ЭНЕРГИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ. ТЕОРЕМА ИРНШОУ
ЭНЕРГИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ. ТЕОРЕМА ИРНШОУ - Лекция, раздел Энергетика, КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ЭЛЕКТРОСТАТИКА Рассмотрим Систему Двух Точечных Зарядов ...
Рассмотрим систему двух точечных зарядов и . Найдем алгебраическую сумму элементарных работ сил взаимодействия этих зарядов и . В некоторой К- системе отсчета за время dt заряды совершили перемещения и . Работа этих сил . По третьеме закону Ньютона =- , поэтому . Величина в скобках – это перемещение заряда относительно заряда , т.е. перемещение заряда относительно системы отсчета К`, связанной с зарядом и перемещающейся вместе с ним поступательно относительно К- системы отсчета. Действительно, перемещение заряда можно представить как сумму перемещений заряда вместе с К`- системой и заряда относительно К`- системы: =+, отсюда =-, и . Т.о., сумма элементарных работ в произвольной К- системе отсчета равна элементарной работе, которую совершает сила, действующая на один заряд в системе отсчета, связанной с другим зарядом. Другими словами, работа не зависит от выбора исходной К- системы отсчета. Сила , действующая на заряд со стороны заряда консервативная (это сила Кулона – центральная сила), работа этой силы на перемещении равна убыли потенциальной энергии взаимодействия рассматриваемых зарядов: , при этом зависит только от расстояния между зарядами.
Рассмотрим теперь систему из трех взаимодействующих точечных зарядов. Работа, которую совершают все силы взаимодействия при элементарных перемещениях всех зарядов, может быть представлена как сумма работ всех трех пар взаимодействий, . Но для каждой пары взаимодействий , поэтому , где - энергия взаимодействия данной системы зарядов. Каждое слагаемое этой суммы зависит от расстояния между соответствующими зарядами, поэтому энергия данной системы зарядов есть функция ее конфигурации. Сказанное справедливо и для любой системы точечных зарядов.
Найдем выражение для энергии . Для системы из трех зарядов получаем . Преобразуем эту сумму следующим образом. Представим каждое слагаемое в симметричном виде: , т.к. . Тогда
Каждая сумма в круглых скобках – это энергия взаимодействия i- того заряда с остальными. Поэтому . Это выражение справедливо для произвольного числа зарядов. Подставив , где - потенциал, создаваемый в месте нахождения заряда всеми остальными зарядами системы, для энергии взаимодействия получаем: .
Согласно теореме Ирншоу, система покоящихся точечных зарядов, находящихся на конечных расстояниях друг от друга, не может быть устойчивой. Это связано с отсутствием минимума потенциальной энергии такой системы зарядов.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД
Электрическое, или электростатическое взаимодействие – это один из фундаментальных видов взаимодействия, рассматриваемых в физике. Электрические силы действуют, например, между электронами и протон
ЗАКОН КУЛОНА
Основной закон взаимодействия электрических зарядов был найден Шарлем Кулоном в 1785 г. экспериментально. Кулон установил, что сила взаимодействия
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Пространство, в котором находится электрический заряд, обладает определенными физическими свойствами. На всякий другой заряд, внесенный в это пространство, действуют электростатические си
ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
Основная задача электростатики заключается в том, чтобы по заданному распределению в пространстве и величине источников поля – электрических зарядов, найти величину и направление вектора напряженно
ГУСТОТА ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ. ПОТОК ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ
Силовую линию поля (линию напряженности) можно провести через любую точку пространства, так что число проводимых линий ничем не ограничено. Линия напряженности в этом случае дает лишь направление н
ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью. Уравнение эквипотенциальной поверхности.:
ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
1.2.1.ПОЛЯРНЫЕ И НЕПОЛЯРНЫЕ МОЛЕКУЛЫ
Если диэлектрик внести в электрическое поле, то и поле, и диэлектрик претерпевают изменения. В составе атомов и молек
СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЗАРЯД В ДИЭЛЕКТРИКЕ
Если в электрическое поле в вакууме внести заряженное тело таких размеров, что внешнее поле в пределах тела можно считать однородным, т.е. тело рассматриваит как точечный заряд, то на тело будет де
ПРОВОДНИК ВО ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ ЗАЩИТА
Если незаряженный проводник внести во внешнее электростатическое поле, то под влиянием электрических сил свободные электроны будут перемещаться в нем в направлении, противоположном направлению напр
ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ ПРОВОДНИКОВ
Рассмотрим проводник, находящийся в однородной среде вдали от других проводников. Такой проводник называется уединенным. При сообщении этому проводнику электричества, происходит перераспределение е
ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ КОНДЕНСАТОРОВ
Рассмотрим проводник , вблизи которого имеются другие проводники. Этот проводник уже нельзя считать уединенным,
ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ПРОВОДНИКА
Будем считать среду, в которой находятся электрические заряды и заряженные тела, однородной и изотропной, не обладающей сегнетоэлектрическими свойствами.
Заряжая некоторый проводник, необх
Новости и инфо для студентов