Реферат Курсовая Конспект
ЧАСТОТНОЕ СОГЛАСОВАНИЕ СИГНАЛОВ И КАНАЛОВ - раздел Механика, Точной механики и оптики Одной Из Основных Характеристик Канала Является Полоса Пропус...
|
Одной из основных характеристик канала является полоса пропускания - это та полоса частот, в пределах которой возможна передача данных. С другой стороны любое сообщение требует для передачи определенной полосы частот. Передача возможна при условии, если полоса пропускания канала не уже, чем полоса частот сигнала: Dfс£Dfк. На практике Dfк обычно задана.
Спектральное представление периодических сигналов
Рассмотрим периодический сигнал xп(t) (рис.5.1).
Рис.5.1
Такой сигнал можно представить в виде ряда Фурье:
, (5.1)
где - постоянная составляющая сигнала, w0=2p/T.
Из выражения (5.1) следует, что периодический сигнал любой формы может быть представлен в виде суммы гармонических составляющих с различными амплитудами Ak , частотами kw0 - и фазами jk. Благодаря этому можно перейти от представления сигнала во временной области к частотной, где Ak=Ak(kw0) - спектр амплитуд, jk=jk(kw0) - спектр фаз.
Эти спектры являются линейчатыми (рис.5.2).
Рис.5.2
Задача состоит в том, чтобы по виду сигнала xп(t) определить спектры амплитуд (Ak) и фаз (jk).
jk(kw0)=arctg bk/ak.
Любой периодический сигнал бесконечен во времени, что на практике не осуществимо, поэтому периодический сигнал - математическая абстракция, и все рассмотренное выше не применимо к реальным сигналам.
Спектральное представление непериодических сигналов
Любой реальный сигнал ограничен во времени и, следовательно, является непериодическим. Однако, условно его можно рассматривать как периодический с периодом Т®¥. Тогда w0=2p/T ®0, а спектры амплитуд и фаз становятся непрерывными (сплошными), сумма в разложении Фурье превращается в интеграл. В результате переходим к
интегралу Фурье (обратное преобразование):
(5.2)
В формуле s(jw) - спектральная плотность сигнала, определяющая как распределяются амплитуды и фазы по частотам непрерывного спектра.
От s(jw) можно перейти к спектральной плотности амплитуд (s(w)) и фаз (j(w)). Для решения этой задачи используется прямое преобразование Фурье:
(5.3)
Методика определения s(w) и j(w).
1. При помощи (5.3) определяется s(jw).
2. s(jw) представляется в виде действительной и мнимой частей:
s(jw) = А(w) + jВ(w).
3. Определяются
и j(w)=arctg (B(w)/A(w)).
Основные свойства амплитуд и фаз
s(w)=s(-w) - четная функция; j(w) = -j(-w) - нечетная функция (рис.5.3).
Рис.5.3
Функции s(w) и j(w) в нуль обратиться не могут, т.к. пределы интегрирования в соответствии с (5.3) (от - µ до +µ), следовательно любой сигнал имеет бесконечную полосу частот. С другой стороны любой реальный канал имеет ограниченную полосу пропускания. Следовательно, ни один реальный сигнал не может быть передан по каналу без искажения. Вопрос может стоять только о том, чтобы обеспечить допустимый уровень искажений. При решении этой задачи используется понятие эффективной или практической ширины спектра сигнала.
Практическая ширина спектра сигнала
Практической шириной спектра сигнала называется та полоса частот, в пределах которой передается подавляющая часть энергии сигнала.
Предположим, что полная энергия сигнала Е0. Для определения практической ширины спектра надо определить l=Е1100%/Е0 - % энергии, который мы хотим передать по каналу.
Е1 < Е0 - передаваемая энергия сигнала.
Для определения wп пользуются уравнением Парсеваля:
1. Определяем Е0.
2. Задаемся коэффициентом l.
3. Находим wп.
Пример.
Определим wп спектра одиночного импульса (рис.5.4).
Рис.5.4
Определяем спектральную плотность (рис.5.5)
Для передачи 90 % энергии одиночного импульса целесообразно выбрать wп=2p/t. Следовательно, чем меньше t , тем больше надо wп.
Рис.5.5
Искажение формы сигнала при ограничении полосы частот
Рассмотрим случай передачи двоичной информации, где двоичный "0" кодируется напряжением 0 вольт, двоичная "1" - напряжением А вольт (рис.5.6).
Рис.5.6
Если при передаче последовательности символов переходные процессы от предыдущего символа не успевают затухнуть, то возникают дополнительные искажения, называемые межсимвольной интерференцией. Вместо переданной 1 может быть принят 0 и наоборот.
На приемной стороне с помощью пороговой схемы должно быть принято решение, какому из 2-х значений (0 или А) отвечает принятый сигнал.
При этом пороговый уровень U=A/2 (рис.5.7).
Рис.5.7
Передан прямоугольный импульс длительностью Т, отображающий логическую 1 (рис.5.7а).
При ограничении полосы (wп)1 искажения сигнала имеют место согласно рис.5.7б. При этом по искаженному импульсу регенерируется исходный импульс длительности Т1¹Т и, несмотря на искажения, переданная 1 будет воспринята как 1 (рис.5.7в). На диаграмме Dt1 и Dt2 - краевые искажения.
При более узкой полосе (wп)2 искажения импульса (рис.5.7г) приводят к ошибке (рис.5.7д).
Двоичную информацию можно передавать при помощи однополярных и 2-полярных импульсов; 2-полярные более предпочтительны, так как в этом случае независимо от А пороговый уровень выбирается равным 0 вольт (U=0).
Спектры модулированных сигналов
В системах передачи данных используется модем (модулятор - демодулятор).
Принцип модуляции: по каналу передается сигнал-переносчик и один из параметров сигнала изменяется в соответствии с законом сообщения. Если сообщение двоичное, то модуляция называется манипуляцией.
Если используется гармонический переносчик
x(t)=A sin(wt+j), (5.4)
то возможна амплитудная (А), частотная (w) и фазовая модуляция (j).
Рассмотрим амплитудную модуляцию (АМ):
x(t)=A(t) sin(w0t+j0), (5.5)
A(t)=A0+dA f(t)=A0[1+maf(t)], (5.6)
где A(t) - var; w0 =const; j0=const; A0 - постоянная составляющая амплитуды; dA - девиация амплитуды; f(t) - нормированное сообщение (|f(t)| £1); ma - глубина амплитудной модуляции.
Спектр амплитудно-модулированных сигналов
Пусть сообщение f(t)=cos Wt, где W << w0.
Амплитудно-модулированный сигнал будет иметь следующий вид (рис.5.8):
Рис.5.8
и описывается следующим соотношением
x(t)=A0(1+ma cos Wt) sin(w0t+j0)=A0sin(w0t+j0)+(A0ma/2)sin[(w0-W)t+j0]+
+ (A0ma/2)sin[(w0+W)t+j0]. (5.7)
Из анализа (5.7) видно, что спектр амплитудно-модулированного сигнала для сообщения f(t)=cos Wt состоит из трех гармонических составляющих с частотами w0, w0-W и w0+W. (рис.5.9).
Из рис.5.9 видно, что в результате модуляции исходное низкочастотное сообщение на частоте W оказалось перенесенным в более высокую область частот w0.
Таким образом, модуляция позволяет переносить спектр исходного сообщения в нужную область частот соответствующим выбором несущей частоты w0,
т.е. W ® от (w0-W) до (w0+W).
Рис.5.9
В случае более сложного сообщения f(t), занимающего некоторую полосу частот от 0 до W, получаем спектр (5.10)
Рис.5.10
Из рис.5.10 видно, что спектр модулированного сигнала по крайней мере в два раза шире спектра исходного сигнала.
Для сужения используемой ширины канала используется однополосная передача, при которой передается только одна боковая полоса, а несущая частота и другая полоса подавляются с помощью фильтров. Эффект переноса частот имеет место и при частотной и при фазовой модуляции источника.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ... Санкт Петербургский государственный институт...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ЧАСТОТНОЕ СОГЛАСОВАНИЕ СИГНАЛОВ И КАНАЛОВ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов