Интегралы свертки

Интегралы свертки. наложения) Рассмотрим порядок определения реакции линейной электрической цепи на сложное воздействие, если известна импульсная характеристика этой цепи. Будем считать, что воздействие представляет собой кусочно-непрерывную функцию, показанную на рисунке 7. Рис. 7 Пусть требуется найти значение реакции в некоторый момент времени. Решая эту задачу, представим воздействие в виде суммы прямоугольных импульсов бесконечно малой длительности, один из которых, соответствующий моменту времени, показан на рисунке 7. Этот импульс характеризуется длительностью и высотой. Из ранее рассмотренного материала известно, что реакцию цепи на короткий импульс можно считать равной произведению импульсной характеристики цепи на площадь импульсного воздействия.

Следовательно, бесконечно малая составляющая реакции, обусловленная этим импульсным воздействием, в момент времени будет равной: , поскольку площадь импульса равна, а от момента его