функциональная и корреляционная зависимости. Коэффициент линейной корреляции и его свойства.
Функциональная и корреляционная зависимости. Коэффициент линейной корреляции и его свойства. - раздел Математика, Численная мера степени объективности возможности наступления события называется вероятностью случайного события Функциональная Зависимость – Это Зависимость Вида Y=F(X), Когда...
Функциональная зависимость – это зависимость вида y=f(x), когда каждому возможному значению случайной величины Х соответствует одно возможное значение случайной величины Y.
Корреляционная зависимость – это статистическая зависимость, проявляющаяся в том, что при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой:
=f(x).
Для изучения корреляционной связи данные о статистической зависимости удобно задавать в виде корреляционной таблицы или в виде двумерной выборки.
| Xi | x1 | x2 | … | xn |
| Yi | y1 | y2 | … | yn |
Схема эксперимента следующая: пусть имеется выборка объема n из генеральной совокупности N. На каждом объекте выборки определяют числовые значения признаков, между которыми требуется установить наличие или отсутствие связи. Таким образом, получаем 2 ряда числовых значений.
Для наглядности полученного материала каждую пару можно представить в виде точки на координатной плоскости. По оси абсцисс откладывают значения одного вариационного ряда – xi, а по оси ординат – другого – yi.
Такое изображение статистической зависимости называется полем корреляции, или корреляционным полем точек. Оно создает общую картину корреляции.
А) точки сгруппированы вдоль некоторого направления, это говорит о наличии линейной корреляционной связи между признаками.
Б) точки распределены неравномерно , это говорит о том, что линейная корреляция отсутствует
На практике исследователя часто может интересовать не сама зависимость одной переменной от другой, а именно характеристика тесноты связи между ними, которую можно было бы выразить одним числом. Эта характеристика называется выборочным коэффициентом линейной корреляции r.
Требования к корреляционному анализу: корреляционный анализ – это метод, используемый, когда данные можно считать случайными и выбранными из совокупностей, распределенных по нормальному закону.
Выборочный коэффициент линейной корреляции r характеризует тесноту линейной связи между количественными признаками в выборке:
Если r>0, то корреляционная связь между переменными прямая, при r<0 – связь обратная.
СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ r:
Они проявляются при достаточно большом объеме выборки n.
1. Коэффициент корреляции принимает значения на отрезке -1≤r≤1. В завасимости от того, насколько |r| приближается в 1, различают связи:
r<0.3 – слабая связь
r=0,3 – 0,5 – умеренная связь
r=0,5 – 0,7 – заметная(значительная)
r=0,7 – 0,8 – достаточно тесная
r=0,8 – 0,9 – тесная(сильная)
r> 0,9 – очень сильная
2. При r=1 – функциональная зависимость y=f(x)
3. Чем ближе |r| к 0, тем слабее связь
4. При r=0 линейная корреляционная связь отсутствует.
5. rxy=ryx – случайные переменные симметричные
x и y могут взаимозаменяться, не влияя на величину r.
6. Если все значения переменных увеличить (уменьшить) на одно и то же число или в одно и то же число раз, то величина коэффициента корреляции не изменится
7. Коэффициент корреляции величина безразмерная.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Численная мера степени объективности возможности наступления события называется вероятностью случайного события
Случайное событие это любой факт который в результате испытания может произойти или не произойти Случайное событие это результат испытания... События обозначаются заглавными буквами латинского алфавита А В С... Численная мера степени объективности возможности наступления события называется вероятностью случайного события...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Функциональная и корреляционная зависимости. Коэффициент линейной корреляции и его свойства.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.017 сек.
Новости и инфо для студентов