Реферат Курсовая Конспект
Скалярний добуток векторів та його властивості - раздел Математика, Розділ 2. Векторна алгебра Визначення. Скалярним Добутком Двох Векторів ...
|
Визначення. Скалярним добутком двох векторів та називається число, яке дорівнює добутку довжин даних векторів та косинусу кута між ними, тобто
, де .
На основі першої властивості проекції можна записати
.
Скалярний добуток має такі властивості:
1. .
2. .
3. .
4. .
5. , (скаляри).
З визначення скалярного добутку можна знайти косинус кута між двома ненульовими векторами
.
Скалярний добуток векторів можна записати у координатній формі. Нехай вектори задані так:
.
Знайдемо добуток цих векторів як многочленів (із властивостей скалярного добутку):
.
Для косинуса кута між векторами одержимо:
.
Умова колінеарності двох векторів
,
у координатах , або
.
Таким чином, вектори колінеарні тільки у тому випадку, коли їх відповідні координати пропорційні.
Для перпендикулярних векторів і /2) їх скалярний добуток дорівнює нулю.
.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Лекція Вектори та дії над ними Скалярний векторний та мішаний добутки векторів... Вектори у геометричній формі та дії над ними...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Скалярний добуток векторів та його властивості
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов