Реферат Курсовая Конспект
Билет 3 - раздел Философия, В чем смысл метода наименьших квадратов МНК и свойства МНК-оценок в классической линейной модели множественной регрессии 5. Понятие Уравнение Регрессии, Цель И Задачи Его Построения....
|
5. Понятие уравнение регрессии, цель и задачи его построения.Регрессионный анализ – это метод изучения статистической взаимосвязи между одной количественной зависимой переменной от одной или нескольких количественных переменных факторов.
Цель регрессионного анализа – с помощью уравнения регрессии предсказать ожидаемое среднее значение результирующей переменной.
Основные задачи регрессионного анализа следующие:
1. определения вида и формы зависимости;
2. оценка параметров уравнения регрессии;
3. проверка значимости уравнения регрессии;
4. проверка значимости отдельных коэффициентов уравнения;
5. построение интервальных оценок коэффициентов;
6. исследование характеристик точности модели;
7. построение точечных и интервальных прогнозов результирующей переменной.
8. Как и корреляционный анализ регрессионный анализ отражает только количественные зависимости между переменными.
9. Причинно-следственные зависимости регрессионный анализ не отражает.
Гипотезы о причиной связи переменных должны формулироваться и обосновываться исходя из теоретического анализа содержания изучаемого явления.
6. Регрессионные модели с бинарной зависимой переменной, логит-и пробит-модели. Оценивание параметров с помощью метода максимального правдоподобия.Модель бинарного выбора — применяемая в эконометрике модель зависимости бинарной переменной (принимающей всего два значения — 0 и 1) от совокупности факторов. Построение обычной линейной регрессии для таких переменных теоретически некорректно, так как условное математическое ожидание таких переменных равно вероятности того, что зависимая переменная примет значение 1, а линейная регрессия допускает и отрицательные значения и значения выше 1. Поэтому обычно используются некоторые интегральные функции распределения. Чаще всего используются нормальное распределение (пробит), логистическое распределение (логит).
Прот-регрессия — применяемая в различных областях статистическая (нелинейная) модель и метод анализа зависимости качественных (в первую очередь — бинарных) переменных от множества факторов, основанная на нормальном распределении.
В пробит-модели в качестве используется интегральная функция стандартного нормального распределения :
Логистиское распределение — один из видов абсолютно непрерывных распределений. Формой напоминает нормальное распределение, но имеет более «тяжёлые» концы и больший коэффициент эксцесса.
В логит-модели используется CDF логистического распределения:
Гомпит. Используется распределение экстремальных значений - распределение Гомперца:
Оценка обычно производится методом максимального правдоподобия. Пусть имеется выборка объёма факторов и зависимой переменной . Для данного номера наблюдения используем индекс . Вероятность получения в наблюдении значения можно смоделировать следующим образом:
В самом деле, если , то второй множитель очевидно равен 1, а первый как раз , если же , то первый множитель равен единице, а второй — . Предполагается, что данные независимы. Поэтому функцию правдоподобия можно получить как произведение вышеуказанных вероятностей:
Соответственно логарифмическая функция правдоподобия имеет вид:
Максимизация данной функции по неизвестным параметрам позволяет получить состоятельные, асимптотически эффективные и асимптотически нормальные оценки параметров. Последнее означает, что: где — асимптотическая ковариационная матрица оценок параметров, которая определяется стандартным для метода максимального правдоподобия способом (через гессиан или градиент логарифмической функции правдоподобия в оптимальной точке).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
В чем смысл метода наименьших квадратов МНК и свойства МНК оценок в классической линейной модели множественной регрессии... При оценке параметров уравнения регрессии применяется метод наименьших... Свойства оценок МНК определяются предположениями относительно свойств случайного возмущения в модели наблюдений Эти...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Билет 3
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов