ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Длина волны красного света . Вычислить частоту э/м волны этого света.
2. Длина волны излучения коротковолнового передатчика 100 м. На какой частоте он работает?
3. Амплитуда солнечно-суточной вариации геомагнитного поля на нашей широте приблизительно равна 20 нТл. Вычислить вихревое электрическое поле в э/м волне, соответствующей этой вариации.
4. По проводу высоковольтной линии электропередачи (ЛЭП) течет ток силой 100 А частоты 50 Гц. Считая, что провод подвешен на высоте h=10 м над поверхностью Земли, вычислить:

а) амплитуду переменного магнитного поля у поверхности Земли;

б) амплитуду соответствующего вихревого электрического поля;

в) величину вектора Умова-Пойнтинга у поверхности Земли.

Обсудить полученный результат.

1. Радиолокатор обнаружил в море подводную лодку, отраженный сигнал от которой дошел до него за 36 мкс. Пренебрегая проводимостью морской воды и считая диэлектрическую проницаемость воды равной 81, определить расстояние до лодки.

6. Мощность, излучаемая Солнцем (так называемая светимость Солнца), равна . Основная часть этой мощности приходится на электромагнитное излучение в оптическом диапазоне (770–380 нм). Оценить величины электрической и магнитной составляющих в солнечной световой волне, падающей на земную поверхность. Средний радиус земной орбиты равен

2.4. Электростатическое поле на границе раздела «воздух–нижнее полупространство»

Рассмотрим задачу отклика нижнего полупространства на постоянное электрическое поле, создаваемое на его поверхности. Поле создается питающими электродами A и B, подсоединенными к генератору Г. Регистрация наведенного в нижнем полупространстве поля осуществляется приемными электродами M и N. Все электроды расположены на одной линии (рис.2.1). В питающей цепи АВ регистрируется амперметром сила тока I, в приемной цепи вольтметром регистрируется разность потенциалов (напряжение) . Как правило, используют на практике симметричное расположение электродов, т.е. AM=BN, OM=ON.

Пусть нижнее полупространство обладает электропроводностью В электроразведке чаще используют удельное электрическое сопротивление (УЭС) среды – . Верхнее полупространство (воздух) будем считать диэлектриком. УЭС сухого воздуха порядка Ом∙м. Для сравнения УЭС пород, слагающих нижнее полупространство имеет порядок величин Ом∙м.

Поскольку для электростатического поля , то . Для электростатического поля, создаваемого точечным источником в точке, удаленной от него на расстояние

С другой стороны, из дифференциальной формулы закона Ома имеем:

Плотность тока можно выразить через силу тока, стекающего с питающего электрода в нижнее полупространство:

Тогда

Разность потенциалов между приемными электродами равна

В преобразованиях учтена симметрия расположения электродов.

Таким образом, УЭС нижнего полупространства по измерениям на дневной поверхности может быть вычислено по формуле

где величина

называется коэффициентом установки.

Понятно, что если нижнее полупространство неоднородно по УЭС, то измеряемое этим методом УЭС является кажущимся удельным сопротивлением. Наращивая постепенно разнос между питающими электродами, увеличивают глубину проникновения электрического поля в нижнее полупространство и прослеживают изменения кажущегося УЭС с глубиной. Все изложенное является теоретической основой для простейшего метода электроразведки – метода вертикального электрического зондирования на постоянном токе.