ДИФФРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ В СЛУЧАЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Все темы данного раздела:

Переменной
Рабочая программа, методические указания и контрольные задания Санкт-Петербург   УДК 517.22 + 517.968+519.95 (075.8)   Рецензент к

Дифференциальное исчисление в случае функции одной переменной
1. Геометрическая и механические задачи, приводящие к понятию производной (задача о построении касательной к кривой и задача о вычислении скорости материальной точки). 2. Производная функц

Интегральное исчисление в случае функции одной переменной. Формула Тейлора и Маклорена. Гиперболические функции
1. Понятие о первообразной функции и неопределенном интеграле. 2. Основные свойства неопределенного интеграла. 3. Таблица неопределенных интегралов. 4. Интегрирование мет

По дифференциальному исчислению в случае функции одной переменной
1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования а)  

Решение задачи № 1
  В этой задаче требуется найти производные функций, заданных явно. В примере а) функция

Решение задачи № 2
  В этой задаче требуется найти производную функции , заданную параметрическими урав

Решение задачи № 3
  В этой задаче требуется показать, что функция является решением дифференциального

Решение задачи № 4
  Напомним одно из определений производной и ее геометрический смысл. Определение.Пусть функция

Ускорение частицы есть первая производная скорости по времени: или
вторая производная пути по времени: Здесь использованы для производных

По интегральному исчислению в случае функции одной переменной
  1. Вычислить следующие интегралы:   а)  

Решение задачи № 1
В этой задаче требуется вычислить неопределенные интегралы, то есть найти функции, производные от которых равны подынтегральным функциям, стоящим в этих интегралах. Основой вычисления неоп

Решение задачи № 2
  В этой задаче нужно вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Постр

Решение задачи № 4
  В данной задаче нужно вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси плоск

Решение задачи № 4
  В этой задаче требуется исследовать интеграл Данный интеграл является не

По дифференциальному исчислению функций одной переменной
Вариант № 1   1. Найти производную по правилам и формулам дифференцирования   а)

По интегральному исчислению функции одной переменной
  Вариант I 1. Вычислить следующие интегралы:   а)