рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Постулат. Если состояние y является суперпозицией состояний y1 и y2, то для соответствующих им векторов

Постулат. Если состояние y является суперпозицией состояний y1 и y2, то для соответствующих им векторов - раздел Механика, Корпускулярно-волновой дуализм |Yñ = С1|Y1ñ + С...

|yñ = с1|y1ñ + с2|y2ñ, с1, с2С.

Примечание. Потом мы увидим, что с1 и с2 имеют вероятностный смысл. Пусть y1 состояние электрона с проекцией -m, а y2 - с проекцией +m, и пусть мы измеряем значение этой проекции. Тогда с вероятностью |с1|2 будем получать проекцию -m, а с вероятностью |с2|2 - проекцию +m. Поэтому должно быть

|с1|2 + |с2|2 = 1.

 

В пространстве векторов можно ввести не только операции умножения на числа и сложения, но и скалярное произведение любых двух векторов |yñ и |jñ, которое будем обозначать как áj|yñ. Свойства:

(а) линейность по второму аргументу

 

áj|с1y+с2yñ = с1áj|yñ +с2áj|yñ;

 

(б) эрмитовость

 

áj|yñ = áy|jñ*;

 

(в) положительная определенность

 

áy|yñ ³ 0: áy|yñ = 0 Û |yñ = 0.

 

 

Определение.Линейное бесконечномерное пространство, в котором введено скалярное произведение, называется гильбертовым пространством.

На самом деле в определение нужно включить еще требование полноты пространства (всякая последовательность Коши, или фундаментальная последовательность, сходится к некоторому вектору из H), но это требование является математическим, и в физике оно обычно не нужно.

Символы á¼| также можно рассматривать как векторы некоторого пространства, которое называется сопряженным исходному. Величины á¼| именуются совекторами, или бра-векторами. Их можно складывать между собой, как и векторы, но нельзя сложить вектор с совектором.

Заметим, что из линейности скалярного произведения по второму аргументу и из его эрмитовости следует антилинейность по первому аргументу:

 

ácj|yñ = c*áj|yñ .

 

Используется и другое обозначение – векторы без угловых скобок:

 

áj|yñ º (j,y).

 

(j,cy) = c(j,y); (dj,y) = d*(j,y).

 

Положительная определенность скалярного произведения позволяет ввести неотрицательное число ||yñ|| = , называемое нормой вектора |yñ (аналог обычной длины). Оно будет использоваться ниже.

Насколько однозначно определен вектор |yñ, сопоставляемый данному физическому состоянию y? Для ответа заметим, что суперпозиция состояния с собой не приводит к новому состоянию. Обобщаем это.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Корпускулярно-волновой дуализм

На сайте allrefs.net читайте: Корпускулярно-волновой дуализм. ВВЕДЕНИЕ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Постулат. Если состояние y является суперпозицией состояний y1 и y2, то для соответствующих им векторов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Корпускулярно-волновой дуализм
  В классической физике всякий процесс есть либо движение частицы, либо распространение волны. В микромире ситуация иная.   (а) В XIX в. распространение

ДИСКРЕТНОСТЬ значений физических величин
  Классическая физика не могла объяснить основные атомные явления. В 1911 г. Э. Резерфорд установил планетарную модель атома. Но с классической точки зрения: (а) атомы Резерфорда неус

ПОСТУЛАТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
  Всякая физическая теория изучает определенный класс физических систем. Физическая система описывается характерными масштабами, скоростями и взаимодействиями. (Нерелятивистска

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги