Реферат Курсовая Конспект
Дисперсия дискретной случайной величины. - раздел Философия, Числовые характеристики дискретных случайных величин Пусть Дискретная Случайная Величина X Имеет Известный Закон Распределе...
|
Пусть дискретная случайная величина x имеет известный закон распределения:
x | х1 | х2 | … | хп |
р1 | р2 | … | рп |
Пусть существует математическое ожидание .
Дисперсия случайной величины x характеризует отклонение случайной величины x от математического ожидания, т.е. характеризует разброс случайной величины относительно ее среднего значения. Дисперсию можно было бы измерить с помощью суммы величин , но такая мера неудобна, поскольку отклонения могут принимать как положительные, так и отрицательные значения, которые при суммировании сокращаются. Определение.Дисперсия – мат. ожидание случайной величины .
Дисперсия может быть найдена так же по формуле
.
Последней формулой удобно пользоваться при вычислении дисперсии на практике.
Приведем без доказательства формулы для вычисления дисперсии случайных величин, имеющих стандартные дискретные распределения:
1. геометрический закон: (1 —р)/р2,
2. биномиальный закон: п · р · (1 — р),
3. закон Пуассона: λ
4. гипергеометрический закон:
Как нетрудно заметить, дисперсия измеряется не в таких единицах, как математическое ожидание: единицы измерения возводятся в квадрат. Это не всегда удобно. Для единообразия единиц измерения из дисперсии извлекают квадратный корень.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
При изучении одномерной случайной величины возникает проблема предсказания среднего значения М кото рое она может принимать при п измерениях Кроме... Среднее квадратическое отклонение... Определение Квадратный корень из дисперсии то есть величина называется средним квадратическим отклонением случайной...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Дисперсия дискретной случайной величины.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов