Средние значения - раздел Математика, СУДЕБНАЯ СТАТИСТИКА Необходимо Знать Виды Средних Величин И Технику Их Вычисления (Средняя Арифме...
Необходимо знать виды средних величин и технику их вычисления (средняя арифметическая, средняя арифметическая взвешенная, средняя геометрическая, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана, коэффициент вариации).
Средняя величина - это обобщающий показатель, который характеризует качественно однородную совокупность по определенному количественному признаку. Например, средний возраст лиц, осужденных за кражу.
Средние величины бывают простые и взвешенные. Взвешенными средними называют величины, которые учитывают, что некоторые варианты значений признака могут иметь различную численность, в связи, с чем каждый вариант приходится умножать на соответствующую численность. Иными словами, «весами» выступают числа единиц совокупности в разных группах, т.е. каждый вариант «взвешивают» по своей частоте. Частоту называют статистическим весом.
Средняя арифметическая простая – самый распространенный вид средней. Она равна сумме отдельных значений признака, деленной на общее число этих значений:
,
где x1,x2, … ,xN – индивидуальные значения варьирующего признака (варианты), а N – число единиц совокупности.
Средняя арифметическая взвешенная применяется в тех случаях, когда данные представлены в виде рядов распределения или группировок. Она вычисляется как сумма произведений вариантов на соответствующие им частоты, деленная на сумму частот всех вариантов:
,
где xi – значение i–й варианты признака; fi – частота i–й варианты.
Таким образом, каждое значение варианты взвешивается по своей частоте, поэтому частоты иногда называют статистическими весами.
Замечание.Если вычисление средней величины производят по данным, сгруппированным в виде интервальных рядов распределения, то сначала надо определить серединные значения каждого интервала х'i, после чего рассчитать среднюю величину по формуле средней арифметической взвешенной, где вместо xi используется х'i .
Вариация – это различия в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Показатели вариации используются для установления типичности средней величины, т. е. насколько точно характеризует средняя данную совокупность по определенному признаку.
К основным показателям вариации относятся следующие:
1) Дисперсиядисперсия ;
2) среднее квадратическое отклонение;
коэффициент вариации определяется как средняя из отклонений, возведенных в квадрат.
Простая дисперсия для не сгруппированных данных:
.
Взвешенная дисперсия для вариационного ряда:
Замечание. На практике для вычисления дисперсии лучше использовать следующие формулы:
Для простой дисперсии
.
Для взвешенной дисперсии
Среднее квадратическое отклонение - это корень квадратный из дисперсии:
Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем, однороднее совокупность и тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю совокупность.
Коэффициент вариации – выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
Коэффициент вариации используют не только для сравнительной оценки вариации разных признаков или одного и того же признака в различных совокупностях, но и для характеристики однородности совокупности. Статистическая совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 % (для распределений, близких к нормальному распределению).
Необходимо также хорошо усвоить графический метод представления статистических данных. Познакомиться с видами графиков, типами диаграмм и примерами их использования для анализа судебнойстатистики (точечные, линейные, столбиковые, полосковые, секторные).
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОЕГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ... ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Средние значения
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Учебный год
№
пп
Темы дисциплины
Всего часов
Кол-во ауд.
часов
Самостоя-
тельная работа
Программа курса
Введение в дисциплину
Объект, предмет, цели, задачи, актуальность, структура учебной дисциплины «Судебная статистика». Организация ведения судебной статистики. Первичный ст
Тема 2. Обобщающие показатели статистики
Понятие абсолютных и относительных величин. Виды абсолютных величин, используемых в судебнойстатистике. Виды относительных величин, применяемых в судебнойстатистике: отношения распределения (структ
Тема 3. Ряды динамики
Ряды динамики и их виды. Виды рядов динамики. Моментные и интервальные ряды. Основные правила их построения и использования для анализа динамики процессов. Условия сопоставимости уровней рядов дина
Планы групповых (семинарских) занятий
Введение в дисциплину
Тема ГЗ-1: «Основы судебной статистики».
Вопросы:
1. Объект, предмет, цели, задачи, актуальность,
Планы практических занятий
Тема 1. Основные понятия и методы статистики
Тема ПЗ-1: «Сводка и группировка материалов статистического наблюдения».
1. Виды статис
Материалы к практическим занятиям
На практических занятиях проверяется усвоение учебного материала. При подборе практического материала для иллюстрации теоретических положений предмета учитывается уровень подготовки
Исходные статистические данные.
Таблица 2.
Тяжесть совершенных преступлений
Осуждено
в 2003 году
Осуждено
в 2007 году
Небольшой тяжес
Исходные статистические данные.
Таблица 6.
Осужденные по приговорам судов общей юрисдикции Российской федерации, вступившим в законную силу (данные статистического сборника «Преступность
Понятие абсолютных и относительных величин.
При изучении данной темы усвоить виды абсолютных и относительных величин, применяемых в судебнойстатистике: отношения распределения (структуры), отношения координации, отношения интенсивности, отно
Тема 3. Ряды динамики
При изучении данной темы необходимо усвоить: понятие ряда динамики и их виды, основные правила их построения и использования для анализа динамики процессов, условия сопоставимости уровней рядов дин
Абсолютные, относительные и средние показатели рядов динамики.
Для количественной оценки динамики правовых явлений применяются такие статистические показатели как абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, которые делятся на базисные, цепные и средние.
Тема 2. Обобщающие показатели статистики
Вопросы для самостоятельной работы и контроля знаний
1. Назовите виды абсолютных и относительных величин.
2. Формы выражения относительных величин и особенности их применен
Правовые акты и документы
1. Конституция Российской Федерации (принята всенародным голосованием 12.12.1993)
2. Закон РСФСР от 08.07.1981 г. «О судоустройстве РСФСР»
3. Федеральный конституционный закон от
Задача №7
Имеются следующие данныео сроках лишения свободы 60 осужденных:
Задача №11
Рассчитать относительную величину сравнения для двух районных судов по каждой группе гражданских дел, находящихся в производств судов:
Задача №14
Рассчитать коэффициенты преступной пораженности для возрастных групп по данным таблицы и сделать вывод:
№
Возраст
Удельный вес в населен
Задача №17
Определить среднюю численность лиц с мерой пресечения в виде заключения под стражей в следственных изоляторах за год :
СИЗО №1
СИЗО №2
Задача №20
Районным УВД в июне 2009 г. была зарегистрирована подростковая преступность, отраженная следующим вариационным рядом:
Возраст (лет)
Задача №22
Произвести смыкание рядов динамики путем пересчета более ранних значений показателя. Сделать полный анализ динамики судимости по району В по следующим данным:
Задача №23.
Имеются следующие данные, характеризующие число находящихся в производстве гражданских дел в районном суде за 7 месяцев:
январь
февра
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов