Реферат Курсовая Конспект
Построение линии влияния распора двухшарнирной арки методом упругих грузов - раздел Государство, Расчет двухшарнирной арки на неподвижную нагрузку Построение Линии Влияния Х1 Сводится К Отысканию Линии Прогибов О...
|
Построение линии влияния Х1 сводится к отысканию линии прогибов основной системы, что в самом общем случае произвольного очертания оси легко проделать, используя метод упругих грузов:
2. В общем случае учитываем влияние и продольных сил. Тогда для подсчета упругого груза W'„ пользуемся формулой
(а)
где Mn и Nn—соответственно изгибающий момент и продольная сила в состоянии действия силы
(б)
— угол наклона элемента sn с нормалью к направлению искомого перемещения (для вертикальных перемещений для горизонтальных -βn= 9О° — φn).
Обычно задается закон изменения момента инерциигде —какая-либо функция от х (например, ); I0 — момент инерции в замке. Тогда для случая арки, сечение которой имеет постоянную ширину,
Сделаем эти подстановки и, кроме того, умножим обе части выражения (а) на 6EI0:
Рассмотрим теперь развернутое выражение упругого груза для построения упругой линии арки в состоянии действия силыХ1 = 1. Подставим значения усилий по выражению (б):
(в)
Деля обе части формулы (в) на 6ЕI0, мы получим выражение для промежуточного упругого груза.
В первых двух скобках правой части выражения (в) отражено влияние моментов, в третьей — влияние продольных сил. При отыскании вертикальных перемещений направляем грузы Wn вниз, если выражение (в) дает знак плюс (рис. 220, б). При этом для случая вертикальных перемещений βn = φn, т.е. углу наклона элемента sn к горизонтали.
При отыскании горизонтальных перемещений используем то же выражение (в), но с заменой tg βn на 1/ tg φn; меняется только влияние продольных сил Wn,N, влияние же моментов Wn,M остается постоянным. Таким образом (рис. 220, в), при отыскании горизонтальных перемещений имеем следующее выражение для упругого груза:
Для верхнего упругого груза W0 учитываем только выражение, соответствующее элементу sn+1. Для среднего упругого груза влияние продольных сил берем в каждом члене с одинаковым знаком.
3. Определив величины всех упругих грузов Wn, переходим к построению линии прогибов δp1. Приложив систему вертикальных фиктивных сил Wп к простой двухопорной балке, найдем эпюру
фиктивных моментов МФ (рис. 220, б).
4. Отыскиваем δ11 — горизонтальное перемещение подвижной споры. Для этого, используя симметрию в изогнутой оси арки (угол наклона упругой линии арки в замке равен нулю), представляем левую ветвь линии горизонтальных перемещений арки, вводя заделку в замке и освобождая левую опору (рис. 220, в). Горизонтальное перемещение свободного конца этой половины стержня и дает δ11/2. Для нахождения этого перемещения вводим условное сооружение— консоль с заделкой внизу и свободным концом в замке. Упругие грузы, подсчитанные по формуле (г), прикладываются по горизонтальному направлению. Средний упругий груз делится на 2.
Тогда фиктивный момент от горизонтальных сил относительно точки О будет
5. Деля ординаты эпюры фиктивных моментов Мф на значение 2Моф, получаем ординаты линии влияния X1.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Расчет двухшарнирной арки на неподвижную нагрузку...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Построение линии влияния распора двухшарнирной арки методом упругих грузов
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов