Реферат Курсовая Конспект
Свойства - раздел Математика, А. Множества и операции над ними. Действительные числа -Ограниченность. -Всякая Неубывающая Последовательность Ограничена С...
|
-Ограниченность.
-Всякая неубывающая последовательность ограничена снизу.
-Всякая невозрастающая последовательность ограничена сверху.
-Всякая монотонная последовательность ограничена по крайней мере с одной стороны.
-Монотонная последовательность сходится тогда и только тогда, когда она ограничена с обеих сторон.
-Сходящаяся неубывающая последовательность ограничена сверху своим пределом.
-Сходящаяся невозрастающая последовательность ограничена снизу своим пределом.
8. Принцип математической индукции.
в математике — один из методов доказательства. Используется, чтобы доказать истинность некоего утверждения для всех натуральных чисел. Для этого сначала проверяется истинность утверждения с номером 1 — база индукции, а затем доказывается, что, если верно утверждение с номером n, то верно и следующее утверждение с номером n + 1 — шаг индукции, или индукционный переход.
Доказательство по индукции наглядно может быть представлено в виде так называемого принципа домино. Пусть какое угодно число косточек домино выставлено в ряд таким образом, что каждая косточка, падая, обязательно опрокидывает следующую за ней косточку. Тогда, если мы толкнём первую косточку, то все косточки в ряду упадут.
Формулировка : Предположим, что требуется установить справедливость бесконечной последовательности утверждений, занумерованных натуральными числами: .
Пусть имеется семейство утверждений . Пусть известно, что:
1.(база индукции) справедливо;
2.(индукционный переход) из справедливости вытекает справедливость .
Тогда все утверждения справедливы.
9. Число е.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Множества и действия над ними... Множеством именуется некоторая совокупность элементов объединенных по какому либо признаку Если есть такая совокупность разумеется как единое...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Свойства
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов