рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Физика
/
Числовые характеристики дискретной случайной величины, их свойства и формулы для их вычисления

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Числовые характеристики дискретной случайной величины, их свойства и формулы для их вычисления

Числовые характеристики дискретной случайной величины, их свойства и формулы для их вычисления - раздел Физика, Дискретная случайная величина: определение, закон распределения и функции распределения Определение: Матем...

Определение: Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма произведений всех ее возможных значений на их вероятности:

М(Х)=∑ x_iр_i₌ x₁р₁+ x₂р₂+…+ x_nр_n

Замечание 1. При большом числе испытаний среднее арифметическое наблюдаемых значений случайной величины X близко к ее математическому ожиданию M(X): оно стремится к M(X) при неограниченном возрастании числа испытаний.

Свойства математического ожидания:

Определение: Дисперсией D(X) случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

D(X) = M(X-M(X))²

Свойства дисперсии:

1)D(C)=0, где С - постоянная величина;

2)D(X)>0, где Х - случайная величина;

3)D(C•X)=C²•D(X), где С - постоянная величина;

4)D(X+Y)=D(X)+D(Y), где X,Y- независимые случайные величины;

Для вычисления дисперсии часто бывает удобно пользоваться формулой:

D(X) = M(X²)-(M(X))²,

_n

где М(Х)=∑ x_i²р_i₌ x₁²р₁+ x₂²р₂+…+ x_n²р_n

ⁱ⁼¹

Дисперсия D(X) имеет размерность квадрата случайной величины, что не всегда удобно. Поэтому в качестве показателя рассеяния возможных значений случайной величины используют также величину √D(X).

Определение: Средним квадратическим отклонением σ(Х) случайной величины Х называется квадратный корень из дисперсии:

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Дискретная случайная величина: определение, закон распределения и функции распределения

Ситуация когда полную группу составляют равновозможные события называется классической Поэтому определение вероятности по формуле р А m n... Частотой р А появления события А или статистической вероятностью события А...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Числовые характеристики дискретной случайной величины, их свойства и формулы для их вычисления

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Биномиальный закон распределения дискретной случайной величины
Определение: Биномиальным называется закон распределения дискретной случайной величины Х- числа появлений события А в n независимых

Вероятность попадания в заданный интервал нормальной СВ
Вероятность того ,что случайная величина Х примет значение из интервала (а;в),вычисляется по формуле : —------------------стр 261(первая)

Точечные оценки числовых характеристик; основные требования, предъявляемые к этим оценкам.
Точечной статистической оценкой параметра«a» распределения случайной величины Х, называется его приближенное значение «a» этого параметра, вычисленное по статическим данным.

Интервальные оценки числовых характеристик; определение точности оценки и ее надежности.
Для выборок с небольшим объемом вопрос точности оценок решается с помощью интервальных оценок. При этом по вычисленной точечной оценке a* параметра a при заданной вероятности γ (гамма

Доверительные интервалы для М(х) с известной и неизвестной дисперсией.
Интервальной оценкой математического ожидания m нормального распределения при известной дисперсии σ² (сигма квадрат) называется интервал (ФОРМУЛА 1) В котором выполняется равенст