ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Выполнение лабораторных работ является обязательной составной частью при изучении дисциплины “Физика”. Настоящая работа по разделу “Механика”… Цель практикума научить применять физические законы, изученные в теоретическом… Описание каждой работы содержит краткий теоретический материал, в котором излагается сущность изучаемого физического…

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

тонкую тетрадь, физический практикум, в котором дано описание выполняемой лабораторной работы, калькулятор, ручку, карандаш, линейку, миллиметровую… Студент обязан являться в лабораторию подготовленным. К лабораторным занятиям… Форма отчета выполняемой лабораторной работы должна быть подготовлена заранее дома.

ФОРМА ОТЧЕТА

      Федеральное агентство по образованию … На следующей странице написать:

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Погрешности измерений физических величин

Под измерением понимается сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения. Измерения разделяют на прямые и… При прямых измерениях определяемая величина сравнивается с единицей измерения… При косвенных измерениях интересующая нас физическая величина определяется вычислением по соответствующей формуле.…

Классификация погрешностей измерений

 

По характеру проявления погрешности подразделяют на систематические и случайные.

Систематическая погрешность – это составляющая ошибки измерения, которая при повторных измерениях остаётся постоянной или изменяется по определенному закону. Эти погрешности могут быть обусловлены неправильным выбором метода измерения, несовершенством или неисправностью приборов (например, измерения с помощью прибора, у которого смещен нуль).

Для того чтобы максимально исключить систематические погрешности, следует всегда тщательно анализировать метод измерений, сверять приборы с эталонами. В дальнейшем будем считать, что все систематические погрешности устранены, кроме тех, которые вызваны неточностью изготовления приборов и ошибкой отсчета. Эту погрешность будем называть аппаратурной.

Случайная погрешность - это составляющая ошибки измерения, которая изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Причина данной погрешности заранее не может быть учтена. Случайные погрешности зависят от несовершенства наших органов чувств, от непрерывного действия изменяющихся внешних условий (изменение температуры, давления, влажности, вибрация воздуха и т.д.).

Хотя исключить случайные погрешности отдельных измерений невозможно, математическая теория случайных явлений дает возможность уменьшить влияние этих погрешностей на окончательный результат измерений и установить разумное значение погрешностей. Для этого необходимо выполнить не одно, а несколько измерений той же самой величины, причем, чем меньшее значение погрешности мы хотим получить, тем больше измерений нужно произвести.

Иногда при проведении измерений возникают грубые погрешности или промахи, являющиеся результатом небрежности отсчета по прибору или неожиданных сильных воздействий на измерения, неразборчивости записи показаний. Например, запись результата 26,5 вместо 2,65; отсчет по шкале 18 вместо 13 и т.д. При обнаружении грубой ошибки результат данного измерения следует сразу отбросить, а само измерение повторить.

 

Обработка результатов прямых измерений

Обычно в реальных измерениях присутствуют и случайные и систематические (аппаратурные) погрешности. Если вычисленная случайная погрешность прямых…   (1)

Обработка результатов косвенных измерений

Пусть искомая физическая величина y связана с другими величинами x1, x2, ..., xn некоторой функциональной зависимостью   y = f(x1, x2, ..., xn). (5)

Действия с приближенными числами

Многие считают, чем больше цифр содержит вычисленная или измеренная величина, тем она точнее. Вопрос о различной точности вычисления очень важен,… Значащими цифрами приближенного числа называются все цифры, кроме нуля, а… 1. когда он стоит между значащими цифрами (например, в числе 1071 - четыре значащих цифры);

Построение графиков

Графики выполняют на миллиметровой бумаге. При построении графика значения независимой переменной следует откладывать на оси абсцисс (X), а значения… Для правильного построения графика важным является выбор масштаба: кривая… Следует иметь в виду, что пересечение координатных осей не обязательно должно совпадать с нулевыми значениями…

Измерительные приборы и учет их погрешностей

Для прямых измерений физических величин применяют измерительные приборы. Любые измерительные приборы не дают истинного значения измеряемой величины.…  

Библиографический список

1. Зайдель, А. Н. Ошибки измерений физических величин / А. Н. Зайдель. – СПб.: Лань, 2005. – с. 112.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Моделирование случайной величины

И исследование ее распределения

 

Цель работы:изучение статистических методов обработки опытных данных, подчиняющихся нормальному закону распределения случайных величин.

Оборудование: наручные часы с секундной стрелкой, электронный секундомер.

 

Краткие теоретические сведения

  , (1)  

Измерения и обработка результатов

В данной работе моделирование случайной величины осуществляется следующим образом. При помощи обычных часов с секундной стрелкой задают некоторый… Выполнять работу рекомендуется двум студентам. Первый многократно задает… 1. Проведите 30-50 раз измерение выбранного промежутка времени. Можно задать промежуток времени от 5 до 10 секунд.…

Контрольное задание

 

При обработке результатов измерения емкости для партии конденсаторов получено <C> = 1,1 мкФ, s = 0,1 мкФ. Если взять коробку со 100 конденсаторами из этой партии, то сколько среди них можно ожидать конденсаторов с ёмкостью меньше 1 мкФ? больше 1,3 мкФ? меньше 0,8 мкФ?

 

Контрольные вопросы

 

1. Что называется абсолютной, относительной, систематической и случайной погрешностями измерений?

2. Что такое средняя квадратичная погрешность, доверительный интервал и доверительная вероятность?

3. Какими свойствами обладает нормальное распределение результатов измерений?

4. Как найти случайную погрешность среднего значения из результатов эксперимента?

5. Как найти погрешность косвенных измерений?

6.Каков смысл введения коэффициентов Стьюдента? Как их определить.

Библиографический список

1. Зайдель, А. Н. Ошибки измерений физических величин / А. Н. Зайдель. – СПб.: Лань, 2005. – с. 112.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ПРОВЕРКА ВТОРОГО ЗАКОНА НЬЮТОНА

НА МАШИНЕ АТВУДА

 

Цель работы: проверка второго закона Ньютона.

Оборудование: машина Атвуда с грузами и перегрузками, электрический секундомер.

 

Общие сведения

 

По второму закону Ньютона произведение массы частицы на ускорение равно действующей силе:

 

. (1)

 

В общем случае результирующая сила является векторной суммой всех действующих на частицу сил: . Выражение (1) называют также основным законом динамики поступательного движения. Оно справедливо не только для частицы, но и для тела, движущегося поступательно.

Если на тело постоянной массы m действовать последовательно различными силами и , тогда по второму закону Ньютона тело будет двигаться также с различными по величине ускорениями и , отношение которых равно отношению сил:

 

С другой стороны, из уравнения (1) следует, что если на тела с различными массами m₁ и m₂ действуют равные силы , то тела будут двигаться с разными по величине ускорениями и , отношение которых обратно отношению масс:

Описание установки и метода измерений

Соотношения (2) и (3) являются следствиями второго закона Ньютона и их можно проверить на машине Атвуда. Принцип устройства машины Атвуда показан на рис. 1. На вертикальной стойке 1 с…  

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с машиной Атвуда. 2. Скомпенсировать силу трения в блоке, добавляя к правому грузу, движущемуся… 3. Положить на левый и правый грузы перегрузки известной

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с машиной Атвуда. 2. Скомпенсировать силу трения в блоке (согласно п. 1 в задании 1). 3. На правый груз поместить перегрузок известной массы m0.

Контрольные вопросы

 

1. Что называется массой тела? Что такое сила?

2. Сформулировать законы Ньютона. Какова взаимосвязь между этими законами? В каких системах отсчета они справедливы?

3. Дать определение единиц силы в системах единиц СИ и СГС.

4. При каких условиях движение тела будет равномерным, равнопеременным?

5. Как определить силу давления перегрузка на груз?

6. Что называется средней и мгновенной скоростью?

7. Дать определение среднего и мгновенного ускорения.

8. Вывести кинематическое уравнение равнопеременного движения.

9. Какие следствия второго закона Ньютона проверяются в этой работе? При каких условиях они выполняются? Как достигается выполнение этих

условий в данной работе?

 

Библиографический список

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 1.1–1.4, 2.1–2.4. 2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 1–3,… 3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 3–4, 5–7.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ СИЛЫ УДАРА И КОЭФФИЦИЕНТА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРИ СОУДАРЕНИИ ШАРА С ПЛОСКОЙ СТЕНКОЙ

Цель работы:измерение времени соударения металлических тел, определение средней силы удара и коэффициента восстановления скорости. Оборудование:массивная плита с мишенями из разных металлов, шар на подвесе,…  

Описание установки и метода измерений

Металлический шар 1 подвешен на тонкой проволоке (рис. 1). При вертикальном положении нити шар 1 почти касается одной из двух противоположных… По второму закону Ньютона средняя сила взаимодействия, возникающая в момент…  

Порядок выполнения работы

1. Включить в электросеть электронный секундомер. Прогреть прибор в течение одной минуты. 2. Отвести шар от положения равновесия на угол α = 20о – 30о. 3. Отпустить шар, давая ему возможность один раз удариться о плиту.

Контрольные вопросы

 

1. Что такое масса тела? Что такое действующая на тело сила? В каких единицах измеряются эти величины в системе СИ и СГС.

2. Сформулируйте законы Ньютона.

3. Какие виды механической энергии существуют? Дайте их определения и вывод формул.

4. В каких единицах измеряется энергия в системах СИ и СГС?

5. При каких условиях справедлив закон сохранения механической энергии? Как он формулируется?

6. Вывести расчетную формулу для определения средней силы удара шара с плитой.

7. Какие удары называют абсолютно упругими и абсолютно неупругими? Чему равен коэффициент восстановления скорости при абсолютно упругом и абсолютно неупругом ударе.

Библиографический список

2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 5–7, 12–15. 3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.:… 4. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. –…

ИССЛЕДОВАНИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ ШАРОВ

 

Цель работы: проверить закон сохранения импульса, определить среднюю силу удара.

Оборудование: специальная установка, металлические шары (рис. 1).

 

Описание установки и метода измерений

Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2, которые позволяют провести выравнивание прибора. В основании закреплена колонка 3, на которой… На верхнем кронштейне закреплены стержни, на которых подвешены шары. Винт 7…  

Проверить закон сохранения импульса

В изолированной системе тел векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему (импульс системы), не изменяется с течением времени:  

Определить среднюю силу удара

Изменение импульса тела равно импульсу средней силы, действующей на тело   .

Порядок выполнения работы

1. Провести корректировку осевой установки шаров. Для этого шар, который расположен выше, повернуть так, чтобы риски на шарах находились на одном… 2. Установить электромагнит на выбранном расстоянии от начала шкалы и на такой… 3. Включить прибор в сеть. Нажать клавишу "СЕТЬ" микросекундомера.

Контрольные вопросы

 

1. Что такое сила и масса тела? В каких единицах они измеряются?

2. Сформулировать законы Ньютона. Какова взаимосвязь между этими законами?

3. Что такое импульс тела? Вывести закон сохранения импульса.

4. Какова связь закона сохранения импульса с законами Ньютона?

5. Какие существуют виды механической энергии? Сформулировать закон сохранения механической энергии.

6. Какие превращения энергии происходят при столкновении тел?

7. В каких единицах измеряется энергия в СИ и СГС?

8. Вывести расчетные формулы (2), (6), (7).

Библиографический список

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 2.4–2.5, 5.1, 5.6. 2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – §… 3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 5–9, 18–24, 27.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ

 

Цель работы: измерить скорость пули динамическим и кинематическим методами.

Оборудование: баллистический маятник, шкала, пружинный пистолет, линейка.

 

ЗАДАНИЕ № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Описание установки и метода измерений

Баллистический маятник представляет собой цилиндр массой M, подвешенный на двойном бифилярном подвесе (рис. 1). На некотором расстоянии от цилиндра… Так как в горизонтальном направлении внешние силы отсутствуют (силой трения мы…  

Порядок выполнения работы

1. Масса пули и маятника указаны на установке. 2. Измерить линейкой расстояние l от точки подвеса до точки крепления нити к… 3. Привести маятник в состояние равновесия и определить положение указателя по шкале.

Контрольные вопросы

 

1. Что называется импульсом тела?

2. Какая система называется замкнутой или изолированной ?

3. Сформулируйте закон сохранения импульса. Какова связь этого закона с законами Ньютона?

4. Какие существуют виды механической энергии?

5. В каких единицах измеряется энергия в системах единиц СИ и СГС?

6. Сформулируйте закон сохранения механической энергии?

7. Какие силы называются потенциальными и непотенциальными?

8. Какова связь законов сохранения энергии и импульса со свойствами пространства и времени?

9. Как найти изменение механической энергии неизолированной диссипативной системы?

10. Какие превращения энергии происходит в данной работе?

11. Выведите расчетную формулу.

 

ЗАДАНИЕ № 2

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ

КИНЕМАТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Так как скорость пули в этой работе мала, и сопротивлением воздуха можно пренебречь, то ее можно определить кинематическим методом. Выстрел из пружинного пистолета производится в горизонтальном направлении…  

Порядок выполнения работы

2. Измерить высоту h. 3. Результаты измерений s и h записать в табл. 1.  

Контрольные вопросы

 

1. Что такое средняя и мгновенная скорость, среднее и мгновенное ускорение, тангенциальное и нормальное ускорение?

2. Получить уравнение траектории пули.

3. Определить скорость и ее направление при приземлении пули.

4. Определить нормальное и тангенциальное ускорение пули при

вылете и приземлении.

5. Определить время полета пули

6. Определить радиус кривизны траектории при вылете и приземлении пули.

 

Библиографический список

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 1.1–1.3, 3.2–3.4, 5.1. 2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 2,… 3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 3–4, 10–24.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА

 

Цель работы: определить момент инерции маховика динамическим методом и силу трения в подшипниках.

Оборудование: маховик, груз, штангенциркуль, секундомер, линейка.

 

Описание установки и метода измерений

Маховик состоит из массивного диска и шкива, насаженных на вал. Вал закреплен в подшипниках. На шкиве намотана нить (на некоторых установках роль… Для момента времени, когда груз опустится с высоты h1, на которую он был…  

Порядок выполнения работы

1. Отрегулировать длину нити так, чтобы груз не касался основания штатива. 2. Измерить штангенциркулем диаметр шкива, определить массу груза m.… 3. Вращая маховик, поднять груз, висящий на нити, на высоту h1 от нижнего положения груза.

Контрольные вопросы

 

1. Что называется моментом инерции точки тела относительно оси вращения? От чего зависит момент инерции тела? Какую роль он играет во вращательном движении?

2. Сформулировать закон сохранения и изменения механической энергии.

3. Вывести формулу кинетической энергии для тела, движущегося поступательно и вращательно.

4. Дать определение угловой и линейной скорости, углового и тангенциального ускорения. Какова связь между этими величинами? Как они направлены?

5. Назвать вид движения маховика и груза, подвешенного к нити. Записать кинематические и динамические уравнения движения груза и маховика.

6. Вывести расчетную формулу.

7. Вывести формулу для момента инерции маховика без учета силы трения.

Библиографический список

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 3.2, 3.3, 4.1, 4.2. 2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 9,… 3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 38–42.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ

МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА

 

Цель работы: определить момент инерции маятника экспериментально и сравнить его с теоретическим значением.

Оборудование: маятник Максвелла с комплектом колец.

 

Описание установки и метода измерений

вдоль колонки и фиксировать в произвольно выбранном положении. Маятник Максвелла представляет собой диск 11, закрепленный на оси 10. Ось… Маятник удерживается в верхнем положении электромагнитом. Нажатием кнопки "ПУСК" отключается электромагнит и…

Порядок выполнения работы

1. На диске маятника укрепить произвольно выбранное кольцо. 2. Произвести корректировку установки маятника, обращая внимание на то, чтобы… 3. Включить прибор в сеть.

Контрольные вопросы

 

1. Что называется моментом инерции материальной точки относительно точки и относительно оси вращения? Какую роль он играет во вращательном движении?

2. Как вычислить момент инерции сплошного тела? От чего зависит момент инерции тела?

2. Что называется моментом силы относительно точки, неподвижной оси? Как определить направление момента силы ?

3. Дать определение угловой скорости и углового ускорения. Как определить их направления?

4. Какова связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями?

5. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения.

6. Сформулируйте закон сохранения механической энергии.

7. С каким фундаментальным свойством симметрии времени связан закон сохранения механической энергии.

8. Вывести формулу кинетической энергии вращающегося тела и тела движущегося поступательно.

9. Вывести расчетную формулу (5) и формулы (7).

Библиографический список

1.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 16–18. 2. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.:… 3. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. –…

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА СИЛЫ ТРЕНИЯ

Цель работы: построить для маховика график зависимости углового ускорения b от момента силы натяжения Мн и определить из него момент силы трения Мтр… Оборудование: маховик, штангенциркуль, набор грузов, секундомер, линейка.  

Описание установки и метода измерений

Маховик состоит из диска 1 и шкива 2, насаженных на вал (рис. 1). Вал может вращаться около горизонтальной оси OO'. На шкив намотана нить, к… При падении груза маховик начинает вращаться с угловым ускорением b. Результирующий момент, создающий это ускорение, складывается из момента Мн силы натяжения нити и момента Мтр силы…

Порядок выполнения работы

1. Измерить штангенциркулем диаметр D шкива. 2. Вращая маховик, поднять висящий на нити груз на высоту h. Измерить высоту с… 3. Отпустив маховик и, одновременно включив секундомер, определить время t опускания груза с высоты h. Измерение…

Контрольные вопросы

 

1. Что называется моментом инерции материальной точки? Единицы его измерения. От чего зависит момент инерции тела? Какую роль он играет во вращательном движении?

2. Что называется моментом силы относительно точки, неподвижной оси? Как определить направление момента силы? В каких единицах он измеряется?

3. Дать определения угловой скорости и углового ускорения. Как определить их направления?

4. Какова связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями?

5. Вывести основное уравнение динамики вращательного движения.

6. Какие силы сообщают вращающий момент маховику?

7. Почему движение подвешенного к нити груза и вращение маховика являются равноускоренными?

8. Вывести расчетные формулы (5) и (7).

9. Объяснить, как графически находят момент силы трения и момент инерции маховика.

10. Проведите аналогию между величинами и формулами, описывающими поступательное и вращательное движение.

 

Библиографический список

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 4.1–4.3. 2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 6,… 3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 38, 39.

ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

 

Цель работы: проверить прямо пропорциональную зависимость между угловым ускорением β и моментом силы M при постоянном моменте инерции J и обратно пропорциональную зависимость между β и J при M = const.

Оборудование: маятник Обербека, штангенциркуль, электросекундомер.

 

Описание установки и метода измерений

Маятник Обербека (рис. 1) представляет собой маховик, которому придана крестообразная форма. На четырех стержнях насажены грузы одинаковой массы… Рассмотрим силы, действующие на груз. На груз действуют две силы: сила тяжести…  

Порядок выполнения работы

1. Определить массу грузов m1 и m2 (m1 взять примерно вдвое больше m2). Определить высоту h, с которой будут опускаться грузы. 2. Укрепить на крестовине грузы m0 на одинаковых наибольших расстояниях R =… Таблица 1

Контрольные вопросы

 

1. Что называется моментом инерции материальной точки? От чего зависит момент инерции тела? Какую роль он играет во вращательном движении?

2. При любом ли расположении грузов на крестовине их можно считать точечными?

3. Что называется моментом силы относительно неподвижной оси? Как определить его направление? В каких единицах он измеряется?

4. Дать определение угловой скорости и углового ускорения.

Как направлен вектор угловой скорости?

5. Какова связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями?

6. Какая сила сообщает вращающий момент маятнику?

7. Вывести основной закон динамики вращательного движения. Как он записывается для маятника Обербека?

8. Какова цель работы?

Библиографический список

2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 6, 16, 18. 3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.:… 4. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. –…

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

 

Цель работы: определить момент инерции тела, используя трифилярный подвес.

Оборудование: трифилярный подвес, секундомер, штангенциркуль, образец для измерения.

 

Описание установки и метода измерений

Твердое тело, подвешенное на упругой нити, будет совершать крутильные колебания, если его повернуть на некоторый угол относительно вертикальной оси,… В данной работе метод крутильных колебаний осуществляется путем применения… Трифилярный подвес состоит из диска массой m, радиусом R (рис. 1), подвешенного на трех симметрично расположенных…

Порядок выполнения работы.

1. Поворотом нижнего диска привести систему в колебательное движение. Следите за тем, чтобы центр масс диска не смещался в сторону, т.е. перемещался… 2. Секундомером измерить время tд для 20 полных колебаний (n) и вычислить…  

Контрольные вопросы

1. Что называется моментом инерции материальной точки относительно точки (полюса) и относительно оси вращения? От чего зависит момент инерции тела? Какую роль он играет во вращательном движении?

2. Вывести формулу момента инерции диска относительно оси перпендикулярной к диску и проходящей через центр инерции.

3. Что представляют собой крутильные колебания?

4. Какие колебания называют гармоническими? Что такое амплитуда, фаза, период, частота? Напишите кинематическое уравнение гармонических колебаний.

5. Что называется угловой скоростью? Как найти мгновенную угловую скорость при гармонических крутильных колебаниях?

6. Вывести формулу кинетической энергии вращающегося тела.

7. Вывести расчетную формулу (5).

 

Библиографический список

2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 16–17, 140–141. 3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.:… 3. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. –…

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ МАЯТНИКОМ-СТЕРЖНЕМ

 

Цель работы: построить график зависимости периода колебаний маятника-стержня от расстояния между верхним концом стержня и осью качания. Вычислить ускорение свободного падения.

Оборудование: маятник-стержень, секундомер.

 

Описание установки и метода измерения

Большинство косвенных методов измерения ускорения свободного падения g основано на использовании формулы для периода гармонических колебаний…   , (1)

Порядок выполнения работы

1. Опорную призму укрепить на конце стержня. Поместить маятник ребром опорной призмы на подставку и привести в колебательное движение так, чтобы… 2. Определить секундомером время t десяти полных колебаний. Значения х и t…  

Контрольные вопросы

 

1. Какие колебания называются гармоническими? Дать определение их основных характеристик (амплитуды, фазы, периода, частоты, циклической частоты). При каких условиях колебания физического маятника можно считать гармоническими?

2. Что называется физическим маятником?

3. Вывести формулу периода колебаний физического маятника.

4. Что называется приведенной длиной физического маятника? Вывести формулу (5).

5. Как определить точку подвеса, для которой период колебаний минимальный? Проверьте, соответствует ли расчетное значение экспериментальному?

6. Что называется моментом инерции материальной точки? Как вычислить момент инерции твердого тела? Сформулировать теорему Штейнера.

7. Вывести расчетную формулу (6).

8. Почему для определения g не пользуются непосредственно формулой периода колебаний маятника?

 

Библиографический список.

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 4.3, 27.1–27.2. 2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 16,… 3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 53–54.

ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК

 

Цель работы: проверить закон Гука; определить жесткость пружины статическим и динамическим способами.

Оборудование: пружина с линейкой, набор грузов, секундомер.

 

Краткая теория

Под влиянием внешних сил всякое твердое тело деформируется, т.е. изменяет свою форму и размеры. Упругой называется деформация, исчезающая с… По закону, установленному английским физиком Р. Гуком, величина деформации х… Под абсолютно твердым телом подразумевается такое тело, которое нисколько не деформируется под влиянием приложенных к…

Продифференцировав дважды функцию (2) по времени, получим

а = - w 2 Acos (wt + a) = - w 2x. (4)   После подстановки (4) в (3) находим

Описание установки и метода измерений

 

Установка (рис. 1) состоит из пружины, верхний конец которой закреплен неподвижно, а на нижнем конце подвешен груз. К пружине прикреплён указатель, перемещающийся вдоль линейки при деформации пружины. В комплект установки входит также набор грузов различной массы.

 

Порядок выполнения работы

 

ЗАДАНИЕ № 1

 

Проверка закона Гука

1. К нижнему концу пружины подвешивать разные грузы массы mi и по линейке отмечать вызванные ими удлинения хi. Измерения выполнить для пяти… 2. Построить график зависимости силы тяжести mg, действующей на грузы, от…  

Определение коэффициента упругости

1. По графику зависимости mg = f(x) определить коэффициент упругости k, используя формулу k = Δ(mg)/Δx. 2. Вывести груз из положения равновесия и измерить секундомером время t, в… 3. Вычислить период колебаний T = t/n.

Контрольные вопросы

1. Что такое колебание?

2. Дайте определение обычной и циклической частоты колебаний. Какова связь между ними?

3. Что такое упругость?

4. Какая сила называется упругой, квазиупругой?

5. Что называют коэффициентом упругости?

6. Какие колебания называются гармоническими?

7. Запишите кинематическое уравнение движения гармонического колебания.

8. Дайте определения амплитуды, фазы колебаний.

9. Напишите формулу зависимости скорости МТ от времени при гармонических колебаниях.

10. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды смещения при гармонических колебаниях МТ.

11. Напишите формулу зависимости ускорения МТ от времени при гармонических колебаниях.

12. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.

13. Напишите уравнения связи амплитуды смещения и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.

14. Напишите дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний МТ.

15. Напишите дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний МТ.

16. Как изменится период колебаний пружинного маятника, если пружины соединить последовательно, параллельно?

 

Библиографический список

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 27.1–27.2. 2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – §… 3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 14, 53.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ОБОРОТНЫМ МАЯТНИКОМ

 

Цель работы: определить приведенную длину оборотного маятника и вычислить ускорение свободного падения.

Оборудование: оборотный маятник, секундомер.

 

Теоретические сведения

  лебаний физического маятника  

Описание установки и метода измерений

В основании 1 (рис. 1) закреплена колонка 2, на ней зафиксирован верхний кронштейн 3 и нижний кронштейн 4 с фотоэлектрическим датчиком 5. Нижний… Оборотный маятник выполнен в виде стального стержня 6, на котором находятся…

Порядок выполнения работы

1. Закрепить один груз вблизи конца, а другой - вблизи середины стержня. 2. Закрепить призмы так, чтобы они были обращены друг к другу. Одну из них… 3. Закрепить маятник на вкладыше верхнего кронштейна на призме П1, находящейся вблизи конца стержня.

Контрольные вопросы

 

1. Какие колебания называются гармоническими? Дать определения их основных характеристик (амплитуды, фазы, периода, частоты, циклической частоты).

2. Как представить гармонические колебания с помощью вращающегося вектора?

3. Как найти скорость и ускорение при гармоническом колебании?

4. Написать основное уравнение динамики гармонического колебания.

5. Что называется физическим маятником?

6. Вывести формулу периода колебания физического маятника.

7. Что называется приведенной длиной физического маятника?

8. Что называется моментом инерции материальной точки? Как вычислить момент инерции твердого тела? Сформулировать теорему Штейнера.

9. Вывести расчетную формулу(8).

Библиографический список

1.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 16, 140–142. 2. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.:… 3. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. –…

ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ

 

Цель работы: наблюдать собственные колебания гибкой однородной струны, натянутой между двумя неподвижными точками; исследовать зависимость скорости распространения поперечных колебаний (скорости, с которой передвигается возмущение по струне) от натяжения струны.

Оборудование: установка для изучения колебаний.

 

Общие сведения

 

Если натянуть струну и возбудить в ней колебания, то по струне побегут волны, которые, отражаясь от закрепленных концов и, складываясь друг с другом, создают сложную картину колебаний.

Рассмотрим, как распространяются волны по струне. Для этого оттянем струну, а затем ее отпустим. Созданное нами возмущение передвигается по струне, не меняя своей формы. Такое перемещающееся возмущение называется бегущей волной. В нашем случае отклонение частиц струны происходит в направлении, перпендикулярном направлению движения волны (направлению струны). Такие волны называются поперечными.

Скорость, с которой передвигается возмущение по струне, называется скоростью волны. Обозначим ее буквой u. Эта скорость не имеет ничего общего со скоростью u, которую приобретают частицы струны в процессе прохождения волны. Эти две скорости в поперечной волне перпендикулярны друг другу. Не равны и их численные величины. Скорость u зависит от того, насколько сильно была оттянута струна перед тем, как ее отпустили. Эта скорость непрерывно меняется во времени и меняет знак, когда частицы струны изменяют направление своего движения. Скорость волны u определяется только плотностью материала струны и ее натяжением.

Запишем уравнения двух плоских гармонических волн, распространяющихся вдоль оси х в противоположных направлениях:

 

, (1)

 

, (2)

 

где y₁, y₂ - смещение точек струны от положения равновесия, А - амплитуда, w - круговая частота колебаний, k – волновое число (k = 2π/λ).

Волна (1) перемещается в сторону увеличения х, волна (2) - в сторону уменьшения х; х – координата колеблющейся точки.

Сложив эти уравнения и, преобразовав результат по формуле для суммы косинусов, получим уравнение стоячей волны

 

y = y₁ + y₂ = 2Acos(kx)·cosωt. (3)

 

Заменим волновое число k его значением 2π/λ. Тогда уравнение (3) примет вид

 

y = (2Acos2πx/λ)cosωt. (4)

 

В стоячей волне все точки колеблются в одинаковой фазе, а их амплитуда

 

зависит от x. Точки стоячей волны, в которых отсутствует смещение, называют узлами, а точки, в которых амплитуда колебаний максимальна – пучностями, рис. 1.

Координаты узлов стоячей волны найдем из условия

 

.

Тогда

,

 

где n- любые целые числа (n= 0,1, 2, 3, ...). Координаты узлов имеют значения

 

. (5)

 

Аналогично получается выражение для координаты пучностей

 

. (6)

 

Из формул (5) и (6) видно, что соседние узлы или пучности в стоячей волне отстоят друг от друга на половину длины волны λ/2.

Длина волны определяется как

 

, (7)

 

где υ – скорость волны, ν – частота колебаний в герцах.

Частота колебаний, при которой на длине струны укладывается одна полуволна, называется основным тоном. Все остальные стоячие волны носят название обертонов. В нашем случае выражение (7) можно переписать

 

, (8)

 

где L - длина струны.

Тогда частота собственных колебаний струны будет

 

. (9)

 

Строгий расчет скорости распространения волны в струне приводит к дифференциальному уравнению в частных производных (к так называемому волновому уравнению). Такой расчет выходит за рамки нашего курса, поэтому для вывода применим метод анализа размерностей.

Опыт показывает, что существует зависимость частоты стоячих волн, следовательно, и скорости u, от натяжения струны, ее массы и длины. Запишем эту зависимость

 

, (10)

 

где c - безразмерный коэффициент; a, b, g - неизвестные показатели степени.

Распишем размерность правой и левой части уравнения (10):

 

. (11)

 

Равенство (11) возможно, если показатели у одноименных величин, стоящих слева и справа, равны, т.е.

 

. (12)

 

Из системы уравнений (12) находим a=-1/2, b=1/2, g=1/2.

Подставляя значения a, b, g в (11), находим

 

(13)

 

При с = 1 формула (13) совпадает с теоретической.

Итак,

 

, (14)

 

где r и d - плотность материала струны и ее диаметр, соответственно, F - сила натяжения струны.

 

Описание установки

Для возбуждения колебаний струны в работе используется метод резонанса. Струна приводится в движение силой, действующей на проводник с током в… Данная работа выполняется на установках двух типов. Установка первого типа… Сила натяжения струны измеряется по шкале. Весь механизм закрыт кожухом, на передней поверхности которого нанесена…

Порядок выполнения работы

1. Подключить установку к сети 220 В. Нажать кнопку "СЕТЬ". 2. Дать электронному блоку в течение 1-2 минут войти в режим. 3. Установить натяжение струны F = 0,40 Н. Для установки второго типа положить в чашечку груз m = 40 г.

Контрольные вопросы

 

1. Чем стоячая волна отличается от бегущей?

2. В чем назначение постоянного магнита и генератора колебаний в данной работе? Какие колебания можно возбудить в струне при расположении магнита под серединой струны?

3. Как происходит отражение волн от свободного и закрепленного концов струны? В каких случаях в месте отражения получается узел, а в каких - пучность?

4. Что называется стоячей волной? Как она возникает? Что такое пучности, узлы стоячей волны? Вывести уравнение стоячей волны и координаты узлов и пучностей.

5. Начертите зависимость амплитуды стоячей волны от координаты и укажите на ней узлы и пучности.

 

Библиографический список

2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 140, 141, 145, 153–157. 3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.:… 4. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. –…

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ МЕТОДОМ СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ

 

Цель работы: определить скорость звука в воздухе методом стоячей волны.

Оборудование: металлическая труба, микрофон, осциллограф, электродинамический громкоговоритель (динамик), генератор электрических колебаний звуковой частоты.

 

Общие сведения

 

Процесс распространения колебаний в упругой среде называется волной. Расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебания, называется длиной волны. Длина волны связана с периодом колебания частиц T и скоростью распространения волны u соотношением

 

λ = υT или λ = υ/ν,

где ν = 1/T - частота колебания частиц среды.

Если две волны одинаковой частоты и амплитуды распространяются навстречу друг другу, то в результате их наложения при определенных условиях может возникнуть стоячая волна. В среде, где установились стоячие волны, колебания частиц происходят с различной амплитудой. В определенных точках среды амплитуда колебания равна нулю, эти точки называются узлами; в других точках амплитуда равна сумме амплитуд складываемых колебаний, такие точки называются пучностями. Расстояние между двумя соседними узлами (или пучностями) равно l/2, где l - длина бегущей волны (рис. 1).

Стоячая волна может образоваться при наложении падающей и отраженной волн. При этом, если отражение происходит от среды во много раз более плотной, чем среда, в которой распространяется волна, то в месте отражения смещение частиц равно нулю, то есть образуется узел. Если волна отражается от среды менее плотной, то из-за слабого задерживающего действия частиц второй cреды на границе возникают колебания с удвоенной амплитудой, то есть образуется пучность. В том случае, когда плотности сред мало отличаются друг от друга, наблюдается частичное отражение волн от границы раздела двух сред.

Рассмотрим стоячие волны, которые образуются в трубе с воздухом длиной l, закрытой с двух сторон (рис. 1а). Через небольшое отверстие в одном конце трубы при помощи динамика возбудим колебания звуковой частоты. Тогда в воздухе внутри трубы распространится звуковая волна, которая отразится от другого закрытого конца и побежит обратно. Казалось бы, что должна возникнуть стоячая волна при любой частоте колебаний. Однако, в трубе, закрытой с двух сторон, на концах должны образовываться узлы. Это условие выполняется, если в трубе укладывается половина длины бегущей волны: l = l/2 (рис. 1б). Здесь амплитуды смещения частиц воздуха отложены по вертикали. Сплошной линией изображена бегущая волна, пунктиром - отраженная. В трубе возможна и такая стоячая волна, где имеется и еще один узел, при этом укладываются две половины длины волны: l = 2l/2 (рис. 1в). Следующая стоячая волна возникает, когда длина бегущей волны удовлетворяет условию l = 3λ/2 (рис. 1г). Таким образом, в трубе, закрытой с двух сторон, стоячая волна образуется в тех случаях, когда на длине трубы укладывается целое число половин длин волн:

 

, (1)

 

где m = 1, 2, 3. Выразив l из (1) и подставив в формулу ν = υ/λ,

получим

.

 

Полученная формула выражает собственные частоты колебаний воздушного столба в трубе длиной l, где m = 1 соответствует основному тону, m = 2, 3 - обертонам. В общем случае колебание столба воздуха может быть представлено как наложение собственных колебаний.

 

Описание установки

жет свободно перемещаться электродинамический громкоговоритель 4. От генератора электрические колебания звуковой частоты подаются на динамик.… Звуковая волна, дойдя до микрофона, отражается от него (как от стенки). Сигнал… Если с помощью генератора волн предельной частоты возбудить колебания воздуха в трубе, то при совпадении частоты…

Порядок выполнения работы

1. Подключить динамик к генератору электрических колебаний звуковой частоты, а микрофон - к осциллографу. Включить генератор и осциллограф в сеть.… 2. При помощи стержня приблизить динамик вплотную к микрофону. 3. Медленно выдвигая стержень, по шкале, имеющейся на трубе, замерить длину воздушного столба l1, соответствующую…

Контрольные вопросы

 

1. Что называется волной?

2. Какие волны называются продольными и какие поперечными?

3. От чего зависит скорость распространения продольных и поперечных волн?

4. Написать и пояснить уравнение плоской бегущей волны.

5. Вывести уравнение стоячей волны.

6. Какие точки называются узлами, а какие пучностями?

7. В каких случаях в месте отражения получается узел, а в каких пучность?

8. Объяснить явление резонанса в воздушной трубе, закрытой с двух сторон.

 

Библиографический список

2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 157. 3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.:… 4. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. –…

ИЗУЧЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ

 

Цель работы: определить основные характеристики затухающих механических колебаний.

Оборудование: специальная установка, снабженная секундомером, счетчиком числа колебаний и градусной шкалой - линейкой.

 

Общие сведения

 

Колебаниями называются процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. Наиболее простыми являются гармонические колебания, при которых какая-либо физическая величина, характеризующая колебание, изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Примером может служить колебание маленького шарика, подвешенного на длинной нити.

Если пренебречь силой трения, то величина смещения шарика из положения равновесия изменяется по закону

 

,

или (1)

,

 

где A - амплитуда колебания; w₀ - циклическая частота; a₁, a₂ - начальные фазы колебания.

Колебательные процессы будут незатухающими, если они совершаются под действием только упругой или квазиупругой силы. В любой реальной колебательной системе всегда существует сила сопротивления, поэтому все реальные колебательные процессы затухающие.

Отклоним шарик, подвешенный на нити, из положения равновесия (рис. 1). Применив к нему второй закон Ньютона, имеем

 

, (2)

или

,

где m - масса шарика, a - ускорение, - квазиупругая сила, - сила сопротивления.

При малых колебаниях F₁ = - kx, а F_C = -rυ, где x - смещение, r - коэффициент сопротивления. Введем следующие обозначения:

 

. (3)

 

Тогда уравнение (2) примет вид:

 

. (4)

 

Уравнение (4) называется уравнением динамики затухающих гармонических колебаний, где b - коэффициент затухания.

Если затухание невелико (b<w₀), то решением уравнения (4) является выражение

 

. (5)

 

Здесь e - основание натурального логарифма.

Графически это решение представлено на рис. 2. Амплитуда затухающих колебаний изменяется по экспоненциальному закону.

Следует отметить, что затухающие колебания не являются периодическими, т.к. через одинаковые промежутки времени состояние наблюдаемой системы в точности не повторяется. Однако эти колебания условно характеризуют частотой и периодом в том смысле, что колеблющаяся система проходит положение равновесия в одном и том же направлении через равные промежутки времени.

Частоту затухающих колебаний определим по формуле

 

,

где - частота собственных колебаний системы при отсутствии силы сопротивления.

Изучать затухающие колебания можно только при b<w₀. При b>w₀ колебания становятся апериодическими.

Отметим, что в данной работе период затухающих колебаний незначительно отличается от периода свободных колебаний, т.е. b<<w₀.

Для характеристики быстроты затухания колебаний вводят величину, называемую логарифмическим декрементом затухания d, который числено равен натуральному логарифму отношения двух амплитудных значений изменяющийся величины, отстоящих по времени одно от другого на период:

 

. (6)

 

Выясним физический смысл этой характеристики.

Пусть за t секунд амплитуда колебаний уменьшится в e раз. Тогда из (6), зная, что lne = 1, имеем

 

bt = 1. (7)

 

Тогда из (6) с учетом (7) получим

 

, (8)

 

где N_e - число колебаний, совершенных системой за время t.

Из выражения (8) следует, что d есть величина, обратная числу колебаний N_e, совершенных системой за время, в течение которого амплитуда уменьшится в e раз. Время t называется временем релаксации.

Скорость затухания колебаний характеризуется также физической величиной, называемой добротностью Q, которая может быть определена как отношение максимального значения квазиупругой силы к максимальной силе сопротивления:

 

.

 

Максимальное значение квазиупругой силы F_1max = kA, где , (см. (3)).

Максимальное значение силы сопротивления пропорционально максимальной скорости F_cmax = ru_max, где u_max = Aw₀ (см. (3)).

Тогда

.

 

Сделав замену ω₀ = 2π/T и учитывая (6), окончательно получим

 

. (9)

 

Из выражения (9) следует, что добротность колебательной системы тем выше, чем большее число колебаний успевает совершиться, прежде чем амплитуда уменьшится в e раз.

При слабом затухании добротность системы пропорциональна отношению энергии W, запасенной в системе, к убыли этой энергии ΔW за один период:

 

. 10

 

В этом заключается энергетический смысл добротности колебательной системы.

 

Описание установки

На стойке 4 подвешен металлический шарик 5. Амплитуду колебания шарика можно измерить по шкале 6. В работе определяются основные характеристики затухающих колебаний при…   Рис. 3

Порядок выполнения работы

1. Включить установку в сеть и проверить работу регистрирующих систем: электронного секундомера и счетчика числа колебаний. 2. Задать начальную амплитуду A0 . По графику (рис. 4) определить     амплитуду Aτ последнего колебания, при котором начальная амплитуда уменьшится в e…

Контрольные вопросы

 

1. Записать кинематическое уравнение гармонических колебаний и охарактеризовать все величины, входящие в него.

2. Записать дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Изобразить это решение графически.

3. Что такое логарифмический декремент затухания? Объяснить силовой и энергетический смысл добротности колебательной системы.

4. Объяснить физический смысл коэффициента затухания и времени релаксации. Какова связь между этими величинами?

5. Каким образом изменяются коэффициенты r и b, а так же период колебаний системы T при увеличении угла наклона плоскости колебаний?

6. Каким образом на практике добиваются гашения колебаний?

 

Библиографический список

1.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 146. 2. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.:… 3. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. –…

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ ГАЗА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ К ТЕПЛОЕМКОСТИ ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ

 

Цель работы: определить методом Клемана-Дезорма отношение теплоемкостей газа.

Оборудование: закрытый стеклянный баллон; U- образный манометр; поршневой насос.

 

Краткие теоретические сведения.

Теплоемкостью вещества называют количество тепла, которое необходимо сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один кельвин. Теплоемкость единицы массы вещества называют удельной теплоемкостью (Суд), а… Таким образом,

Описание установки и метода Клемана и Дезорма.

    Если при помощи насоса накачать в баллон некоторое количество воздуха, то его давление и температура повысятся.… Если обозначить через m массу воздуха в баллоне при атмосферном давлении, то… На рис. 2 данному сoстоянию соответствует точка А.

Контрольные вопросы

1. Что называют удельной теплоемкостью и молярной теплоемкостью вещества? Какая связь между ними?

2. Теплоемкость - это функция состояния или функция процесса?

3. Чему равны молярные теплоемкости идеальных газов при изопроцессах?

4. Почему Ср>C_v? Каков физический смысл универсальной газовой постоянной R?

5. Какое практическое значение имеет соотношение

6. Какой процесс называется адиабатическим и каким уравнением он описывается?

7. Какова связь между параметрами, характеризующими состояние газа при адиабатическом процессе?

8. Изобразите график процессов, происходящих в данной работе, в координатах Р и V и назовите эти процессы. Изобразите графики известных вам процессов в координатах Р и Т, Т и V.

9. От каких параметров зависит внутренняя энергия идеального газа?

10. Как формулируется первое начало термодинамики и как оно записывается аналитически? Как записать его для различных изопроцессов?

11. Выведите расчетную формулу для вычисления g.

12. Почему необходимо выждать некоторое время после того, как накачают воздух в баллон?

13. Почему после выхода воздуха из баллона и перекрытия клапана-крана возникающая разность уровней в коленах манометра зависит от скорости (времени) расширения газа?

14. Каковы отличия между реальным и идеальным газами?

Библиографический список

2. Савельев, И.В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И.В. Савельев.– СПб.:Лань, 2005. – § 82 – 86. 3. Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 50…  

PV=RT.

Из этой формулы:

.

Следовательно,

 

(9)

 

т.к

 

,

 

где m- молярная масса воздуха.

Из этой формулы:

 

. (10)

 

Формула (10) является расчетной. Чтобы вычислить g по этой формуле необходимо вначале определить скорость звука в воздухе.

Для определения скорости звука в воздухе в этой работе используется метод стоячей волны.

Процесс распространения колебаний в упругой среде называется волной. Расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебания, называется длиной волны. Длина волны связана с периодом колебания частиц T и скоростью распространения волны u соотношением:

, или , (11)

где - частота колебания частиц среды.

Если две волны одинаковой частоты и амплитуды распространяются навстречу друг другу, то в результате их наложения при определенных условиях может возникнуть стоячая волна. В среде, где установились стоячие волны, колебания частиц происходят с различной амплитудой. В определенных точках среды амплитуда колебания равна нулю, эти точки называются узлами; в других точках амплитуда равна сумме амплитуд складываемых колебаний, такие точки называются пучностями. Расстояние между двумя соседними узлами (или пучностями) равно l/2, где l - длина бегущей волны (рис. 2). Стоячая волна может образоваться при наложении падающей и отраженной волн. При этом, если отражение происходит от среды во много раз более плотной, чем среда, в которой распространяется волна, то в месте отражения смещение частиц равно нулю, то есть образуется узел. Если волна отражается от среды менее плотной, то из-за слабого задерживающего действия частиц второй cреды на границе возникают колебания с удвоенной амплитудой, то есть образуется пучность. В том случае, когда плотности сред мало отличаются друг от друга, наблюдается частичное отражение волн от границы раздела двух сред.

Рассмотрим стоячие волны, которые образуются в трубе с воздухом длиной , закрытой с двух сторон (рис. 2а). Через небольшое отверстие в одном конце трубы при помощи динамика возбудим колебания звуковой частоты. Тогда в воздухе внутри трубы распространится звуковая волна, которая отразится от другого закрытого конца и побежит обратно. Казалось бы, что должна возникнуть стоячая волна при любой частоте колебаний. Однако, в трубе, закрытой с двух сторон, на концах должны образовываться узлы.

Это условие выполняется, если в трубе укладывается половина длины бегущей волны: =l/2 (рис. 2б). Здесь амплитуды смещения частиц воздуха отложены по вертикали. Сплошной линией изображена бегущая волна, пунктиром - отраженная. В трубе возможна и такая стоячая волна, где имеется и еще один узел, при этом укладываются две половины длины волны: =l (рис. 2в). Следующая стоячая волна возникает, когда длина бегущей волны удовлетворяет условию . Таким образом, в трубе, закрытой с двух сторон, стоячая волна образуется в тех случаях, когда на длине трубы укладывается целое число половин длин волн:

 

, (12)

 

где k=1, 2, 3 .... Выразив l из (1) и подставив в формулу:

 

,

 

получим:

. (13)

Полученная формула (13) выражает собственные частоты колебаний воздушного столба в трубе длиной , где k=1 соответствует основному тону, k=1,2,3... - обертонам. В общем случае колебание столба воздуха может быть представлено как наложение собственных колебаний.

 

Описание установки

 

Общий вид установки показан на рис. 3.

На конце металлической трубы 1 жестко закреплен микрофон 2. Вдоль трубы при помощи стержня 3 может свободно перемещаться электродинамический громкоговоритель 4. От генератора электрические колебания звуковой частоты подаются на динамик. Динамик возбуждает колебания воздуха определенной частоты.

Звуковая волна, дойдя до микрофона, отражается от него (как от стенки). Сигнал от микрофона подается на осциллограф 6 для визуального наблюдения амплитуды звуковых колебаний воздушного столба в трубе.

Если с помощью генератора волн предельной частоты возбудить колебания воздуха в трубе, то при совпадении частоты генератора с одной из собственных частот воздушного столба наступает резонанс - в трубе установится стоячая волна. Это обнаруживается по увеличению громкости звука и максимальной амплитуде сигнала на экране осциллографа. Поскольку на закрытых концах трубы образуются узлы, а расстояние между соседними узлами равно (рис. 3), то усиление звука будет возникать всякий раз, как длина воздушного столба изменится на . Следовательно, если при изменении столба воздуха на величину наблюдалось n усилений звука, то:

откуда:

. (14)

Скорость звука:

.

 

С учетом (14) получим расчетную формулу:

 

. (15)

 

Измерив в ходе опыта расстояния и при помощи линейки, закрепленной на трубе, и зная частоту n звукового генератора, по формуле (15) можно найти скорость звука в воздухе.

Порядок выполнения работы

 

1. Подключить динамик к генератору электрических колебаний звуковой частоты, а микрофон - к осциллографу. Включить генератор и осциллограф в сеть. Частоту генератора задавать примерно 2-4 кГц.

2. При помощи стержня приблизить динамик вплотную к микрофону.

3. Медленно выдвигая стержень, по шкале, имеющейся на трубе, замерить длину воздушного столба , соответствующую какому-либо максимуму звучания и максимальному значению амплитуды сигнала на экране осциллографа. Этот максимум принять за нулевой.

Увеличивая далее расстояние между динамиком и микрофоном, считая последующие максимумы, взять отсчет длинны столба для некоторого n-го максимума (n брать порядка 4 - 6). Опыт повторить пять раз. Результаты записать в табл. 1.

Таблица 1

n=....,Гц
i	, м	, м	n	li, м	u1i, м/с	<u>, м/с	g

 

4. По формуле (14) вычислить длину волны, а по (15) - скорость звука в воздухе. Найти среднее значение скорости <u>.

5. Среднее значение скорости , найденное по формуле (15), подставить в выражение (13) и вычислить g.

 

Контрольные вопросы

1. Что называется волной?

2. Какие волны называются продольными и какие поперечными?

3. От чего зависит скорость распространения продольных и поперечных волн?

4. Написать и пояснить уравнение плоской бегущей волны.

5. Вывести уравнение стоячей волны.

6. Какие точки называются узлами, а какие пучностями?

7. В каких случаях в месте отражения получается узел, а в каких пучность?

8. Объяснить явление резонанса в воздушной трубе, закрытой с двух сторон.

9. Дать определение адиабатическому процессу. Привести пример.

10.Что такое постоянная адиабаты и какова ее связь со степенями свободы молекул.

11. Найти работу газа при адиабатическом процессе.

12. Вывести уравнения Лапласа.

13. Вывести связь между постоянной адиабаты и скоростью распространения звука в воздухе.

Библиографический список

2. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 29.1–29.4. 3. Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – §… 4. Савельев, И.В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И.В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 82–83, 86–88.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ДЛЯ ВОЗДУХА И СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ ГАЗА

 

Цель работы: определить вязкость и среднюю длину пробега молекул воздуха.

Оборудование: смонтированная на щитке установка с U - образным водяным манометром, секундомер, термометр, барометр, стакан для слива воды.

 

Краткие теоретические сведения

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории позволяет вычислить скорость теплового движения молекул газа; например, для молекул воздуха при… В простейшем случае, для идеального газа, можно положить, что между двумя… В молекулярно-кинетической теории выводится формула средней длины свободного пробега:

Описание установки.

Установка для определения коэффициента вязкости воздуха состоит из стеклянного сосуда А с краном К (рис.1). Сосуд наполнен водой и закрыт с помощью… В сосуд впаян капилляр Т, который соединяет пространство внутри сосуда с… Если открыть кран К, то при вытекании воды из сосуда давление в нем понижается. На концах капилляра Т возникает…

Порядок выполнения работы

1. Взвесить сухой сосуд. 2. Открыть кран К сосуда А и следить за показаниями манометра, регулируя… Подставить взвешенный сосуд, измерить время вытекания некоторого количества воды (примерно 3-5 г).

Контрольные вопросы

 

1. Что такое длина свободного пробега молекул и от чего она зависит?

2. Что называется эффективным диаметром молекул?

3. Выведите формулу средней длины свободного пробега молекул газа исходя из молекулярно-кинетической теории.

4. Объясните молекулярно-кинетический механизм внутреннего трения.

5. Объясните формулу, выражающую величину силы внутреннего трения. Что такое градиент модуля скорости?

6. Дайте определение коэффициента внутреннего трения. В каких единицах он измеряется?

7. Что называется плотностью вещества?

8. Почему при протекании воздуха по капилляру возникает внутреннее трение?

Библиографический список

2. Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 46, 48. 3. Савельев, И.В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И.В. Савельев.–СПб.: Лань,… 4. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 5.1 § 5.3,…

Краткие теоретические сведения

В жидкостях и газах при перемещении одних слоев относительно других возникают силы внутреннего трения, или вязкости, которые определяются законом…   (1)

Порядок выполнения работы

1. Измерить штангенциркулем диаметр шарика в различных местах. 2. Опустить шарик по центру цилиндра с глицерином. При прохождении им верхний… Таблица 1. i D, мм t, с h, м h, Па×с Dh, Па×с …

Контрольные вопросы

 

1. Напишите закон Ньютона для силы внутреннего трения и поясните все величины, входящие в него.

2. В каких единицах измеряется коэффициент динамической вязкости, и какую размерность он имеет?

3. Как изменяется h с изменением температуры в газах и жидкостях? Чем объясняется различный характер этих зависимостей?

4. При каких условиях движение жидкости будет ламинарным?

5. Применив метод размерности, выведите формулу Стокса (при затруднении вывода см. [3] или [5]).

6. Опишите характер движения шарика в глицерине.

7. Какую величину называют временем релаксации? Как она изменится для шарика: а) при увеличении вязкости жидкости? б) при увеличении размера шарика?

8. Запишите уравнение движения шарика в глицерине.

9. Как определить положение верхней метки на цилиндре? От каких величин она зависит?

10. Как изменится характер движения шарика, если до вхождения в глицерин он будет иметь скорость, отличную от нуля? Изобразите для этого случая зависимость .

11. Выведете расчетную формулу для h, для W.

Библиографический список

1. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 5.1 § 5.6–5.7. 2. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк.,… 3.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 31–32.

Краткие теоретические сведения

Точки тела, имеющие одинаковые температуры, образуют изотермические поверхности. Так как одна и та же точка тела не может одновременно иметь… Важной характеристикой поля является величина, получившая название градиент.…  

Таблица 1

Tк	I	U	R	Rк	IU	T	l
К	А	В	Ом	Ом	Вт	К	Вт/м·К

 

Обработка результатов

 

1. Для каждого измерения тока и напряжения вычислить сопротивление нити-проволоки по формуле (13) и записать в табл.1. Построить на миллиметровой бумаге (размером до тетрадной страницы) график зависимости сопротивления R от тока I и, продолжив его до значения I=0, определить R_к. График, естественно, должен соответствовать постепенному возрастанию сопротивления с увеличением тока (соответствует увеличению температуры).

2. По формуле (12) вычислить температуру Т _- для каждого значения силы тока, и записать в табл.1. Значения; r_т, r_н, L – указаны на установке.

3. По формуле (10) определить для каждого случая коэффициент теплопроводности и сравнить его с теоретическим значением, предварительно вычислив его по формуле (5).

 

Контрольные вопросы

 

1. Что такое градиент температуры? Что такое плотность теплового потока? В каких единицах они измеряются?

2. Назовите и поясните известные явления переноса в термодинамически неравновесных системах.

3. Дайте пояснения закону Фурье.

4. От каких параметров зависит коэффициент теплопроводности?

5. Какими способами может осуществляться перенос тепла?

6. Какие погрешности (явления, эффекты) влияют на результаты определения коэффициента теплопроводности в настоящей лабораторной работе?

Библиографический список

1. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 5.1 § 5.6–5.7.

2. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.:Высш.шк., 1999. – § 10.7–10.8

3. Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т. И. – М.: Академия, 2004. – § 46, 48.

4. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Наука, 2005. – § 131.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 22

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ МАКСИМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ В ПУЗЫРЬКЕ

Цель работы: измерить коэффициент поверхностного натяжения исследуемой жидкости при комнатной температуре. Оборудование: аспиратор, жидкостный манометр, колбы с водой и исследуемой…  

Контрольные вопросы

1. Объяснить характер теплового движения молекул жидкости.

2. Почему существую силы поверхностного натяжения и как они направлены ?

3. Дать определения коэффициента поверхностного натяжения. В каких единицах он измеряется?

4. При каких условиях жидкость принимает форму шара? Как осуществить эти условия?

5. Вывести формулу добавочного давления под изогнутой поверхностью жидкости ( формула Лапласа).

Библиографический список

 

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 12.1.

2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 66–69.

 

 

4. Курс физики в 2-х т. Т. 2 / – В. Н. Лозовский и др. СПб.: Лань, 2006. – § 5.23–5.25.

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Руководство по расчету случайной погрешности

Случайная погрешность влияет на окончательный результат измерений, т. е. в равной степени завышает либо занижает его. Поэтому необходимо указать… (1)  

Работа с калькулятором

Переведем калькулятор в режим статистических расчетов. Введите данные результатов измерений: набрав число x1, нажмите клавишу , набрав число x2,…  

ОГЛАВЛЕНИЕ

Общие сведения………………………………………………….3

Требования к выполнению лабораторных работ…………….3

Лабораторная работа № 1. Моделирование случайной величины и исследование ее распределения…………………………….16

Лабораторная работа № 2. Проверка второго закона ньютона на машине Атвуда………………………………………………………20

Лабораторная работа № 3. Определение средней силы удара и коэффициента восстановления при соударении шара с плоской стенкой……...28

Лабораторная работа № 4. Исследование столкновения шаров…………………………………………………………………………32

Лабораторная работа № 5. Определение скорости пули с помощью баллистического маятника……………………………………40

Лабораторная работа № 6. Определение момента инерции маховика…………………………………………………………………….45

Лабораторная работа № 7. Определение момента инерции маятника Максвелла……………………………………………………..50

Лабораторная работа № 8. Изучение законов вращательного движения и определение момента силы трения………………………………………..55

Лабораторная работа № 9. Проверка основного закона динамики вращательного движения твердого тела ……………………………………….60

Лабораторная работа № 10. Определение моментов инерции твердых тел методом крутильных колебаний диска…………….65

Лабораторная работа № 11. Определение ускорения свободного падения маятником – стержнем………………………………70

Лабораторная работа № 12. Изучение пружинного маятника…………………………………………………………………………76

Лабораторная работа № 13. Определение ускорения

свободного падения оборотным маятком……………………….81

Лабораторная работа № 14. Изучение колебаний струны……………………………………………………………………..86

Лабораторная работа № 15. Определение скорости

звука в воздухе методом стоячей волны……………………….92

Лабораторная работа № 16. Изучение механических

затухающих колебнаий…………………………………………….96

Лабораторная работа № 17. Определение отношения теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме ……………………………………………………….103

Лабораторная работа №18. Определение воздуха по скорости распространения звука……………………………………………..110

Лабораторная работа № 19. Определение коэффициента внутреннего трения для воздуха и средней длины свободного пробега молекул газа ...............................................................................119

Лабораторная работа № 20. Определение вязкости жидкости методом Стокса…………………………………..125

Лабораторная работа № 21. Измерение коэффициента теплопроводности газа………………………………………134

Лабораторная работа № 22. Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости по методу максимального давления в пузырьке ……………… ………. 142

Приложение…………………………………………158