Основные формы уравнений движения и их анализ - Лекция, раздел Механика, Курс лекции по дисциплине Прикладная механика Положим, Что Ма Представлен В Виде 1-Ой Динамической Модели. Для Вывода Уравн...
Положим, что МА представлен в виде 1-ой динамической модели. Для вывода уравнений движения зв. Пр. можно воспользоваться уравнением Лагранжа 2 рода или теоремой об изменении кинетической энергии механической системы
Во втором случае будут более простые выкладки
(11)
Где Ei, Ei+1 - кинетическая энергия системы в положении i и (i+1)
∆A - работа внешних сил на перемещение при изменении положения системы от i к (i+1). В зависимости от конкретного представления E и ∆A различают две формы уравнений движения интегральную и дифференциальную
Для интегральной формы:
(12)
Подставляя (12) в (11) получим интегральную форму уравнения движения МА при моделировании его кривошипом
(13)
Где интегралы означают, соответственно, работу (приведенную) движущих сил и сил сопротивления.
Для дифференциальной формы:
(14)
Подставляя (14) в (11) и дифференцируя его по φ получим два вида дифференциальных уравнений движения МА при моделировании его кривошипом
(15)
Или учтя, что
(16)
Если мы моделируем МА второй моделью то в уравнениях (13), (15), (16) следует заменить J на m, а M на P.
Уравнение движения в интегральной форме используют, как правило, когда приведенная функция Jпр, , в графическом виде. При этом интегрировании уравнения также ведется один из графических методов
Уравнение движения в дифференциальной форме используется при задании приведенной функций (Jпр, , ) в аналитическом виде. Интегрирование уравнения осуществляется при помощи одного из численных методов решения (интегрирования) нелинейных дифференциальных уравнений на ЭВМ.
Курс лекции по дисциплине Прикладная механика... Для специальности Оптотехника Автор к т н доцент Осипов В И Введение...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Основные формы уравнений движения и их анализ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
О кинематическом анализе (синтезе) рычажных механизмов
Задача : определение кинематических параметров механизма (угловых или линейных перемещений , скоростей, ускорений звеньев или отдельных точек)
Замечание: Чем выше класс и п
Тема №3 План скоростей и ускорений.
Дано : ω1 = 0
Размеры всех звеньев
Определить : Кинематические параметры
1. План скоростей – геометрическое построение, пред
Аналитические методы
1) метод векторных контуров
Механизм представляется в виде одного или нескольких замкнутых векторных контуров (это можно сделать т.к. звено, аналогично вектору, имеет величину и направлени
О синтезе рычажных механизмов (замечание)
Дано: структурная схема механизма, его функция положения или её производная
Найти : размеры звеньев механизма, при котором эта функция обеспечивается
Решение:
1) Выполняе
Тема №4 Кулачковые механизмы.
Присутствует 1 звено (по очертанию напоминает кулачок) имеющее профиль переменной кривизны.
Назначение – преобразование простого движения на входе (вращение, пост. Движение), в более сложн
Синтез кулачкового механизма
Общая постановка задачи: Даны законы движения кулачка и ведомого механизма. Требуется построить кинематическую схему механизма включая профиль кулачка.
1. Выбор типа механизма
Построение профиля кулачка
Профилирование кулачка – последний этап синтеза кулачкового механизма.
Построение обычно выполняется методом инверсии (кулачек неподвижен, и вращается толкателем или коромыслом)
&
Тема №5. Механические передачи трением (Фрикционные передачи)
Предназначены для преобразования вращательного движения. В передачах данного типа ведомый элемент приводится в движение силами трения. Фрикционные передачи бывают с жесткими и гибкимизвен
Виды скольжения во фрикционных передачах
Существуют три вида скольжения: упругое скольжение, буксование и геометрическое скольжение.
Упругое скольжение связано с особенностями упругих деформаций на площадке контакты 2 в
Регулируемые фрикционные передачи (вариаторы)
Фрикционные вариаторы можно разделить на три основные типа:
¾ С непосредственным контактом ведущего и ведомого звеньев
¾ С промежуточными элементами
¾
Ступенчатые рядные механизмы
Применяются в устройствах для понижения скоростей (редукторах), для повышения скоростей (мультипликаторах) , коробках переменных передач и т.д.
Планетарные передачи
Образуются из дифференциальных механизмов за счет введения дополнительных связей двумя путями :
А) путем закрепления одного из центральных колес (П.П. с неподвижным солнечным колесом)
Волновые передачи
Отличительный признак – наличие в передаче хотя бы одного колеса специально деформируемого в процессе зацепления.
Синтез зубчатых механизмов.
Важнейшая задача синтеза обеспечить для пары колес постоянство передаточного отношения, причем не только для полного оборота,
но и
Основной закон зацепления
Отмечалось, что важнейшей задачей синтеза является обеспечение
в этом случае
Конические зубчатые передачи
Применяются для передачи вращения между валами оси которых пересекаются под некоторым углом , как правило
Тема №8 Детали машин и механизмов.
Валы и оси, основные определения и классификация валов и осей.
Валом называется деталь, предназначенная для поддержания вращающихся частей машины, непосредственно участвующих в пере
Опоры скольжения
предназначены для передачи нагрузок от осей и валов на корпус машины. Опоры воспринимающие радиальную нагрузку называют подшипниками, а опоры нагружаемые осевыми силами – подпятниками. Существует б
Подшипники качения
Подшипники качения – часть опоры вала (или вращающейся оси), воспринимающая от него радиальные, осевые и радиально-осевые нагрузки, работающая в условиях трения качения. Подшипники качения имеют ря
Основные режимы движения машинного агрегата. Цикл.
При анализе зависимости между угловой скоростью ведущего звена и углом его поворота на всем интервале работа машины, для большинства машин характерны следующие особенности.
Понятие о КПД машинного агрегата
Для характеристики установившегося режима вводится важное понятие. Чтобы определить его рассмотрим более подробно работу Ас, которую совершают силы сопротивления. Очевидно что Ас
Методы решения уравнений движения МА.
В зависимости от формы задания приведенных функций (графической или аналитической) и аргументов от которых зависят эти функции, для решения дифференциальных уравнений движения используются р
Метод Виттенбауэра (диаграммы энергомасс )
Сущность его состоит в следующем:
Предположим задано уравнение движения звена приведения соверщающего вращательное движение, в интегральной форме в виде
Неравномерность движения машинного агрегата
Постановка задачи
Анализ уравнения движения МА в дифференцируемой форме показывает, что в режиме установившегося движения практически невозможно обеспечить постоянства скорости движения ве
Методы расчета маховых масс
Определение маховых масс с помощью диаграммы энергомасс.
Это графоаналитический метод и используется тогда, когда ;
Новости и инфо для студентов