СВЯЗЬ ДВУХ ВОЛНОВОДОВ ПО ШИРОКОЙ СТЕНКЕ ЧЕРЕЗ ВОЛНОВОДНЫЙ ШЛЕЙФ

 

Рассмотрим два волновода I и II сечением a×b, свя­занные через волноводный шлейф произвольной длины l, сечением a×b_ш (рис. 41 а).

Задача вычисления величины связи через шлейф го­раздо проще решается с помощью теории длинных линий, чем с помощью анализа полей, возбуждаемых в систе­ме волновод – шлейф – волновод. Действительно, как волноводные каналы 1 и 2, так и соединяющий их шлейф являются передающими линиями, и реакцию вторичного волноводного канала на шлейф можно заменить включением в точках cd шлейфа некоторой проводимости У_н, которая в случае согласования плеч вторичного волново­да равна , где У₀ – волновая проводимость каналов 1 и 2. Размеры волноводного шлейфа таковы, что в нем распространяется доминантная волна Н₁₀, на условия распространения которой влияют реактивности в местах подсоединения шлейфа. Эти реактивности учтены вклю­чением эквивалентных проводимостей jB₁ в точках ab и cd шлейфа (рис. 41 б).

Рис. 41. Эквивалентная схема шлейфа.

 

Пересчитывая комплексное сопротивление из точек cd шлейфа на его вход, можно вычислить входное сопротив­ление шлейфа Z_{вх. ш}, которое будет полностью опреде­лять его передаточную характеристику. Тогда рассмот­рение шлейфового разветвителя (рис. 41 а), являющего­ся восьмиполюсной системой, сведется к рассмотрению двухполюсника (рис. 41 в). Коэффициенты передачи и отражения такого двухполюсника непосредственно свя­заны с коэффициентами передачи и отражения волно­водного шлейфа, так как включение шлейфа с вход­ным сопротивлением Z_{вх. ш} в первичный канал 1, на­груженный на волновое сопротивление, эквивалентно по­явлению в длинной линии (рис. 41 в) отражающего эле­мента, включенного (последовательно. Если обозначить соответственно через q_u и р_u коэффициенты отражения и передачи по напряжению, то [20];

где – нормированное входное сопротивление шлейфа.

Коэффициент передачи двухполюсника по мощности определяется в этом случае соотношением:

(104)

где

Соотношение (104) позволяет вычислить поток мощ­ности, ответвляемый через шлейф во вторичный волновод. Поскольку шлейф как элемент связи не обладает собст­венной направленностью, то ответвленный поток мощно­сти распределяется между обоими плечами вторичного волноводного канала поровну и переходное ослабление шлейфа

(105)

Выражение (105) имеет место во всей рабочей поло­се волновода. Зависимость переходного ослабления от длины волны скрыта в величинах Reи , ко­торые необходимо определить. Входная проводимость шлейфа:

(106)

откуда (рис. 41 в) определяется выражением:

где – входное сопротивление шлейфа; В – проводимость неоднородности емкостно­го характера в месте соединения шлейфа с волноводными каналами, , λ_g – длина волны в волноводе и шлейфе.

Зависимости активной и реактивной компонент от βl представлены на рис. 42.

Рис. 42. Зависимость входного сопротивления шлейфа от βl.

Из рис. 42 видно, что для получения наименьшего изменения Reв некотором диапазоне длин волн рабочим участком на кривой Reдолжна быть выбрана область минимума, где изменения входного со­противления наиболее плавны. Функция Reдо­стигает минимума при следующих значениях длины шлейфа:

(108)

где λ_g0 – средняя длина волны рабочего диапазона.

Значения аргумента, найденные с учетом выражения (108), обращают в нуль реактивную составляющую . В практических конструкциях шлейфовых ответвителей длина шлейфа l выбираетcя ≈λ_g0/4, что сле­дует и из выражения (108) при условиях, если n=0, В << У_ош, так тогда arc tg . Очевидно, что длина шлейфа может быть и другой, но при этом рабочий участок на кривой Reсмещается из седловины в ту или иную сторону в зависимости от того, больше или меньше длина шлейфа величины λ_g0/4. Из выражения (107) нетрудно определить активную компоненту :

Если учесть, что [16] У_н=1/2У₀,

то

(109)

Переходя к относительной величине Re и учитывая, что так как в оптимальной рабочей полосе |tgβl|>l, получим окончательное значение .

(110)

Для определения переходного ослабления шлейфа выражение (110) следует подставить в (105), которое можно упростить, если учитывать, что в точке минимума кривой Reмнимая часть входного сопротивления шлейфа Im= 0 и близка к нулю в некоторой по­лосе Δβx, то есть справедливо неравенство >>. Тогда выражение (105) примет вид:

(111)

В центре полосы, где для достаточно тонкого шлейфа, когда можно пренебречь ве­личиной в знаменателе выражения (111), соот­ношение (105) переходит в формулу, обычно применяе­мую для определения переходного ослабления шлейфа:

(112)

Рис. 43. Диапазонные характеристики переходного ослабления шлейфов разной высоты – b_ш.

 

Из сказанного следует, что выражение (112) может применяться только в случае тонких шлейфов и для опре­деления переходного ослабления в центре рабочего ди­апазона, тогда как выражение (111) позволяет вычис­лять теоретически переходное ослабление для любого шлейфа в широкой полосе длин волн. На рис. 43 приве­дены теоретические и экспериментальные характеристи­ки переходного ослабления шлейфов разной высоты b_ш (диапазон длин волн соответствует волноводному кана­лу с сечением 15×35). Теоретические значения представ­лены сплошными кривыми, а экспериментальные точки – в виде крестообразных отметок.

Зная коэффициент отражения по напряжению шлейфа, нетрудно определить значения КСВн в основном волноводном канале шлейфового разветвителя:

(113)

где

Как показывает эксперимент, расхождения между теоретическими и практическими данными КСВн незначи­тельны и определяются в основном неучтенными отраже­ниями от согласованных нагрузок и фланцев разветви­теля три 5% точности измерений.

Фазы сигналов, прошедших в прямом направлении в первичном и вторичном волноводах, различаются на ве­личину, определяемую электрической длиной шлейфа. В случае если электрическая длина шлейфа (не совпа­дающая с его реальной длиной из-за граничных неоднородностей емкостного характера) равна λ_g0/4, разность фаз выходных сигналов составляет 90°. Такой фазовый сдвиг соответствует оптимальной длине шлейфа, поэто­му шлейфовые ответвители относятся к классу ответвителей сдвигающих фазу ответвленного сигнала на 90º, что справедливо только в центре рабочей полосы длин волн: