Параллельное соединение элементов r, L, c. - раздел Электротехника, Электрические цепи. Элементы электрических цепей (Рис.19)Пусть К Цепи Приложено Синусоидальное Напряжение U=U...
(рис.19)Пусть к цепи приложено синусоидальное напряжение U=Umsinwt при этом ток i также синусоидален и равен i=Imsin(wt-j). Величины Im и j - являются предметом анализа.
По первому закону Кирхгофа имеем: i=ir+iL+ic выразим токи через напряжения: i=ir+iL+ic=u/r+1/Lzudt+c(du/dt) Подставим в это уравнение i=Imsin(wt - j) и U=Umsinwt
Показать самостоятельно по аналогии с последовательным соединением, что последнее тождество приводится к виду: Imsin(wt - j)=Ög2+b2 *Umsin(wt – arctg(b/g)) (1)
Из уравнения (1) следует, что амплитуда и действующие значения связаны соотношением, аналогичным закону Ома: Im=Ög2+b2 *Um=yUm Величина y=Ög2+b2 =Ö1/r2 +(1/(wL) -wc) имеет размер проводимости и называется полной проводимостью цепи. I=yU - для действующих значений.
3. Между напряжением и током существует сдвиг по фазе.j=arctg(b/g)=arctg((1/(wL) -wc)/(1/r))
j>0 Если 1/(wL) >wc - этo индуктивный характер цепи, при этом ток отстает от
напряжения
j<0 Если 1/(wL) <wc - это емкостной характер цепи, при этом ток опережает напряжение.
(рис. 20)j<0Þ емкостной характер цепи (ток опережает напряжение )
На сайте allrefs.net читайте: "Электрические цепи. Элементы электрических цепей"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Параллельное соединение элементов r, L, c.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ПАССИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. СОПРОТИВЛЕНИЕ
Сопротивление –это идеализированный элемент цепи, характеризующий потери энергии на нагрев, численно равный r=u/i, где u,i – это мгновенные значения напряжения и тока. [r]=Oм Реаль
Цепи однофазного синусоидального тока.
В таких цепях мгновенные значения всех ЭДС, токов и напряжений являются синусоидальными формулами времени с одной частотой u=Um sin(wt+y)=Um sin((2p/T)t+y)
Um - амплитуда напряжения (max з
Синусоидальный ток в сопротивлении.
Если к действующему значению u=Umsinwt подвести, то ток будет равен: i=u/r=(Um/r)sinwt=Imsinwt (1) Из выражения (1) следует:
1. Ток и напряжение находятся в фазе (имеют одинаковые фазы)
Синусоидальный ток в индуктивности.
Допустим, что через индуктивность протекает синусоидальный ток i=Im sinwt напряжение на индуктивности равно: u=L(di/dt)=wLim coswt=Um=Um sin(wt+p/2) (2)
Из выражения (2) следует:
Синусоидальный ток в емкости.
Пусть к емкости приложено напряжение U=Umsinwt ток через емкость равен i=c(dU/dt)=wcUmcoswt=Imsin(wt+p/2) (3) (ток через емкость опережает напряжение на емкости на p/2 )
максимум тока на г
Резонанс напряжения
–это такой режим цепи, состоящей из последовательного соединения элементов r, L, c при котором угол сдвигов фаз между током цепи и напряжением на зажимах цепи равен нулю. j =arctg(
Резонанс тока.
4. Резонанс тока – это такой режим цепи, состоящей из параллельного соединения r, L, c, при котором фазовый сдвиг между напряжением на зажимах U цепи и выходным током цепи I равен нулю. tgj=b/g=(1/
Символический метод расчета (метод комплексных амплитуд)
параметрический метод расчета цепей синусоидального тока применим только либо к последовательному соединению элементов r, L, c либо к параллельному соединению этих элементов. В более сложных цепях,
Последовательное соединение элементов r, L, c .
Пусть в цепи протекает ток (рис.24): i=Imsinwt, напряжение в цепи также синусоидально:
U=Umsin(wt+j) Поставим в соответствие синусоидальным функциям комплексные функции из
Законы Кирхгофа в комплексной форме.
По 1-му закону Кирхгофа имеем:åik=0 (3) В выражении (3) ik=(Im)ksin(wt+jk) (4)
Поставим в соответствие синусоидальной функции (4) комплексную функцию: ik=(Im)ksin(wt+jk)¸(Im)k
Мощность в цепи переменного тока.
Рассмотрим произвольный участок цепи, напряжение на зажимах которого равно: U=Umsinwt
А ток равен: i=Imsin(wt-j) Мгновенная мощность равна: P=ui=UmImsinwtsin(wt-j)=UmIm/2[cosj-cos(2wt-j)]=
Смешанное соединение
Многоконтурные схемы, имеющие смешанное соединение приводятся к одноконтурной схеме путем последовательной замены параллельных ветвей одной ветвью и последовательно соединенных участков одним участ
Индуктивно связанные цепи.
Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из двух катушек, намотанных на один сердечник.(рис.34) Положительное направление тока и создаваемого им потока связаны правилом правого вин
Полярности индуктивно связанных катушек. ЭДС взаимоиндукции.
В последних равенствах члены Mi2 и Mi1 берутся со знаком плюс в том случае, если токи i1 i2 направлены согласно, т.е. когда создаваемые ими потоки совпадают, например как показано на рисунке. Чтобы
Последовательное соединение катушек.
Согласное соединение катушек (рис.36)
R1 и r2 -активные сопротивления катушек L1 и L2 -их индуктивности.
При согласном включении катушек токи в них направлены сог
Расчет индуктивносвязанных цепей символическим методом.
eM=-Mdi/dt Поставим в соответствие синусоидальным величинам eM iM комплексные функции: eM=(EM)msin(wt -j)¸(EM)m e(j(wt+j))=(EM)m e(jwt)
i=Imsin(wt +y)¸Im e(j(wt+y))=Im e(jwt) (
Законы коммутации и начальные условия.
Запишем выражения энергии магнитного поля, накопленной в индуктивности и энергии магнитного поля, накопленной в емкости: Wм=L(iL)2/2 We=C(Uc)2/2
Допустим, что ток в индуктивности и напряже
Включение в цепь r c постоянной ЭДС.
Пусть e(t)=E=const это очевидно из физического выражения и непосредственно вытекает из уравнения (1). Uc=E+Ae(-t/(rc)) (2) постоянную интегрирования А найдем на основании 2-го закона коммутации. Uc
Включение в цепь r, L, c постоянного ЭДС.
e(t)=E=const При этом уравнение (1) принимает вид: Ld2L/dt2+rdi/dt+i/c=0 Þ iпр=0
i=iсв=A1e(l1t)+A2e(l2t) (2) Для нахождения А1 и А2 необходимо определить значение тока и производной
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов