VІ. Похідна функції та її застосування

16. Скласти рівняння дотичної та нормалі до графіка функції в точці .

17. Знайти першу похідну для наданих функцій.

18. Обчислити диференціал першого порядку для наданої функції.

19. Знайти другу похідну функції і обчислити її значення в наданій точці.

20. Провести повне дослідження функції , а саме:

а) знайти область визначення функції;

b) знайти точки перетину графіка функції з координатними вісями;

в) дослідити функцію на парність, непарність;

г) дослідити функцію на неперервність, визначити характер точок розриву;

д)дослідити функцію не наявність асимптот;

е) дослідити функцію на екстремуми;

є) дослідити функцію на опуклість, угнутість, наявність точок перегину;

ж) скласти таблицю поведінки функції;

з) побудувати графік функції.