Реферат Курсовая Конспект
Зв’язок потенціальної сили та потенціальної енергії - раздел Физика, Рух системи матеріальних точок. Методика розв`язання задач про зіткнення. Закон збереження повної механічної енергії Як Було Показано Раніше, Механічна Робота, За Визначенням, По...
|
Як було показано раніше, механічна робота, за визначенням, пов’язана з силою в наступний спосіб: . Оскільки механічну роботу також можна визначити через зміну потенціальної енергії (1.4.4), то на часі дослідження питання про знаходження за відомим розподілом потенціальної енергії .
Нехай , тоді . За умов малого переміщення () потенціальну енергію можна розкласти в ряд Тейлора в малому околі поблизу точки :
. (1.4.6)
З іншого боку:. Отже,
. (1.4.7)
Незважаючи на те, що у виразі (1.4.7) ми маємо в знаменнику вектор, тим не менш цей вираз є математично вірним, просто він потребує наповнення фізичним змістом. Для цього припустимо, що нам відома залежність . Тоді для диференціала потенціальної енергії маємо:
. (1.4.8)
Нехай траєкторія, вздовж якої відбулося переміщення , є паралельною до осі x: y=const, z=const; тоді зміна потенціальної енергії
dUy,z=-Fxdx; Þ Fx=-º. (1.4.9)
Аналогічно , . Скористаємося оператором Гамільтона: , тоді:
. (1.4.10)
У фізиці поверхні, на яких потенціальна енергія має певне значення, , називають еквіпотенціальними. Зрозуміло, що переміщення матеріальної точки уздовж еквіпотенціальних поверхонь не змінює потенціальної енергії. Це пов’язано з тим, що в цьому випадку консервативні сили не виконують роботу, бо вектори та є взаємно перпендикулярними. Уявні лінії у просторі, вздовж яких діють сили, називають силовими лініями. Силові лінії консервативних сил є перпендикулярними до еквіпотенціальних поверхонь.
Як відомо з теорії тензорного аналізу, векторний оператор градієнта застосовується до скалярної функції. Градієнт скалярної величини - це є вектор, що його спрямовано перпендикулярно до еквіпотенціальної поверхні у бік зростання даної функції. Величина градієнта дорівнює похідній від даної функції вздовж нормалі до цієї еквіпотенціальної поверхні.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Для визначення констант інтегрування застосуємо початкові умови це початкова швидкість руху кінця мотузки яка виникає внаслідок падіння муфти...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Зв’язок потенціальної сили та потенціальної енергії
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов