АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ - раздел Математика, Вопрос 1 ОБЪЕКТ И ПРЕДМЕТ СТАТИСТИКИ. ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ Для Характеристики Вариации Признака Нужно Знать Не Только Амплитуду (Размах)...
Для характеристики вариации признака нужно знать не только амплитуду (размах) его значений, но и уметь обобщить отклонения всех этих значений от какой-либо типичной для изучаемой совокупности величины. Естественно, в качестве последней уместно использовать среднюю арифметическую. Такие показатели вариации, как среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, основаны на рассмотрении отклонений значений признака отдельных единиц совокупности от средней арифметической.
Среднее линейное отклонениепредставляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической:
, 
где 
- среднее линейное отклонение;
- абсолютное значение (модуль) отклонения варианта от средней арифметической;
f — частота.
Существует и другой способ усреднения отклонений вариантов от средней арифметической, позволяющий обойти трудность, обусловленную равенством 0 их алгебраической суммы. Этот очень распространенный в статистике способ сводится к расчету квадратов отклонений вариантов от средней с их последующим усреднением. При этом мы получаем новый показатель вариации — дисперсию.
Дисперсия — средняя из квадратов отклонений вариантов значений признака от их средней величины:
, 
В экономико-статистическом анализе вариацию признака принято оценивать чаще всего с помощью среднего квадратического отклонения.
Среднее квадратическое отклонениепредставляет собой корень квадратный из дисперсии:
Среднее линейное и среднее квадратическое отклонения показывают, на сколько в среднем колеблется величина признака у единиц исследуемой совокупности, и выражаются в тех же единицах измерения, что и варианты.
При сравнении изменчивости различных признаков в совокупности удобно применять относительные показатели вариации. Эти показатели вычисляются как отношение абсолютных показателей к средней арифметической (или медиане). Используя в качестве абсолютного показателя вариации размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, получают относительные показатели колеблемости:
коэффициент вариации 
— наиболее часто применяемый показатель относительной колеблемости, характеризующий однородность совокупности.
Все темы данного раздела:
ОБЪЕКТ И ПРЕДМЕТ СТАТИСТИКИ. ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ
Статистика— самостоятельная общественная наука, имеющая свой предмет и методы исследования, которая возникла из потребностей общественной жизни и является важнейш
ОСНОВНЫЕ КАТЕГОРИИ СТАТИСТИКИ
Важнейшими категориями и понятиями статистики являются совокупность, вариация, признак, показатель, закономерность.
С точки зрения статистической методологии статистическая совок
СОЦИАЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
В зависимости от объекта изучения статистика как наука подразделяется на два блока — экономическую и социальную статистику.
Задачами экономической статистики являются разработка и анализ
СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ, ЕГО ЗАДАЧИ И ЭТАПЫ ПРОВЕДЕНИЯ
Первым и исходным этапом статистического исследования является статистическое наблюдение. Именно в процессе наблюдения формируются первичные статистические данные или исходная статистическая инфо
ВИДЫ И СПОСОБЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ
Статистическое наблюдениепредставляет собой процесс, который с точки зрения его организации может иметь различные виды и способы проведения.
По степени охвата исследуемой
МЕТОД ГРУППИРОВКИ И ЕГО МЕСТО В СИСТЕМЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
Статистические группировки — первый этап статистической сводки, позволяющий выделить из массы исходного статистического материала однородные группы единиц, обладающих общим сходством в качественн
ВИДЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГРУППИРОВОК
Типологическая группировка— это разделение качественно разнородной исследуемой совокупности на однородные группы единиц в соответствии с социально-экономическими типами.
РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ГРУППИРОВКИ
Самая простая группировка — ряд распределения. Рядами распределенияназываются ряды чисел (цифр), характеризующие состав или структуру какого-либо явления после группировки статист
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГРАФИКИ И ДИАГРАММЫ
Графикамив статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов — точек, линий, плоских фигур и т.п.
Кажды
АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ, ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ
Абсолютный показательявляется количественным выражением признаков статистических явлений и может характеризовать либо отдельную единицу совокупности (отдельный объект — предприятие
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ И ИХ ЗНАЧЕНИЕ
Относительные величиныпредставляют собой обобщающие показатели, выражающие меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям или статистическим объектам. При расчете
ВИДЫ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН
ВИДЫ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Относительная величина договорных обязательствпредставляет собой отношение фактич
ПОНЯТИЕ ВАРИАЦИИ
Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Значения количественных признаков у отдельных единиц совокупности не постоянны, более или менее различаются межд
СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОСТАЯ И ВЗВЕШЕННАЯ
Под средней арифметической понимается такое значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределен равномерно между всеми единиц
СТРУКТУРНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА: МОДА И МЕДИАНА
В статистическом анализе целесообразно использовать величины конкретных вариантов, занимающие в упорядоченном (ранжированном) ряду значений признака вполне определенное положение. Среди таких ве
ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ О ВЫБОРОЧНОМ НАБЛЮДЕНИИ. РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ ВЫБОРКИ
Выборочное наблюдение является одним из наиболее широко применяемых видов несплошного наблюдения. В основе этого наблюдения лежит идея о том, что отобранная в случайном порядке некоторая часть един
ОШИБКИ ВЫБОРОЧНОГО НАБЛЮДЕНИЯ
Под ошибкой репрезентативности(представительства) понимают расхождение между выборочной характеристикой и предполагаемой характеристикой генеральной совокупности. Ошибки репрезент
ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ФОРМИРОВАНИЯ ВЫБОРОЧНОЙ СОВОКУПНОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО ОБЪЁМА ВЫБОРКИ
Под способом отборапонимают порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Различают два способа отбора: повторный и бесповторный.
При повторно
ВИДЫ ВЫБОРОК. СОБСТВЕННО-СЛУЧАЙНАЯ, МЕХАНИЧЕСКАЯ, ТИПИЧЕСКАЯ, СЕРИЙНАЯ ВЫБОРКИ
Собственно-случайная выборкаформируется в строгом соответствии с научными принципами и правилами случайного отбора, т.е. генеральная совокупность строго подразделяется на единиц
ВИДЫ ВЫБОРОК. КОМБИНИРОВАННАЯ, МНОГОСТУПЕНЧАТАЯ, МНОГОФАЗНАЯ, ВЗАИМОПРОНИКАЮЩАЯ ВЫБОРКИ
На практике те или иные способы и виды выборок применяются в зависимости от целей и задач выборочных обследований, а также возможностей их организации и проведения. Чаще всего применяется комбини
ПОНЯТИЕ И ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ
Ряд динамики(хронологический, динамический, временной ряд) — это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явле
ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЯДОВ ДИНАМИКИ. АБСОЛЮТНЫЕ ПРИРОСТЫ И ТЕМПЫ РОСТА
При изучении динамики используются различные показатели и методы анализа, как элементарные, более простые, так и более сложные, требующие соответственно, применения более сложных разделов матема
ТЕМПЫ ПРИРОСТА. АБСОЛЮТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ 1% ПРИРОСТА. СОПОСТАВИМОСТЬ УРОВНЕЙ И СМЫКАНИЕ РЯДОВ ДИНАМИКИ
Темп прироста (Тпр)характеризует относительную величину прироста, т.е. представляет собой отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному у
СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ АБСОЛЮТНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ
Для обобщающей характеристики развития, для выявления и измерения типичных основных тенденций и закономерностей и решения других задач анализа используются средние показатели временного ряда —
СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ
Средний абсолютный приростпоказывает, на сколько единиц увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени (в среднем ежемесячно, ежегодно
АГРЕГАТНЫЕ ИНДЕКСЫ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ. ИНДЕКС ЦЕН
Каждый качественный показатель связан с тем или иным объемным показателем, в расчете на единицу измерения которого он исчисляется. Так, цена единицы товара связана с его количеством (Q). С объемом
АГРЕГАТНЫЕ ИНДЕКСЫ ОБЪЁМНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ. ИНДЕКС ФИЗИЧЕСКОГО ОБЪЁМА
Объемные показатели могут быть соизмеримыми и несоизмеримыми. Соизмеримые объемные показатели могут непосредственно суммироваться, и построение агрегатных индексов не вызывает труд
СРЕДНИЕ ИНДЕКСЫ
В зависимости от методологии расчета индивидуальных и сводных индексов различают средние арифметические и средние гармонические индексы.
Идея построения сводного индекса в
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ
Изучение структуры и структурных сдвигов занимает важное место в статистике, так как социально-экономические явления и процессы характеризуются внутренней структурой, которая с течением времени м
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
Современная наука исходит из взаимосвязи всех явлений природы и общества. При этом полнота описания так или иначе определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между н
ПРЕДМЕТ, МЕТОД И ЗАДАЧИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Социально-экономическая статистика представляет собой научную дисциплину, которая занимается изучением количественных характеристик массовых явлений и процессов в экономике и социальной сфере.
СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ И ЕЁ ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ. ИСТОЧНИКИ ДАННЫХ О НАСЕЛЕНИИ
Статистика населенияизучает численность, состав и движение населения, характер, скорость, причины и факторы изменения численности населения; размещение населения, его миграцию; ро
СТАТИСТИКА РЫНКА ТРУДА И ЗАНЯТОСТИ
Статистика рынка труда и занятости изучает понятия трудоспособного населения, трудовых ресурсов изанятого населения, которые тесно связаны между собой и вытекают одно из другого.
Т
ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ СТАТИСТИКИ НАСЕЛЕНИЯ
Изучая рождаемость, смертность и естественный прирост населения, статистика прежде всего определяет их абсолютные размеры, т.е. устанавливает число родившихся, число умерших и разность между эти
СТАТИСТИКА БЕЗРАБОТИЦЫ. ЭКОНОМИЧЕСКИ НЕАКТИВНОЕ НАСЕЛЕНИЕ
При изучении безработицы следует обратить внимание на ст. 3 Закона РФ от 19.04.1991 г. № 1032-1 «О занятости населения в Российской Федерации», в соответствии с которой безработными признаются тр
СТАТИСТИКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
Производительность трудавыражается количеством продукции, произведенной в единицу отработанного времени. Производительность труда можно выразить в виде затрат труда на единицу пр
СТАТИСТИКА ЧИСЛЕННОСТИ РАБОТНИКОВ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАБОЧЕГО ВРЕМЕНИ
На уровне предприятий и организаций в настоящее время выделяются следующие категории персонала:
- руководители,
- специалисты,
- служащие,
- рабочие
СТАТИСТИКА ОПЛАТЫ ТРУДА
Всостав фонда заработной платы входят начисленные предприятиями и организациями суммы оплаты труда в денежной и натуральных формах за отработанное время; оплата за неотработанное время; стимулирую
СТАТИСТИКА НАЦИОНАЛЬНОГО БОГАТСТВА
Важным показателем, характеризующим экономическую мощь страны, является национальное богатство. Под национальным богатствомпонимается совокупность ресурсов страны (экономических
ПОКАЗАТЕЛИ СОСТОЯНИЯ, ДВИЖЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ
Основные производственные фонды— это часть производственных фондов предприятия, которая вещественно воплощена в средствах труда; сохраняет в течение длительного времени свою натур
СТАТИСТИКА ОБОРОТНЫХ СРЕДСТВ. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ В СТАТИСТИКЕ ОБОРОТНЫХ СРЕДСТВ
Оборотные фонды— это материальная часть оборотных средств хозяйствующих и других организаций, в состав которых входят также нематериальные активы. Они делятся на непосредственно
СИСТЕМА НАЦИОНАЛЬНЫХ СЧЕТОВ
В современной социально-экономической статистике данная тема является одной из новых и центральных. Более того, национальное счетоводство следует рассматривать как одно из направлений статистики
Новости и инфо для студентов