рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Движение частицы в потенциальном ящике конечной глубины

Движение частицы в потенциальном ящике конечной глубины - раздел Механика, СТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ Рассмотрим...

Рассмотрим поведение частицы в потенциальном ящике конечной глубины. Потенциальная энергия частицы в ящике при , вне ящика () (рис.5.6).

Примером такой ситуации является движение коллективизированных электронов внутри металла (согласно классической электронной теории вне металла потенциальная энергия электрона равна нулю, а внутри металла она отрицательна и равна ).

Применим к частице в таком потенциальном ящике уравнение Шредингера (будем считать, что задача одномерная, тогда ) .

В области I .

В области II ,

или

при

при

(Е<0, т.к. потенциальная энергия отрицательна и превышает кинетическую, в противном случае частица выйдет из ящика). Нам нужно найти волновые функции и энергии , которые бы удовлетворяли граничному условию такому, что при .

Из классической теории следует, что должна обращаться в ноль при т.к. в этой области отрицательна, что соответствует отрицательным значениям кинетической энергии, запрещенным в классической физике, однако в этой области (I) уравнение Шредингера имеет решение:

где , или .

В области II (при ) решение уравнения Шредингера дает: , где , k имеет смысл волнового числа волны де Бройля. При или .

Поведение - функции при п=1 показано на рисунке 5.7. - функция не падает скачком до нуля при как это было в случае ящика с бесконечно высокими стенками.

Это означает, что существует вероятность для частицы выйти из ямы, когда ее энергия Е меньше глубины ямы . На рис.5.8 сплошными линиями изображены стоячие волны низшего порядка, соответствующие энергиям . Штриховые линии - соответствующие волновые функции в потенциальной яме той же ширины, но с бесконечно высокими стенками.

Решение задачи о частице в потенциальной яме имеет практические значения. Короткодействующие ядерные силы, действующие между электроном и протоном, можно представить в виде прямоугольной потенциальной ямы и найти энергию связи.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

СТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

СТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ Частица в потенциальном ящике с бесконечно высокими...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Движение частицы в потенциальном ящике конечной глубины

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Частица в потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками
  Рассмотрим частицу, находящуюся в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме. Будем считать, что частица может двигаться только в направлении оси ОХ. Стенки ямы бесконе

Прохождение частицы через потенциальный барьер
Рассмотрим частицу, которая движется слева на право, встречая на своем пути потенциальный барьер высоты

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги