В евклидовом пространстве - раздел Философия, Конспект лекций по дисциплине Линейная алгебра Определение 1. Два Вектора Называются Ортогональными,...
Определение 1. Два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю.
Определение 2. Базис линейного пространства e1, e2, ..., en называется ортогональным, если (ei, ej)=0 при всех i≠j.
Определение 3. Базис линейного пространства e1, e2, ..., en называется ортонормированным, если эти векторы попарно ортогональны и норма каждого из них равна единице, то есть (ei, ej)=0 при всех i≠j и çeiç=1 при i = 1, 2, …, n.
Теорема 1.Во всяком n-мерном евклидовом пространстве существует ортонормированный базис (без доказательства).
Государственное бюджетное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
В евклидовом пространстве
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Умножение на число, сложение, умножение матриц
Определение 1.Матрицей размера m´n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. Числа, составляющие матрицу, называютс
Свойства определителей
Позволяют существенно упростить вычисление определителя, особенно для определителей высоких порядков. При этом основной целью преобразований является получение определителя, в котором как можно бол
По элементам строки или столбца
Определение 1.Минором Mij элемента aij матрицы n-го порядка A называется определитель матрицы (n-1)-го порядка, полученной из матрицы
Линейного пространства по векторам базиса
Определение 1.Векторным (линейным) пространством называется множество n-мерных векторов с действительными компонентами, в котором определены опер
Образ и прообраз векторов
Определение 1.Если задан закон (правило), по которому каждому вектору x = (x1, x2, … xn) пространства
И его характеристическое уравнение
Определение 1.n-мерный вектор x ¹ 0 называется собственным вектором линейного оператора A, если существует такое число l, ч
Ранг квадратичной формы
Определение 1. Квадратичной формой L(x1, x2, … , xn) от n переменных называется сумма, каждый член которой являе
Новости и инфо для студентов