Прямая на плоскости, различные виды.

Ax + By + C=0

y = kx + b;

Рабочее уравнение: y – y0 = k(x – x0);

22. Плоскость, основные уравнения.

 

23. Прямая в пространстве, виды.

Уравнения прямой в пространстве - это уравнения двух пересекающихся плоскостей.

a) Каноническое уравнение прямой:

b) Параметрическое: x = lt + x0 + mt + y0 + nt + z0

c) Заданное через 2 точки:

M1 {x, y, z}

M2 {x1, y2, z2}

(x – x1) / (x2 – x1) = (y – y1) / (y2 – y1) = (z – z1) / (z2 – z1)

 

 

24. Плоскость и прямая.

 

25. Поверхности второго порядка.

a) Сфера: x² + y² + z² = R²

Метод сечений:

1) Ищем сечение плоскости x = 0 (y0z)

2) Затем y = 0 (x0z)

3) Если точки (l, 0 ,0) лежат

 

b) Эллипсоид: x²/a² + y²/b² + z²/c² = 1

Если вращать эллипс относительно оси 0y – получится вытянутый эллипсоид.

 

c) Гиперболоид: x²/a² + y²/b² - z²/c² = ±1

Вращение гиперболы…

d) Параболоид: x²/p ± y²/q = 2z

e) Конус: x² + y² = z²

f) Цилиндр: x²+y² = R²

g)