Реферат Курсовая Конспект
Проверка гипотез о законе распределения ген.совокупности. - раздел Экономика, Понятие генеральной совокупности и выборки. Эмпирические аналоги параметров генеральной совокупности Критерий Согласия – Статистическое Правило, В Соответствии С Которым ...
|
КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ – статистическое правило, в соответствии с которым проверяется статистическая гипотеза об аналитическом виде закона распределения вероятностей анализируемой генеральной совокупности, причем гипотеза может как однозначно задавать закон распределения, так и определять лишь его тип.
Закон распределения случайной величины F(x), построенный на основе наблюдений, имеющихся в распоряжении исследователя, называется эмпирическим. Закон распределения , на соответствие которому проверяется эмпирическое распределение, называется гипотетическим. Задача критерия – проверить согласие эмпирического и гипотетического законов распределения.
При проверке рассматриваются две гипотезы. Нулевая гипотеза Н0 утверждает, что различие между эмпирическим и гипотетическим распределением значимо. Альтернативная гипотеза предполагает отсутствие значимых отличий, т.е. ряд наблюдений х1, х2, …, хn образует случайную выборку, извлеченную из генеральной совокупности Х с функцией распределения F(x)=F(x;θ1,θ2,…,θk), где общий вид функции F(x) считается известным, а параметры θ1,θ2,…,θk могут быть как известными, так и неизвестными.
Критерий согласия основан на использовании различных мер расстояний между анализируемой эмпирической функцией распределения, определенной по выборке, и гипотетической функцией распределения F(x) генеральной совокупности Х. Критерий состоит в том, что выбирается некоторая случайная величина (статистика) Tn, являющаяся мерой расхождения (рассогласования) между рядом наблюдений и гипотетическим распределением. Случайная величина Tn, есть функция наблюдаемых относительных частот, и в зависимости от вида этой функции распределение Tn будет задавать соответствующий критерий согласия.
Для заданного уровня значимости α на основании закона распределения Tn, определяют критическое значение Tn кр так, что P(Tn > Tn кр) = α. Для выборки х1, х2, …, хn вычисляется наблюдаемая величина Tn набл. Если Tn набл > Tn кр, то нулевая гипотеза отвергается. Если же Tn набл ≤ Tn кр, то нулевая гипотеза не отвергается: в этом случае отклонения от гипотетического закона распределения считаются незначимыми, т.е. данные наблюдения не противоречат гипотезе о виде распределения.
Можно осуществлять проверку гипотезы о виде распределения с помощью критерия согласия и в другом порядке. По наблюдаемому значению (Tn набл) определить вероятность αнабл = P(Tn >Tn набл). Если αнабл ≤ α, то отклонения значимы, т.е. гипотеза отвергается, если же αнабл > α, то гипотеза не отвергается. Важно отметить, что значения αнабл, достаточно близкие к единице, указывают на нерепрезентативность выборки; выборку следует повторить, соблюдая принцип случайности отбора.
Задача проверки соответствия эмпирических распределений гипотетическим часто является предварительным этапом более сложных статистических процедур, например исследования взаимосвязи между показателями. Выдвижение гипотезы о соответствии эмпирического распределения анализируемой случайной величины некоторому известному закону, эквивалентно выбору модели порождения данных исследуемого процесса, которая является отправной точкой любого статистического исследования, т.к. определяет методы доступные для анализа. Например, многие статистические методы анализа исходят из предположения о нормальности распределения исследуемых величин (линейная и логистическая регрессия, байесовская классификация и т.д.), так что для их применения необходимо предварительно обосновать согласованность закона распределения показателей с нормальным
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Генеральной совокупностью называют исходное множетсво объектов из которого... Выборка выборочная совокупность совокупность случайно отобранных из генеральной совокупности объектов Выборка должна быть репрезентативной то...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проверка гипотез о законе распределения ген.совокупности.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов