Реферат Курсовая Конспект
Понятие передаточной функции - раздел Механика, Динамические характеристики микромеханического акселерометра Под Передаточной Функцией Системы Понимают Отношение Изображения По Лапласу В...
|
Под передаточной функцией системы понимают отношение изображения по Лапласу выходной величины к изображению входной величины при нулевых условиях и равных нулю остальных воздействий на систему.
Пусть задано уравнение в стандартной форме:
(1)
где - входная величина;
- выходная величина;
- возмущающее воздействие;
- оператор Лапласа;
- операторные полиномы.
Под стандартной формой записи будем понимать такую форму записи, когда:
1. в левой части уравнения записаны выходная величина и её производные;
2. коэффициент при выходной величине равен 1;
3. форма записи операторная.
По сути, передаточная функция представляет собой видоизмененную запись того же дифференциального уравнения (1). Передаточная функция может быть записана по отношению к любому входному сигналу, как управляющему, так и возмущающему.
Предположим, что в уравнении (1) действие возмущающего сигнала f равно 0. Тогда:
Следовательно, передаточная функция по входному сигналу может быть записана следующим образом:
Аналогично может быть получена и передаточная функция по возмущающему воздействию f:
Рассмотрим пример, пусть дифференциальное уравнение системы, записанной в стандартной форме, имеет вид:
Передаточная функция по входному сигналу:
, где
Следует отметить, что если рассматривать передаточные функции одного и того же динамического звена, но по отношению к разным входным сигналам, то знаменатель всех передаточных функций будет одинаков.
mx´´+ bx´+ kx=F(t), (2)
где k – коэффициент жесткости подвеса;
m – масса;
b – коэффициент демпфирования;
x – отклонение чувствительного элемента акселерометра.
Разделим обе части уравнения (2) на σ, затем вынесем x за скобки, используя оператор дифференцирования, получим:
Входным параметром для полученного колебательного звена является F(t), выходным − x, т.е. передаточная функция имеет вид:
Сделаем замену:
,
где - постоянная времени;
- относительный коэффициент демпфирования.
В итоге имеем:
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Динамические характеристики микромеханического акселерометра... Рассмотрим блок схему измерительной цепи акселерометра...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Понятие передаточной функции
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов