Реферат Курсовая Конспект
Этап IV - раздел Производство, Исследование процессов принятия решений при реинжиниринге бизнес-процессов на предприятии При Управлении Производством Принимать Решения Очень Часто Приходится Не Имея...
|
При управлении производством принимать решения очень часто приходится не имея достаточной информации, т.е. в условиях неопределённости и риска.
Методами обоснования решений в условиях неопределённости и риска занимается математическая теория игр.
В теории игр рассматриваются такие ситуации, когда имеются два участника выполнения операции, каждый из которых преследует противоположные цели. В качестве участников могут выступать коллективы, конкурирующие предприятия и т.д. Во всех случаях предполагается, что операция проводится против разумного противника (конкурента), преследующего свои собственные цели и сознательно противодействующего достижению цели другим участником.
Так как цели противоположны, а результат мероприятия каждой из сторон зависит от действий конкурента, то эти действия называют конфликтными ситуациями. В конфликтной ситуации сталкиваются противоположные интересы двух участников. Формализованная (схематизированная) модель конфликтной ситуации называется игрой. Результаты игры – победаили поражение, которые не всегда имеют количественное выражение, можно выразить (условно) числами (например, в шахматах: 1, 0, 1/2).
Игра называется игрой с нулевой суммой, если один из игроков выигрывает ровно столько, сколько проигрывает другой.
Развитие игры по времени представляется как ряд последовательных «ходов». Ходы могут быть сознательные и случайные. Случайный ход – результат, получаемый не решением игрока, а каким-либо механизмом случайного выбора (покупательский спрос, задержка с поставкой материалов и т.п.). Сознательный ход – выбор игроком одного из возможных вариантов действий (стратегии) и принятие решения об его осуществлении.
Возможные варианты (исходы) игры сводятся в прямоугольную таблицу – платёжную матрицу, в которой строки соответствуют различным стратегиям игрока А, столбцы – стратегиям игрока В, qi j называется ценой игры.
Цель теории игр – выработка рекомендаций для различного поведения игроков в конфликтной ситуации, т.е. выбор оптимальной стратегии для каждого из них.
Пусть задана матрица игры
.
Для оптимальной стратегии первого игрока и цены игры u выполняется неравенство , или (разделив на u) , обозначая , получим:
Так как первый игрок стремится получить максимальный выигрыш, то он должен обеспечить минимум величине 1/u. С учётом этого определение оптимальной стратегии сводится к нахождению минимума функции
при условиях
.
Аналогично определение оптимальной стратегии второго игрока сводится к нахождению максимума функции
при условиях
,
где zj /u.
Таким образом, чтобы найти решение данной игры по матрице А, нужно составить следующую пару двойственных задач и найти их решение.
Прямая задача ; . | Двойственная задача ; . |
Используя решения пары задач, можно выявить оптимальные стратегии и цену игры:
.
Итак, решение игры с использованием методов линейного программирования включает этапы:
1) составляют пару двойственных задач, эквивалентных данной игре;
2) определяют оптимальные планы двойственных задач;
3) находят решение игры по соотношениям между планами задач, оптимальными стратегиями и ценой игры.
Дано: У предприятия (сторона А) имеется три стратегии(три варианта организации реинжиниринга бизнес-процессов), у конкурирующего предприятия (сторона Б) две стратегии. Известны вероятностные выигрыши сторон при использовании ими той или иной стратегии. Таким образом, платежная матрица для стороны А имеет вид:
А1 | А2 | А3 | |
В1 | 0,1 | 0,5 | 0,8 |
В2 | 0,7 | 0,9 | 0,2 |
Седловой точки в рассматриваемой конфликтной ситуации нет. Требуется найти смешанную стратегию деятельности каждой из конфликтующих сторон.
В1 | В2 | |
А1 | 0,1 | 0,7 |
А2 | 0,5 | 0,9 |
А3 | 0,8 | 0,2 |
Прямая задача: Двойственная задача:
min L=x1+x2+x3 max L=y1+y2
0,1x1+0,5x2+0,8x3≥1 0,1y1+0,7y2≤1
0,7x1+0,9x2+0,2x3≥1 0,5y1+0,9y2≤1
x1,x2,x3≥0 0,8y1+0,2y2≤1
y1,y2≥0
x0=(0;0, 97;0,65) y0=(1,13;0,48)
Оптимальные стратегии:
(0,7;0,3)
=(0;0,6;0,4)
Цена игры:
Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам | ||||||
Рабочий лист: [4.xls]Лист1 | ||||||
Отчет создан: 15.12.2008 19:23:53 | ||||||
Целевая ячейка (Минимум) | ||||||
Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
$A$2 | целевая функция | 1,612903226 | ||||
Изменяемые ячейки | ||||||
Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
$E$2 | х1 | |||||
$F$2 | х2 | 0,967741937 | ||||
$G$2 | х3 | 0,645161289 | ||||
Ограничения | ||||||
Ячейка | Имя | Значение | Формула | Статус | Разница | |
$A$4 | целевая функция | $A$4>=1 | связанное | |||
$A$5 | целевая функция | 1,000000001 | $A$5>=1 | связанное | ||
$A$6 | целевая функция | $A$6>=0 | связанное | |||
$A$7 | целевая функция | 0,967741937 | $A$7>=0 | не связан. | 0,967741937 | |
$A$8 | целевая функция | 0,645161289 | $A$8>=0 | не связан. | 0,645161289 |
Microsoft Excel 10.0 Отчет по результатам | ||||||
Рабочий лист: [4.xls]Лист2 | ||||||
Отчет создан: 15.12.2008 19:25:10 | ||||||
Целевая ячейка (Максимум) | ||||||
Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
$A$2 | целевая функция | 1,61290322 | 1,61290322 | |||
Изменяемые ячейки | ||||||
Ячейка | Имя | Исходное значение | Результат | |||
$E$2 | у1 | 1,12903226 | 1,12903226 | |||
$F$2 | у2 | 0,483870961 | 0,483870961 | |||
Ограничения | ||||||
Ячейка | Имя | Значение | Формула | Статус | Разница | |
$A$8 | целевая функция | 0,483870961 | $A$8>=0 | не связан. | 0,483870961 | |
$A$7 | целевая функция | 1,12903226 | $A$7>=0 | не связан. | 1,12903226 | |
$A$4 | целевая функция | 0,451612898 | $A$4<=1 | не связан. | 0,548387102 | |
$A$5 | целевая функция | 0,999999995 | $A$5<=1 | связанное | ||
$A$6 | целевая функция | $A$6<=1 | связанное |
Выводы по четвертому этапу:
Для максимизации выигрыша сторона А будет применять свои три стратегии с вероятностью =(0;0,6;0,4);
Для минимизации своего проигрыша конкурирующая сторона В будет применять свои две стратегии с вероятностью (0,7;0,3);
Значение данного этапа в реинжиниринге бизнес-процессов велико, так как позволяет рассчитать приоритетность , относительную привлекательность стратегии или нескольких стратегий с позиции экономической целесообразности и текущей рыночной или контрактной ситуации. В данном случае нам ставилось в задачу определить какие из указанных выше стратегий одной стороны стоит принять во внимание при проведении экономической политики в отношении другой или наоборот.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: "Исследование процессов принятия решений при реинжиниринге бизнес-процессов на предприятии"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Этап IV
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов