рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов - раздел Математика, Тема 3. Векторная алгебра Определение 3.5 Скалярным Произведением Двух Ненулевых В...

Определение 3.5 Скалярным произведением двух ненулевых векторов и называется число, обозначаемое , равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними (рис. 3.13).

Таким образом

(3.19)

где .

Из рисунка видно:

, . (3.20)

С учетом (3.20) можно записать равенства

. (3.21)

 

Свойства скалярного произведения:

1) (коммутативный закон);

2) (дистрибутивный закон);

3) (ассоциативный по отношению к скалярному множителю);

4) , скалярный квадрат вектора равен квадрату длины вектора. В частности .

5) Условие перпендикулярности векторов.

Если векторы и ненулевые, то (3.22)

В частности .

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Тема 3. Векторная алгебра

Векторы и линейные операции над векторами Разложение векторов... Определение Вектором геометрическим вектором называется направленный... Векторы рассматриваются на плоскости двумерные и в пространстве трехмерные И в том и в другом случае вектор...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Скалярное произведение векторов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Действия над векторами, заданными своими координатами
Определение 3.4 Проекцией вектора на ось

Деление отрезка в данном отношении
Определим радиус-вектор точки

Скалярное произведение в координатной форме
Пусть векторы и заданы

Векторное произведение векторов
Определение 3.6 Векторным произведением вектора на вектор

Свойства векторного произведения
1) (антиперестановочность); 2)

Смешанное произведение векторов
Определение 3.7 Смешанным произведением трех векторов называется число

Смешанное произведение в координатной форме
Если векторы и заданы п

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги