Реферат Курсовая Конспект
Общий план интегрирования дробно - рациональной функции - раздел Математика, Таблица неопределенных интегралов 1 Если Рассматриваемая Функция Есть Неправильная Дробь, То Выделить Целую Час...
|
1 Если рассматриваемая функция есть неправильная дробь, то выделить целую часть, разделив ее числитель на знаменатель по правилу деления многочленов, то есть записать в виде (1.36):
,
где многочлен, правильная дробь.
2 Разложить знаменатель на линейные квадратичные множители в виде (1.34).
3 С учетом кратности линейных и квадратичных множителей знаменателя разложить правильную дробь на сумму простейших дробей по схеме (1.38) и определить, желательно комбинированным методом, все неизвестные коэффициенты этого разложения.
4 Вычислить интегралы от целой части и от всех простейших дробей разложения (1.38), используя соответствующие методы интегрирования простейших дробей.
Пусть есть правильная дробь. Допустим также, что знаменатель разложен на линейные и квадратичные множители (1.34), где , то есть
.
Тогда справедлива теорема (принимается без доказательства).
Теорема 1.3 Если есть правильная дробь, знаменатель которой представлен в виде
то эта дробь может быть разложена на элементарные дроби по схеме:
где некоторые действительные числа.
Из (1.38) следует, что каждому линейному множителю в степени соответствует простейших дробей I и II видов, а квадратичным множителям в степени , соответствуют простейших дробей III и IV видов.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Таблица неопределенных интегралов.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Общий план интегрирования дробно - рациональной функции
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов