рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Электротехника
/
Аппроксимация характеристик нелинейных элементов

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Аппроксимация характеристик нелинейных элементов

Аппроксимация характеристик нелинейных элементов - раздел Электротехника, Теория электрической связи Как Правило, Вах Нелинейных Элементов (Нэ) Получают Экспериментально. Отображ...

Как правило, ВАХ нелинейных элементов (НЭ) получают экспериментально. Отображение графика ВАХ в математической форме, пригодной для расчетов называется аппроксимацией. Требуется подобрать такую аппроксимирующую формулу, которая, будучи довольно простой, отображала бы все важнейшие особенности экспериментально снятой характеристики с достаточной степенью точности.

Наиболее распространенные аппроксимирующие функции:

Аппроксимация степенным полиномом

ВАХ нелинейного элемента аппроксимируется степенным полиномом (записывается в виде степенного ряда): i(u) = а₀+ a₁u + a₂u² + a₃u³ + …

При помощи степенного полинома можно аппроксимировать характеристики НЭ с любой степенью точности, но для высокой точности требуются полиномы высоких степеней (порядков), т.е. с большим числом членов и, следовательно, неудобные для работы.

Для целей аппроксимации чаще всего используют полиномы невысоких порядков:

- полином первой степени i(u) = а₀+ a₁u – прямая линия;

- полином второй степени i(u) = а₀+ a₁u + a₂u² - парабола.

Коэффициенты степенного полинома а₀, а_1,а₂могут быть определены следующим образом:

- по ВАХ НЭ выбрать три точки с координатами (и₁, i₁), (и₂, i₂), (и₃, i₃);

- подставить в полином соответствующие значения тока и напряжения в этих точках и получить систему уравнений с тремя неизвестными а₀, а_1,а₂

i₁= а₀+ a₁u₁ + a₂u₁² Решение системы позволит найти коэффициенты а₀, а_1,а₂

i₂= а₀+ a₁u₂ + a₂u₂²

i₃ = а₀+ a₁u₃ + a₂u₃²

Аппроксимация отрезками прямых линий

Приближенная замена реальной ВАХ НЭ отрезками прямых линий с различными наклонами.

Каждый отрезок задается отдельным выражением:

0 при и< и₀ и₀ – напряжение отсечки,

i(u) = а₀+ a₁u при и_н≥ и ≥ и₀i_н- ток насыщения, i_п– ток покоя,

i_нпри и> и_ни_н- напряжение насыщения.

Аппроксимация экспоненциальным полиномом

i(u) = А₁е ^а^1и + А₂е ^а2и +…+ А_ке ^аки

Экспоненциальный полином можно достаточно точно передать любую характеристику. Вследствие трудностей определения коэффициентов аппроксимации, обычно используют одночленные или двучленные полиномы:

i(u) = Ае ^аи

i(u) = А₁е ^а^1и + А₂е ^а2и

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теория электрической связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования... Санкт Петербургский государственный университет телекоммуникаций им проф... Колледж телекоммуникаций...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Аппроксимация характеристик нелинейных элементов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные определения
Информация- совокупность сведений о различных событиях, явлениях или объектах природы. Информация – сведения неизвестные получателю. Сообщение -фо

Виды сигналов электросвязи
Простые и сложные сигналы: Простые – сигналы синусоидальной (или косинусоидальной) формы – гармонические. Все остальные сигналы являются сложными, т.к. содержат несколько г

Способы представления сигналов
Временные диаграммы (рис. 3, 4, 5, 6) Спектральные диаграммы (рис.2.3, 3.5, 3.6б) Математические модели Векторные диаграммы Мат

Многоканальные системы передачи
Для одновременной передачи по линии связи большего числа каналов следует разделить эти каналы либо по частоте, либо во времени. На рис.8 приведена структурная схема системы связи с частот

Модуляция и ДЕТЕКТИРОВАНИЕ
Модуляция- процесс изменения одного из параметров несущего колебания под управлением информационного первичного сигнала. Первичный сигнал (содержащий информацию) называется модулирующим. Он

Амплитудная модуляция
1. Математическая модель Пусть модулирующим сигналом является гармоническое колебание низкой частоты Ω: U(t)=UmusinΩt В качестве не

Однополосная амплитудная модуляция
Так как полезное сообщение содержится в обеих боковых полосах АМ сигнала, достаточно для передачи этого сообщения пропустить в виде электромагнитной волны только одну боковую полосу. В этом случае

Математическая модель частотно – модулированного (ЧМ) сигнала
Если модулирующим является гармонический сигнал u(t)=UmsinΩt, и он изменяет частоту несущего сигнала S(t)=Umsin(ωot + φ), то приращение частоты Δ

Спектральные диаграммы
Спектр ЧМ сигнала значительно сложней спектра АМ сигнала. В математической модели ЧМ-сигнала Sчм(t)=Umsin(ωot - М cosΩt + ψ)

Ширина спектра ЧМ-сигнала
При индексе модуляции М < 0,5 амплитуды высших гармонических составляющих малы и ширину спектра можно принять Δω = 2Ω. При значениях 0,5 < М < 1 становится заметной вторая п

ГЕНЕРИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ.
Обобщенная структурная схема автогенератора. Автогенераторы (АГ) – это устройства, вырабатывающие колебания определенной величины, частоты и формы самостоятельно, т.е. без внешних в

Автогенераторы типа LC
Автогенератор LC с трансформаторной обратной связью Рис. 22 LC-генератор с трансформаторной обратной связью При включении питания в схеме рис. 22 начинаются

Автогенераторы типа RC с фазосдвигающими цепочками
Обобщенная структурная схема АГ показана на рис.20. В любом автогенераторе для получения на выходе гармонических колебаний определенной частоты требуется выполнение баланса фаз и баланса амплитуд

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ
Электрические фильтры – линейные четырехполюсники Электрические фильтры – четырехполюсники, предназначенные для изменения частотного состава сигнала. Они обладают в некоторой област

Как у всякого четырехполюсника, характеристическое сопротивление фильтра
. Через параметры конкретной схемы характеристическое сопротивление рассчитывается: - для Т – образной схемы, - для П – образной схемы.

Фильтры верхних частот ФВЧ
Фильтры верхних частот должны пропустить в нагрузку высокие частоты, а низкие и постоянную составляющую пропускать не должны или должны значительно их ослаблять. Реактивные элементы здесь

Полосовые фильтры
У этих фильтров ослабление в диапазоне частот ωH... ωB - мало, а на остальных частотах велико (рис. 39). Полосовой фильтр можно представить как ФНЧ и ФВЧ, соед

Заграждающие фильтры
Как и полосовые, заграждающие фильтры относятся к категории избирательных (содержат колебательные контуры), но колебательные контуры поменялись местами (рис. 42). Рис. 42. С

RC - фильтры
Пассивные RC-фильтры На низких частотах LС фильтры оказываются неэффективными, т.к. имеют невысокую добротность - большие потери, но большие габариты и стоимость. В RC-фильтрах нет

Свойства нелинейных электрических цепей
Важнейшая особенность любой нелинейной цепи – для нее несправедлив принцип суперпозиции: отклик устройства на сумму воздействийнеравен сумме откликов на каждое воздействие в отдельности. В

Методы анализа отклика нелинейных цепей
Задачей анализа является определение токов и напряжений в этой цепи. Для определения формы и гармонических составляющих тока на выходе, если задана форма и гармонические составляющи