Реферат Курсовая Конспект
Решение. - раздел Математика, ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ А)Длинырёбер ...
|
а)Длинырёбер и находим как длины векторов и :
;
;
;
.
б) Угол между рёбрами и находим как угол между векторами и по формуле: . Учитывая, что: , , получим . Откуда
в)Площадь грани находим, используя геометрический смысл векторного произведения векторов, по формуле . Учитывая, что:
, , получим .
г)Объём пирамиды находим, используя геометрический смысл смешанного произведения векторов, по формуле . Учитывая, что:
,
,
получим .
д)Уравнение плоскости грани находим как уравнение плоскости, проходящей через точки , и , и записываем его в виде общего уравнения плоскости:
е)Длину высоты пирамидынаходим как расстояние от точки до плоскости , заданной общим уравнением :
.
Ответ: а) , ; б); в);
г); д); е) .
101–110.Установить, какую невырожденную кривую определяет алгебраическое уравнение второго порядка, построить её:
а) ;б);
в).
Решение:
а)Так как , , то уравнение определяет гиперболу с центром в точке и осями симметрии, параллельными координатным осям: . Вид кривой и расположение её на плоскости известны. Выделяя полные квадраты в левой части уравнения ,преобразуем его следующим образом:
.
Полученное уравнение определяет гиперболу с центром в точке и осями симметрии параллельными координатным осям. Для построения гиперболы в системе координат : 1) отмечаем центр гиперболы ; 2) проводим через центр пунктиром оси симметрии гиперболы; 3) строим пунктиром основной прямоугольник гиперболы с центром и сторонами и параллельными осям симметрии; 4)проводим через противоположные вершины основного прямоугольника пунктиром прямые, являющиеся асимптотами гиперболы, к которым неограниченно близко при бесконечном удалении от начала координат приближаются ветви гиперболы, не пересекая их; 5) изображаем сплошной линией ветви гиперболы (рис. 1).
Ответ:Гипербола с центром в точке (см. рис.1)..
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
учреждение высшего профессионального образования... Набережночелнинский институт Казанского Приволжского федерального университета...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов