Требования к математическим моделям - раздел Экономика, ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА К Математическим Моделям Предъявляются Требования Универсальности, Адекватнос...
К математическим моделям предъявляются требования универсальности, адекватности и экономичности.
Степень универсальностиматематической модели характеризует полноту отображения в модели свойств реального объекта. Поскольку модель отражает лишь некоторые свойства объекта, то важным является установление оптимальной степени универсальности, отвечающей основным задачам исследования. Так, например, при использовании математических моделей в функциональном проектировании, они предназначены для отображения протекающих в объекте функциональных процессов (например, денежных потоков в действующем предприятии). При этом не требуется, чтобы модель описывала другие свойства объекта (например, размеры окон в производственных зданиях предприятия), что, впрочем, может потребоваться при решении каких-либо других задач управления (например, оптимизации условий труда работников).
Адекватностьматематической модели — это ее способность отображать заданные свойства объекта с погрешностью, не выше заданной. При этом часто говорят о точности модели, которая оценивается степенью совпадения значений параметров реального объекта и значений тех же параметров, рассчитанных с помощью рассматриваемой математической модели.
Оценка адекватности пары «оригинал-модель» может быть осуществлена с использованием понятий изоморфизма и гомоморфизма.
Изоморфизм. В строго математическом смысле изоморфизм двух систем: означает, что между входами и выходами обеих систем существует взаимно однозначное соответствие. Понятие изоморфизма систем распространяется и на структурные, и на поведенческие характеристики систем. Системы S1и S2, между которыми существует отношение изоморфизма, называются изоморфными. Так, например, изоморфны местность и географическая карта, объект съемки и фотография, снимок инегатив и т.д.
Понятие изоморфизма в моделировании относительно, поскольку исходно модель является лишь некоторым приближением оригинала. В целом же, если между двумя объектами может быть установлено сходство в каком-либо одном определенном смысле, то между этими объектами существуют отношения оригинала и модели.
Наличие изоморфизма между системой-оригиналом и системой-моделью характеризует весьма высокую степень адекватности, обеспечение которой при построении модели сопряжено с большими трудностями и, вообще говоря, не является необходимым. При построении моделей исследователь, руководствуясь конкретными целями, выделяет лишь наиболее существенные факторы, присущие реальной системе, которые в модели должны быть отражены с максимальной полнотой и точностью, требуемой в данном исследовании. Остальные, несущественные факторы могут отражаться в модели либо с меньшей точностью, либо могут быть исключены. Это является преимуществом модели, поскольку позволяет проводить исследование на более простом, по сравнению с реальным, объекте. Отсутствие полного совпадения всех характеристик модели и оригинала, особенно в области экономико-математического моделирования, не позволяет утверждать наличие изоморфизма между реальной системой и ее моделью.
Важным частным случаем соотношения «оригинал-модель» является отношение гомоморфизма, при котором между системами S1 и S2, существует однозначное прямое инеоднозначно-обратное соответствие. Так, модель, полученная из реальной системы путем ее упрощения (например, за счет уменьшения числа переменных путем их объединения) является гомоморфной моделью.
Экономичностьматематической модели характеризуется затратами вычислительных ресурсов (затратами машинного времени и памяти) на ее реализацию. Чем меньше эти затраты ресурсов, тем модель экономичнее. Следует, впрочем, отметить, что это свойство моделей в связи с бурным развитием информационных технологий в последнее время все в большей степени утрачивает свое значение, оставаясь важным разве что для моделей супермасштабных проектов.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Требования к математическим моделям
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Третье – возможность науки осуществить такое исследование.
Объект исследования кибернетики – процессы управления в живой и неживой природе – существовал задолго до возникновения науки: процессы управления людьми возникли одновременно с появлением общества,
Математическое моделирование
В кибернетике, как правило, используются математические модели, обязательно являющиеся некоторым приближенным отображением действительности. Традиционным представлением о математической модели явля
Экономическая информация
Как информация вообще, так и экономическая информация может быть понята, проанализирована и рационально организована при изучении экономических систем, процессов управления в них и конкретных задач
Экономическая система как система управления
Экономическая система является сложной системой управления, причем разнообразие структур управления определяется разнообразием экономических систем и процессов, а также разнообразием характеристик.
Структурный анализ
Структурный анализ является методологической разновидностью системного анализа. Он был разработан в 60—70-х годах XX века Дугласом Т. Россом в виде методологии SADT (Structured Analysis and Design
Методология структурного анализа
Структурный анализ как совокупность методов моделирования сложных систем вследствие большой размерности решаемых задач должен опираться на мощные средства компьютерной поддержки, обеспечивающей авт
Изменение выручки
Изменение цены
Изменение общей выручки
Эластичный спрос
Неэластичный спрос
Единичная эластичность спрос
Диагностический анализ организации
Диагностический анализ — это комплекс исследований, направленных на выявление общих тенденций и факторов развития производства и выработку мероприятий по совершенствованию сист
Основное уравнение модели Солоу
Очевидно, что если бы удалось проследить во времени изменение величины фондовооруженности k, то можно было бы установить и изменения всех переменных модели (3.13)—(3.17).
Оптимальная постоянная норма производственного накопления.
Проанализируем процесс управления развитием экономики, описываемый моделью Солоу. Казалось бы, такое рассмотрение бессмысленно, поскольку развитие в этой модели предопределено единственным стациона
Общая задача синтеза объекта управления
Объект процесса управления — это производственно-экономическая система So = {T, Z, W, U, Y, j, h]} со сложившейся производственной структурой GY
Общая задача синтеза управляющей системы
Очевидно, существует множество альтернатив для решения проблемы Dу. Рассмотрим теоретические аспекты синтеза управляющей системы, которая обеспечит выработку таких управляющ
Построение макрофункции управляющей системы
Синтез эффективной структуры управляющей системы носит многовариантный характер, одним из источников многовариантности является разнообразие подходов к определению макрофункции системы, которая выс
Поиск решения как трехступенчатый процесс
Чтобы яснее представить сущность поиска решения, представим управление, исходя не из течения самого процесса, а из его результатов. Цепочка событий, связанных с принятием решения, начина
Процесс управления как операция
Суммируя этапы принятия решения как трехступенчатого процесса, можно отметить, что при решении любой проектной проблемы проектировщик, проходя все три стадии (дивергенция, трансформация и конверген
Анализ целей
Рассмотрим, прежде всего, наши собственные цели.Проблемы бывают двух видов: одни из них связаны с разрушением, устранением или ограничением того, что существует,
Вселенная как целеустремленная система
Указанная предпочтительность позитивных целей, практически очевидная при изучении приведенных выше конкретных примеров, имеет между тем общий характер. Эта предпочтительность, если допустить общнос
Требования к критерию эффективности
Таким образом, проблема определения истинной цели операции представляется весьма важной, так как в соответствии с этим определяется в математической модели критерий эффективности, который должен по
Виды критериев
По способу достижения цели можно различать два вида целей и соответствующих им критериев эффективности:
1. «Качественные» цели, которые могут быть только дос
Свертывание критериев в многокритериальных задачах
Реально редко удается представить единственный критерий операции. Такая ситуация, как правило, отражает нечеткое понимание исследователем своих целей при постановке задачи. Следствием таких неопред
Метод последовательных уступок
Предположим, что критерии расположены в порядке убывающей важности: сначала основной (главный) критерий W, затем другие, второстепенные — K1,
F(x) ® max
при ограничениях:
gj(x)£bj, j = 1,2,3, ... m (5.6)
Здесь: F(x) — целевая функция, выражающая главную цель данной задачи
Информационное обеспечение математической модели управления
В качестве исходной информации для решения задачи управления по оптимизации объемов выпуска продукции требуется, прежде всего, матрица расходов ресурсов по каждому виду продукции, то есть коэффицие
Разработка управленческого решения менеджментом предприятия
В Днепропетровске имеется предприятие «Эверест», занимающееся производством синтетических моющих средств (CMC). «Эверест» является лидером в своей сфере деятельности на территории, как по номенклат
Выявление проблемной ситуации и постановка цели.
Объемы производства CMC предприятия «Эверест» в отчетном году и цены на продукцию приведены в табл.5.3.
Таблица 5.3
Показатели работы предприятия
Сбор информации
Для изучения актуальности спроса и его роста на продукцию предприятия «Эверест» сотрудниками отдела маркетинга были проведены маркетинговые исследования. По завершению этого исследования были получ
Разработка альтернатив решения.
После детального анализа результата маркетинговых исследований руководство предприятия выделило 4 возможных варианта решения данной проблемы:
1. Оставить всё на прежнем уровне (данный вари
Выбор оптимального решения.
Рассмотрим подробно все четыре варианта. В качестве управляемых переменных выберем объемы выпуска соответствующих видов продукции:
XI — объем выпуска Орель Био, т;
Х2 — объем выпу
Организация выполнения принятого решения.
На этом этапе предусмотрены следующие мероприятия:
1. Оформление приказа
2. Разработка планов и сроков реализации решения
3. Назначение ответственных лиц, инструктаж испо
Контроль выполнения решения.
Этот этап предусматривает следующие мероприятия:
1. Предупреждение отклонений, срывов выполнения решения.
2. Возможность принятия нового решения.
Функция контроля очень в
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
означает, что между входами и выходами обеих систем существует взаимно однозначное соответствие. Понятие изоморфизма систем распространяется и на структурные, и на поведенческие характеристики систем. Системы S1 и S2, между которыми существует отношение изоморфизма, называются изоморфными. Так, например, изоморфны местность и географическая карта, объект съемки и фотография, снимок инегатив и т.д.
Новости и инфо для студентов