рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Скалярний добуток векторів та його властивості

Скалярний добуток векторів та його властивості - раздел Математика, Розділ 2. Векторна алгебра   Визначення. Скалярним Добутком Двох Векторів ...

 

Визначення. Скалярним добутком двох векторів та називається число, яке дорівнює добутку довжин даних векторів та косинусу кута між ними, тобто

 

, де .

 

На основі першої властивості проекції можна записати

 

.

Скалярний добуток має такі властивості:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. , (скаляри).

 

З визначення скалярного добутку можна знайти косинус кута між двома ненульовими векторами

.

Скалярний добуток векторів можна записати у координатній формі. Нехай вектори задані так:

.

 

Знайдемо добуток цих векторів як многочленів (із властивостей скалярного добутку):

 

.

 

Для косинуса кута між векторами одержимо:

 

.

Умова колінеарності двох векторів

 

,

 

у координатах , або

 

.

 

Таким чином, вектори колінеарні тільки у тому випадку, коли їх відповідні координати пропорційні.

Для перпендикулярних векторів і /2) їх скалярний добуток дорівнює нулю.

 

.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Розділ 2. Векторна алгебра

Лекція Вектори та дії над ними Скалярний векторний та мішаний добутки векторів... Вектори у геометричній формі та дії над ними...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Скалярний добуток векторів та його властивості

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Вектори у геометричній формі та дії над ними
Вектором називається напрямлений відрізок. Початок вектора називається точкою його прикладення. Зображується вектор відрізком зі стрілкою, що розташована біля кінця вектора (рис.4.1). Позначається

Прямокутна система координат. Вектори, що задані своїми координатами
  Нехай (рис. 4.3) три взаємно перпендикулярні прямі, які мають напрямки та масштаб.

Векторний добуток векторів. Мішаний добуток.
Задаємо у просторі додатню орієнтацію. Будемо вважати, що трійка векторів орієнтована за правилом

Запитання для самодіагностики
1.Що таке прямокутна система координат? 2. Чим визначається положення точки в прямокутній системі координат? 3. Як обчислюється відстань між точками в прямокутній системі координа

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги